天津市部分區(qū)20xx屆高三下學期質量調(diào)查一數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .....................................................6 分 （ Ⅱ ） 由 (Ⅰ )得 8?a ， 3ac?? ，所以 5?c ..................................................................7 分 所以 2 2 2 1c o s 27b c aA bc????； ...................................................................................9 分 從而 2 43s in 1 c o s 7AA? ? ?...................................................................................10 分 BABABA s i n2s i nc o s2c o s)2c o s ( ??? AAA c oss i n3)1c os2(21 2 ??? 98237 34713)14912(21 ???????? ． …………… … ………… … ……… … … 13 分 （ 16）（本小題滿分 13 分） 解 ： (Ⅰ )由題意 ，得 yxOx = 3 yx + y = 15x + 3 y = 27 15 ,3, ,0,0.xyxyxyxy???? ??????? ????? 即15,3,3 27,0,0.xyxyxyxy???? ??????? ????? 上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖 所示 .… ……… 5分 (Ⅱ )目標函數(shù) x y??，陰影部分 (含邊界 )即為可行域． x y??，即為 1524y x z?? ? ， 這是斜率為 12? ，且 隨 z 變化的一組平行線 ． 當直線 1524y x z?? ? 經(jīng)過可行域內(nèi)的點 M 時 ， 直線 1524y x z?? ? 在 y 軸上的截距52z 最大 ， z 也最大． …………… … ………… … ……… … ……………… ……… 9分 這里 M 點是直線 15xy?? 和 =? 的交點． 由 方程組 15, = ,xyxy???? ?? 解 得 9,??? ?? 此時 ? ? ? (萬元 )． 所以 當 9, 6xy??時 ， z 取得最大值 萬元 ． ………… … … 12分 因此，該 人用 9 萬元投資 A 股票 、 6 萬元投資 B 股票， 才能在確保虧損不超過 萬元的前提下 ， 使可能的盈利最大 ，最大為 萬元 ． …… … ……………… …… 13分 （ 17）（本小題滿分 13 分） （Ⅰ） 證明：取 AD 的中點 G ，連接 FGOG, ， 因為 O 是菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 的交點， 所以 DCOG// ，且 DCOG 21? ． yxx + 2 y = 0OM x = 3 yx + y = 15x + 3 y = 27 又因為 DCEF// ，且 EFDC 2? ， 所以 EFOG// ，且 EFOG? ， 從而 OGFE 為平行四邊形， 所以 FGOE// ． ………………………………………………………… 2 分 又 ?FG 平面 ADF ， ?OE 平面 ADF ， ∴ //OE 平面 ADF ． …………………………………………………… 4 分 （Ⅱ） 因為 四邊形 ABCD 為菱形 , 所以 BDOC? ； 因為 FBFD? ， O 是 BD 的中點， 所以 OF BD? ． 又 OF OC O? ， 所以 BD? 平面 AFC ． ………………………… 6 分 又 BD? 平面 ABCD ， 所以平面 AFC? 平面 ABCD ． ………………………… 8 分 （Ⅲ） 作 FH AC? 于 H ， 因為 平面 AFC? 平面 ABCD ， 所以 ?FH 平面 ABCD , 則 FAH? 為 AF 與平面 ABCD 所成角 ． ………………… 10分 由 ??? 60BCD 及 四邊形 ABCD 為菱形 ，得 BCD△ 為正三角形， 則 3OA? ， 2BD AB??． 又 2FD FB??， 所以 FBD△ 為正三角形
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