河北省石家莊市20xx屆高三上學(xué)期第三次階段測試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 12:42本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.na中，每項均是正數(shù)，且5681aa?，則a與b的夾角為（）。，“函數(shù)21xym???有零點”是“函數(shù)logmyx?在??0,??上為減函數(shù)”。，若,ab均為正數(shù)，則32ab?）的圖象如圖所示，為了得到sinyx??fx的圖象上所有點（）。個的單位長度D．向左平移12?中的任意一個點P，作圓。的兩條切線且切點分別為,AB，當(dāng)APB?最大時，PAPB的值為（）。，12,FF分別是雙曲線??的兩個焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，1OF為半徑的圓與該雙曲線左支交于,AB兩點，若2FAB?是等邊三角形，則雙曲線的離。fx在R上存在導(dǎo)數(shù)??，則實數(shù)m的取值范圍為（）。23的菱形ABCD中，60BAD???，沿對角邊BD折成二面角。的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為．。，則使該數(shù)列的前n項和nS不。中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，coscoscos. 如圖，梯形FDCG，//DCFG，過點,DC作DAFG?，垂足分別為,AB，沿CB翻折，使得點,FG重合，記為E，且點B在面AEC. 的射影在線段EC上.值；若不存在，說明理由.的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點。1,0A和AP上的點M，滿足0MQAP?
【正文】 ?? ， ? ?1 1 0he? ? ? ，所以 ? ?0 0,1x?? ，使得 ? ?0 0hx? ， ? ?gx∴ 在 ? ?0,x?? 為增函數(shù)，在 ? ?0,x ?? 上為減函數(shù)， 1xx ea xe x? ??∴ 有兩個以上整數(shù)解的充要條件是 ? ? 11 21ag e? ? ? ?，或? ? 222 21eag e?? ?， 解得 2221ea e? ?. 方法二： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 0 1 1xxF x e ax a x e ax a x? ? ? ? ? ? ? ? ? 設(shè) ? ? ? ?1g x a x??，問題轉(zhuǎn)化為 ? ? ? ?iif x g x? ，有 三個或三個以上整數(shù) ix 的解? ?1, 2, 3, , 3i n n??… ， 當(dāng) 0a? 時， ? ? xf x e?? ， ? ? 0gx? ，此時 ? ? ? ?f x g x? 的解集為 R ，此情況成立； 當(dāng) 0a? 時， ? ? ? ?0 1 0f g a? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ?1 1 1 0f e a g? ? ? ?，? ? ? ? ? ?22 2 1 2f e a g a? ? ? ?. 可見 ? ? ? ?f x g x? 的解集不僅僅兩個整數(shù)解，此情況成立； 當(dāng) 0a? 時，由（Ⅰ）可知 ??fx的極值點為 11a?， 又 ? ?01f ?? ， ??10g ? ， ? ?11 1 aaf e aa???? ? ?????，而且， ??fx僅有一個零點 1a. 若 101a??，即 1a? ，由（Ⅰ）知 ??fx的單調(diào)性，以及 ? ?11 10aaf e aa???? ? ? ?????. 有 ??fx與 ??gx的草圖如下： 因 11 1 0a? ? ? ? ， 所以在 ? ?,1??? 上 ??fx單調(diào)遞減， ??gx單調(diào)遞增，所以 ? ? ? ?m in 11 af x f e?? ? ? ?. ? ? ? ?m in 12g x g a? ? ? ?，所以在 ? ?,1??? 上 ? ? ? ?f x g x? 恒成立 . 又 ? ? ? ?0 1 0f g a? ? ? ? ?，在 ? ?1,x? ?? 上，又 1a? ，所以 1xe? ， 10ax?? ， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1xf x e ax ax a x a a x g x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以在 1a? 時，在 R 上沒有使得 ? ? ? ?f x g x? 的整數(shù)解存在； 若 1 1a? ，即 01a??時， ??fx與 ??gx的草圖如下： 因為 ? ? ? ?0 1 0f a g? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ?1 1 0 1f e a g? ? ? ?， ? ? ? ?11fg? ? ? 或 ? ? ? ?22fg? 成立即可，解得 220 21ea e?? ? . 綜上所述： 2221ea e? ?. 22.（ 1）直線 l 的普通方程為： 1yx??， 4 2 s in 4 s in 4 c o s4?? ? ? ???? ? ? ?????，所以 2 4 sin 4 c o s? ? ? ? ???. 所以曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 22 4 4 0x y x y? ? ? ?（或?qū)懗?? ? ? ?222 2 8xy? ? ? ?） . （ 2）點 ? ?2,1P 在直線 l 上，且在圓 C 內(nèi)，把222212xtyt? ?????? ????代入 22 4 4 0x y x y? ? ? ?，得2 27tt?? 0? ，設(shè)兩個實根為 12,tt，則 122tt?? ， 12 70tt?? ? ，即 12,tt異號 . 所以 1 2 1 2 2P A P B t t t t? ? ? ? ? ?.
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