高考物理試卷分類匯編物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(及答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：討論：①如果a、b兩粒子在O點(diǎn)相遇，粒子a經(jīng)過(guò)時(shí)間： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過(guò)時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得：當(dāng)，時(shí)，有最短時(shí)間：②設(shè)粒子b軌跡與小圓相切于P點(diǎn)，如果a粒子在射出小圓時(shí)與b粒子在P點(diǎn)相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過(guò)時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得： ab不能相遇③如果a粒子在射入小圓時(shí)與b粒子在P點(diǎn)相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過(guò)時(shí)間： k=1，2，3…時(shí)，解得：ab不能相遇a、b兩粒子從O點(diǎn)出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過(guò)的最短時(shí)間為7．如圖，空間某個(gè)半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與它相鄰的是一對(duì)間距為d，足夠大的平行金屬板，板間電壓為U。一群質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場(chǎng)的左側(cè)以與極板平行的相同速度射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場(chǎng)，求粒子的速度？（2）極板CD上多長(zhǎng)的區(qū)域上可能會(huì)有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會(huì)再次進(jìn)入磁場(chǎng)，并離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。計(jì)算這種粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間?！敬鸢浮浚?）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中的長(zhǎng)度為；（3）總時(shí)間【解析】【詳解】（1）洛倫茲力提供向心力，解得 根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場(chǎng)，所以，入射粒子的速度（2）所有進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子都能從P點(diǎn)射入電場(chǎng)，從最上邊和最下邊進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子將平行極板進(jìn)入電場(chǎng)，這些粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 解得沿極板運(yùn)動(dòng)的距離 有帶電粒子擊中的長(zhǎng)度為 （3）能再次進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子應(yīng)垂直于極板進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以 總時(shí)間8．如圖為一裝放射源氡的盒子，靜止的氡核經(jīng)過(guò)一次α衰變成釙Po，新核Po的速率約為2105m/s．衰變后的α粒子從小孔P進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，且恰好可沿中心線勻速通過(guò)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．之后經(jīng)過(guò)A孔進(jìn)入電場(chǎng)加速區(qū)域Ⅱ，加速電壓U=3106V．從區(qū)域Ⅱ射出的α粒子隨后又進(jìn)入半徑為r=m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=、方向垂直紙面向里．圓形磁場(chǎng)右邊有一豎直熒光屏與之相切，熒光屏的中心點(diǎn)M和圓形磁場(chǎng)的圓心O、電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的中線在同一條直線上，α粒子的比荷為=5107C/kg．(1)請(qǐng)寫(xiě)出衰變方程，并求出α粒子的速率(保留一位有效數(shù)字)；(2)求電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ的運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)？(4)求出粒子打在熒光屏上的位置．【答案】（1） 1107 m/s （2）1106V/m （3）10－7s （4）打在熒光屏上的M點(diǎn)上方1 m處【解析】【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫(xiě)出方程，根據(jù)動(dòng)量守恒求解速度；（2）根據(jù)速度選擇器的原理求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解即可；【詳解】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則衰變方程為： ① 設(shè)α粒子的速度為，則衰變過(guò)程動(dòng)量守恒： ② 聯(lián)立①②可得： ③ （2）粒子勻速通過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ：④ 聯(lián)立③④可得： ⑤ （3）粒子在區(qū)域Ⅱ被電場(chǎng)加速：所以得到：⑥ 粒子在區(qū)域Ⅲ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 所以軌道半徑為：⑦ 而且：⑧ 由圖根據(jù)幾何關(guān)系可知：粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角，所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ⑨聯(lián)立⑧⑨可得：；（4）粒子的入射速度過(guò)圓心，由幾何關(guān)系可知，出射速度方向也必然過(guò)圓心O，幾何關(guān)系如圖： ，所以，粒子打在熒光屏上的M點(diǎn)上方處．【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決類似習(xí)題方法是洛倫茲力提供向心力，同時(shí)結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解，同時(shí)畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．9．如圖甲所示，兩金屬板M、N水平放置組成平行板電容器，在M板中央開(kāi)有小孔O，再將兩個(gè)相同的絕緣彈性擋板P、Q對(duì)稱地放置在M板上方，且與M板夾角均為60176。，兩擋板的下端在小孔O左右兩側(cè)．現(xiàn)在電容器兩板間加電壓大小為U的直流電壓，在M板上方加上如圖乙所示的、垂直紙面的交變磁場(chǎng)，以方向垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正值，其值為B0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為負(fù)值時(shí)大小為Bx，但Bx未知．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0），不計(jì)重力的帶電粒子，從N金屬板中央A點(diǎn)由靜止釋放，t＝0時(shí)刻，粒子剛好從小孔O進(jìn)入上方磁場(chǎng)中，在t1時(shí)刻粒子第一次撞到左擋板P上，緊接著在t1＋t2時(shí)刻粒子撞到了右擋板Q上，然后粒子又從O點(diǎn)豎直向下返回平行金屬板間，接著再返回磁場(chǎng)做前面所述的運(yùn)動(dòng)．粒子與擋板碰撞前后電荷量不變，沿板面的分速度不變，垂直于板面的分速度大小不變、方向相反，不計(jì)碰撞的時(shí)間及磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響．圖中t1,t2未知，求：(1)粒子第一次從A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2) 粒子從O點(diǎn)第一次撞到左擋板P的時(shí)間t1的大小；(3)圖乙中磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx的大小；(4)兩金屬板M和N之間的距離d.【答案】（1）v＝（2）t1＝（3）Bx
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