20xx屆天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，利用兩點間的距離公式求得圓的半徑，進(jìn)而求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【詳解】因為圓心坐標(biāo)為，直線與圓相切于點根據(jù)圓心和切點的連線與直線垂直，所以，解得，根據(jù)兩點間的距離公式，可得圓的半徑故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．故答案為：13．已知，且，則的最小值是________．【答案】18【分析】先由得，從而，展開后利用基本不等式可得結(jié)果【詳解】解：因為，且，所以，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即取等號，所以的最小值為18，故答案為：18【點睛】此題考查利用基本不等式求最值，考查轉(zhuǎn)化思想和計算能力，屬于基礎(chǔ)題三、雙空題14．將一顆骰子先后拋擲次，觀察向上的點數(shù)，兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率為___________；以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)的點在圓的內(nèi)部的概率為___________.【答案】 【分析】計算出基本事件的總數(shù)，求出事件“兩次向上的點數(shù)中至少有一個奇數(shù)”的對立事件的概率，結(jié)合對立又事件的概率公式可求得結(jié)果；列舉出事件“點在圓的內(nèi)部”所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可求得結(jié)果.【詳解】將一顆骰子先后拋擲次，所有的基本事件數(shù)為個，記事件兩次向上的點數(shù)中至少有一個奇數(shù)，則事件所包含的基本事件有：、、共個，所以，；記事件點在圓的內(nèi)部，則事件所包含的基本事件有：、、共個，故.故答案為：；.【點睛】方法點睛：求解古典概型概率的方法如下：（1）列舉法；（2）列表法；（3）數(shù)狀圖法；（4）排列組合數(shù)的應(yīng)用.15．已知菱形的邊長為，點、分別在邊、上，，若，則的值為___________；若為線段上的動點，則的最大值為___________.【答案】 【分析】（1）本題首先可根據(jù)題意得出、然后通過向量的運算法則得出、再然后通過向量的數(shù)量積公式得出，最后通過即可得出結(jié)果；（2）本題可設(shè)，然后通過向量的運算法則得出、再然后通過向量的數(shù)量積公式得出，最后通過向量的運算法則得出，根據(jù)即可求出最值.【詳解】如圖，結(jié)合題意繪出圖像，（1）因為，所以，則，因為菱形的邊長為，所以，因為，所以，即，解得.（2）因為為線段上的動點，所以設(shè)，則，，因為，所以，最大值為，故答案為：；.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查向量的幾何應(yīng)用，考查向量的加法的靈活應(yīng)用，考查向量的數(shù)量積，考查向量的乘法法則，能否結(jié)合圖像得出、是解決本題的關(guān)鍵，考查計算能力，是中檔題.四、解答題16．在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，.已知，，.（1）求；（2）求的值；（3）求的值.【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)邊的關(guān)系可得為銳角，從而可求，利
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