寧夏育才中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 22:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nST，且 1 1b? ， 1 3c? 對(duì)任意 *n?N 都有 1 2nnn acb ? ?? ， 1 2nnn abc ? ?? 成立 . （ 1）求數(shù)列 ??na ， ? ?nncb? 的通項(xiàng)公式； （ 2）證明： *n?N 時(shí)， 12 20nnST? ? ? ? . 22．已知函數(shù) ? ? 21ln 2f x x x ax? ? ?，在 1xx? 和 2xx? 處有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中 12xx? ，a?R . （ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)，求函數(shù) ??fx的極值； （ 2）若 21exx? （ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求 ? ? ? ?21f x f x? 的最大值 . 寧夏育才中學(xué) 2018屆高三月考 3數(shù)學(xué)試題（文科） 參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則 一、選擇題 15:BBACB 610:DDCCD 1 12： CC 二、填空題 13． x??R ， sin 0xx?? 14． 128 15． 12? 16． 53 三、解答題 17 ． 解 ： （ 1 ）∵?? 22c o s sin 2 3 sin c o sf x x x x x? ? ? ?c o s 2 3 s in 2 2 s in 2 ,6x x x???? ? ? ????? R. ∴函數(shù) ??fx的最小正周期 22T ? ???， 由 ? ?2 2 22 6 2k x k k? ? ???? ? ? ? ? ? Z，解得 ? ?36k x k k????? ? ? ? ? Z. ∴函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ?,36k k k??????? ? ????? Z. （ 2 ）由 ? ? 2 s in 2 16f A A???? ? ?????，得 2266Ak?? ?? ? ? 或? ?52266A k k?? ?? ? ? ? Z， 又角 A 是三角形的內(nèi)角，∴ ? ?0,A ?? ，故 3A ?? . 18．證明：（ 1）因?yàn)?,EF分別為 ,ABAD 的中點(diǎn)， 所以 EF BD∥ . 在 BCD? 中， BG DHGC HC? ， 所以 GH BD∥ ，所以 EF GH∥ . 所以 , , ,E F GH 四點(diǎn)共面 . （ 2）因?yàn)?EG FH P?I ，所以 P EG? ，又因?yàn)?EG? 平面 ABC ， 所以 P? 平面 ABC ， 同理 P? 平面 ADC ， 所以 P 為平面 ABC 與平面 ADC 的一個(gè)公共點(diǎn) . 又平面 ABC 平面 ADC AC? . 所以 P AC? ，所以 ,PAC 三點(diǎn)共線 . 19．解：（ 1）由 3 2 sin 0a c A??及正弦定理， 得 ? ?3 sin 2 sin sin 0 sin 0A C A A? ? ?. 所以 3sin 2C? ，因?yàn)?ABC? 是銳角三角形，所以 3C ?? . （ 2）因
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