20xx屆浙江省紹興市高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平面的法向量，然后按照公式計(jì)算進(jìn)行判斷即可.【詳解】如圖設(shè)，設(shè)平面的一個(gè)法向量為令，則平面的法向量的一個(gè)法向量為設(shè)平面與底面所成的銳二面角為所以當(dāng)時(shí)，有最大，則有最小，所以故答案為：13．已知平面向量滿足：，則的最大值是___________.【答案】【分析】先得到，然后假設(shè)坐標(biāo)，得到的終點(diǎn)坐標(biāo)滿足的方程，同時(shí)得到的終點(diǎn)的軌跡方程，最后使用參數(shù)方程進(jìn)行求解，計(jì)算即可.【詳解】由，又，所以可知又，所以設(shè)的終點(diǎn)為，的終點(diǎn)為，其中由①，設(shè)，則，所以， ②將②代入①并化簡(jiǎn)可得令設(shè)，所以當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：利用坐標(biāo)求解并得到的終點(diǎn)軌跡方程是關(guān)鍵.三、雙空題14．已知函數(shù)，則___________；關(guān)于x的不等式的解集是___________.【答案】6 【分析】根據(jù)分段函數(shù)直接計(jì)算可得，然后分類討論計(jì)算可得不等式的解集.【詳解】由題可知：，所以①，②所以的解集是故答案為：6，15．已知二項(xiàng)展開式，則___________；___________.(用數(shù)字作答)【答案】1 255 【分析】直接根據(jù)二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式計(jì)算即可.【詳解】由題可知：，，，所以故答案為：1，255.16．在銳角中，內(nèi)角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若，則___________；邊長(zhǎng)a的取值范圍是___________.【答案】4 【分析】依據(jù)題意可知，然后結(jié)合正弦定理可知，然后得到角的范圍，簡(jiǎn)單計(jì)算即可.【詳解】由題可知：，所以所以，由正弦定理可知,則，由為銳角三角形，所以，即所以，則故答案為：4, 17．袋中裝有大小相同的1個(gè)白球和2個(gè)黑球，現(xiàn)分兩步從中摸球：第一步從袋中隨機(jī)摸取2個(gè)球后全部放回袋中(若摸得白球則涂成黑球，若摸得黑球則不變色)；第二步再?gòu)拇须S機(jī)摸取2個(gè)球，記第二步所摸取的2個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)為，則___________；___________.【答案】 【分析】得到的所有值，并計(jì)算相應(yīng)的概率，然后簡(jiǎn)單計(jì)算即可.【詳解】所有可能結(jié)果為1，0，所以所以故答案為：，四、解答題18．已領(lǐng)函數(shù)（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）最大值2，最小值.【分析】（1）根據(jù)兩角和的正弦、余弦公式以及輔助角公式化簡(jiǎn)，然后代入計(jì)算即可.（2）根據(jù)（1）的條件，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和判斷即可.【
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