河北省臨漳縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-01 03:25本頁面
【導(dǎo)讀】有一項(xiàng)是符合題目要求的。為純虛數(shù)，其中?，則{}na的公差為（）。na的各項(xiàng)均為正數(shù)，且21243724,4aaaaa???本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考。第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。n∈N，n2>2n，則?，且a與b的夾角為120?求f的單調(diào)遞增區(qū)間；在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若0)2(f?（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.，M為線段AD上一點(diǎn)，2AMMD?，N為PC的中點(diǎn)．。的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人，(Ⅱ)若對任意1x?，求a的取值范圍.不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分。將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為??5,3，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，
【正文】 U] 1 2 3 P 110 25 1330 115 所以? ? 1 2 13 1 220 1 2 310 5 30 15 15EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 12分 (1)曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (1， f(1))處的切線斜率為 2，所以 f′(1)＝ 2， 2 分 又 f′(x)＝ ln x＋b＋ 1，即 ln 1＋ b＋ 1＝ 2，所以 b＝ 1. 4 分 (2) g(x)的定義域?yàn)?(0，＋ ∞ )， g′ (x)＝ ax＋ (1－ a)x－ 1＝ 1－ ax ??? ???x－ a1－ a (x－ 1). 5 分 ① 若 a≤ 12，則 a1－ a≤ 1，故當(dāng) x∈ (1，＋ ∞ )時， g′ (x)＞ 0， g(x)在 (1，＋ ∞ )上單調(diào)遞增 . 所以，對任意 x≥ 1，都有 g(x) ＞ aa－ 1的充要條件為 g(1) ＞ aa－ 1，即1－ a2 － 1＞aa－ 1，解得 a＜－ 2－ 1 或 2－ 1 ＜ a≤12 8 分 ② 若 12＜ a＜ 1，則 a1－ a＞ 1，故當(dāng) x∈ ??? ???1， a1－ a 時， g′ (x)＜ 0；當(dāng) x∈ ??? ???a1－ a，＋ ∞時， g′ (x)＞ (x)在 ??? ???1， a1－ a 上單調(diào)遞減，在 ??? ???a1－ a，＋ ∞ 上單調(diào)遞增 . 所以，對任意 x≥ 1，都有 g(x) ＞ aa－ 1的充要條件為 g??? ???a1－ a ＞ aa－ 1. 而 g??? ???a1－ a ＝ aln a1－ a＋ a22（ 1－ a） ＋aa－ 1＞aa－ 1在12＜ a＜ 1 上恒成立， 所以 12＜ a＜ 1 10 分 ③ 若 a＞ 1， g(x)在 [1，＋ ∞ )上遞減，不合題意。 綜上， a 的取值范圍是 ( ??，－ 2－ 1)∪ ( 2－ 1， 1). 12 分 ： (i ) ?? cos2? 等價于 ??? cos22 ? . ① 將 222 yx ??? ， x???cos 代入 ① 式即得曲線 C 的直角坐標(biāo)方程是 0222 ??? xyx . ② 4 分 (ii ) 將???????????.213,235tytx代入 ② ，得 018352 ??? tt .設(shè)這個方程的兩個實(shí)根分別為 21,tt ，則由參數(shù) t 的幾何意義即知 |||| MBMA ? ＝ .18|| 21 ?tt 10 分 ： （ 1）由 ||x a b? ? ? b a x b a? ? ? ? ?所以 2,4,baba? ? ??? ???解得 31ab???? ??. （ 2） ? ? ? ?22 2 11 2 3 + 1 1 2 3 33t t t t????? ? ? ? ??????????4 12 163??， 所以 12 3 + 4tt? ，即 12 3 +tt 的最大值為 4，當(dāng) 1t= 時取等號 .
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