浙江省東陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文(編輯修改稿)
2024-12-17 07:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的長，并求這個(gè)角的正切值。 19. 已知點(diǎn) (1,0)F 和直線 l ： 1x?? ， l 與 x軸相交于 K，動(dòng)圓 A 過點(diǎn) F且與直線 l 相切，（ 1）求動(dòng)圓圓心 A的軌跡方程；（ 2）若直線 AF與直線 l 交于點(diǎn) C，過 C與 y軸垂直的直線交 直線 g ： 1x? 交于點(diǎn) T，連 TK并延長與過 A與 y軸垂直的直線交于 D點(diǎn)，①求證：點(diǎn)D與點(diǎn) A關(guān)于 y軸對(duì)稱；②試問以 D為圓心且與直線 g 相切的圓是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由。 20. 已知 22( l og ) 2 1f x ax x a? ? ? ?，（ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，求 ()fx 的值域；（ 2）設(shè)( ) 2 ( )xh x f x?? ，當(dāng) 1 15 a??時(shí)，對(duì)任意 12, [ 1,1]xx?? ，總有 12 1| ( ) ( ) | 2ah x h x ???成立，求 a 的取值范圍。 東陽中學(xué) 2020年下期高三數(shù)學(xué)（文科）期中試卷答案 一、 1. A. 2. D。 3. C。 。 5. A。 6. B。易知數(shù)列 {}na 的前幾項(xiàng)是 1, 3, 2,1,1, 0,1,1, 0,，因此從第四項(xiàng)起，每三個(gè)相鄰的項(xiàng)周期性地取值 1,1,0 ，故 2020 1a ? 7. D。設(shè) xyu?? ，則 22( ) 5 1x y xy x y? ? ? ? ?，則 2252 1 5 4u u xy u? ? ? ?，即23 4 4 0uu? ? ? ，解得 2 23 u? ? ? 。又注意到 0xy? ，得 22 1 0uu? ? ? ，解得 1u? 或12u?? ，故得 12xy? ? ? ，即最大值為 2。 8. B 。設(shè) ( , ), ( , )P x y P x y???是 關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱 的兩個(gè) 點(diǎn)，取 (0, 2)A ，則22222 2 2 2 2A P A P y y y xkk x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?。因?yàn)檫@十個(gè)點(diǎn)中存在五對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，故所有十條直線的斜率乘積是 5( 2) 32? ?? 二、 9. 34 。 10. 5 11. 3 4 12ab??； 2512 。點(diǎn) M 構(gòu)成的區(qū)域是頂點(diǎn)為 (1, 0), (1, 2), (3, 4)的三角形，由圖可知當(dāng)點(diǎn) M在 (3,4) 時(shí) ax by? 取最大值，所以 3 4 12ab??；因?yàn)?43( )(3 4 ) 4 8abab? ?
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