20xx年北京高考數(shù)學猜題卷(四)(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 00:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可知，化簡可得，則，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，關于對稱中心對稱，故有，解得，當時，的最小值為，故答案為：，P是動點，且直線PM, PN的斜率乘積為常數(shù)，設點P的軌跡為C.① 存在常數(shù)，使C上所有點到兩點(－4,0),(4,0)距離之和為定值；② 存在常數(shù)，使C上所有點到兩點(0,－4),(0,4)距離之和為定值；③ 不存在常數(shù)，使C上所有點到兩點(－4,0),(4,0)距離差的絕對值為定值；④ 不存在常數(shù)，使C上所有點到兩點(0,－4),(0,4)距離差的絕對值為定值.其中正確的命題是_______________.（填出所有正確命題的序號）【答案】②④【解析】設點P的坐標為：P（x，y），依題意，有：，整理，得：，對于①，點的軌跡為焦點在x軸上的橢圓，且c＝4，a＜0，橢圓在x軸上兩頂點的距離為：2＝6，焦點為：24＝8，不符；對于②，點的軌跡為焦點在y軸上的橢圓，且c＝4，橢圓方程為：，則，解得：，符合；對于③，當時，所以，存在滿足題意的實數(shù)a，③錯誤；對于④，點的軌跡為焦點在y軸上的雙曲線，即，不可能成為焦點在y軸上的雙曲線，所以，不存在滿足題意的實數(shù)a，正確.故答案為：②④.三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。16. 在①△ABC面積，②這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，求AC.如圖，在平面四邊形ABCD中，，______，求AC.【答案】見解析【解析】選擇①：所以；由余弦定理可得所以選擇②設，則，在中，即所以在中，即所以.所以，解得，又，所以，所以.17. 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．（1）求乙以4比1獲勝的概率；（2）求甲獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率．【答案】（1）（2）【解析】（1）由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是
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