高考物理試卷分類匯編物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(及答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：討論：①如果a、b兩粒子在O點(diǎn)相遇，粒子a經(jīng)過時(shí)間： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得：當(dāng)，時(shí)，有最短時(shí)間：②設(shè)粒子b軌跡與小圓相切于P點(diǎn)，如果a粒子在射出小圓時(shí)與b粒子在P點(diǎn)相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得： ab不能相遇③如果a粒子在射入小圓時(shí)與b粒子在P點(diǎn)相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得：ab不能相遇a、b兩粒子從O點(diǎn)出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時(shí)間為7．如圖，空間某個(gè)半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與它相鄰的是一對間距為d，足夠大的平行金屬板，板間電壓為U。一群質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場的左側(cè)以與極板平行的相同速度射入磁場。不計(jì)重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場，求粒子的速度？（2）極板CD上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會再次進(jìn)入磁場，并離開磁場區(qū)域。計(jì)算這種粒子在磁場和電場中運(yùn)動的總時(shí)間。【答案】（1）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中的長度為；（3）總時(shí)間【解析】【詳解】（1）洛倫茲力提供向心力，解得 根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場，所以，入射粒子的速度（2）所有進(jìn)入磁場的粒子都能從P點(diǎn)射入電場，從最上邊和最下邊進(jìn)入磁場的粒子將平行極板進(jìn)入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運(yùn)動， 解得沿極板運(yùn)動的距離 有帶電粒子擊中的長度為 （3）能再次進(jìn)入磁場的粒子應(yīng)垂直于極板進(jìn)入電場，在電場中運(yùn)動的時(shí)間在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為，所以 總時(shí)間8．如圖為一裝放射源氡的盒子，靜止的氡核經(jīng)過一次α衰變成釙Po，新核Po的速率約為2105m/s．衰變后的α粒子從小孔P進(jìn)入正交的電磁場區(qū)域Ⅰ，且恰好可沿中心線勻速通過，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．之后經(jīng)過A孔進(jìn)入電場加速區(qū)域Ⅱ，加速電壓U=3106V．從區(qū)域Ⅱ射出的α粒子隨后又進(jìn)入半徑為r=m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅲ，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=、方向垂直紙面向里．圓形磁場右邊有一豎直熒光屏與之相切，熒光屏的中心點(diǎn)M和圓形磁場的圓心O、電磁場區(qū)域Ⅰ的中線在同一條直線上，α粒子的比荷為=5107C/kg．(1)請寫出衰變方程，并求出α粒子的速率(保留一位有效數(shù)字)；(2)求電磁場區(qū)域Ⅰ的電場強(qiáng)度大??；(3)粒子在圓形磁場區(qū)域Ⅲ的運(yùn)動時(shí)間多長？(4)求出粒子打在熒光屏上的位置．【答案】（1） 1107 m/s （2）1106V/m （3）10－7s （4）打在熒光屏上的M點(diǎn)上方1 m處【解析】【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫出方程，根據(jù)動量守恒求解速度；（2）根據(jù)速度選擇器的原理求解電場強(qiáng)度的大小；（3）粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動，并結(jié)合幾何知識進(jìn)行求解即可；【詳解】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則衰變方程為： ① 設(shè)α粒子的速度為，則衰變過程動量守恒： ② 聯(lián)立①②可得： ③ （2）粒子勻速通過電磁場區(qū)域Ⅰ：④ 聯(lián)立③④可得： ⑤ （3）粒子在區(qū)域Ⅱ被電場加速：所以得到：⑥ 粒子在區(qū)域Ⅲ中做勻速圓周運(yùn)動： 所以軌道半徑為：⑦ 而且：⑧ 由圖根據(jù)幾何關(guān)系可知：粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角，所以粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間 ⑨聯(lián)立⑧⑨可得：；（4）粒子的入射速度過圓心，由幾何關(guān)系可知，出射速度方向也必然過圓心O，幾何關(guān)系如圖： ，所以，粒子打在熒光屏上的M點(diǎn)上方處．【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是考查帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動，解決類似習(xí)題方法是洛倫茲力提供向心力，同時(shí)結(jié)合幾何知識進(jìn)行求解，同時(shí)畫出圖形是解題的關(guān)鍵．9．如圖甲所示，兩金屬板M、N水平放置組成平行板電容器，在M板中央開有小孔O，再將兩個(gè)相同的絕緣彈性擋板P、Q對稱地放置在M板上方，且與M板夾角均為60176。，兩擋板的下端在小孔O左右兩側(cè)．現(xiàn)在電容器兩板間加電壓大小為U的直流電壓，在M板上方加上如圖乙所示的、垂直紙面的交變磁場，以方向垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正值，其值為B0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為負(fù)值時(shí)大小為Bx，但Bx未知．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0），不計(jì)重力的帶電粒子，從N金屬板中央A點(diǎn)由靜止釋放，t＝0時(shí)刻，粒子剛好從小孔O進(jìn)入上方磁場中，在t1時(shí)刻粒子第一次撞到左擋板P上，緊接著在t1＋t2時(shí)刻粒子撞到了右擋板Q上，然后粒子又從O點(diǎn)豎直向下返回平行金屬板間，接著再返回磁場做前面所述的運(yùn)動．粒子與擋板碰撞前后電荷量不變，沿板面的分速度不變，垂直于板面的分速度大小不變、方向相反，不計(jì)碰撞的時(shí)間及磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響．圖中t1,t2未知，求：(1)粒子第一次從A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2) 粒子從O點(diǎn)第一次撞到左擋板P的時(shí)間t1的大??；(3)圖乙中磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx的大??；(4)兩金屬板M和N之間的距離d.【答案】（1）v＝（2）t1＝（3）Bx
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