帶電粒子在復合場中的運動壓軸題二輪復習及答案(編輯修改稿)
2025-04-02 01:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 相同的兩個光點，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運動時方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度．【來源】2018年9月29日 《每日一題》一輪復習周末培優(yōu)【答案】（1）（2）故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14【解析】：（1）離子在電場中受到的電場力①離子獲得的加速度②離子在板間運動的時間③到達極板右邊緣時，離子在方向的分速度④離子從板右端到達屏上所需時間⑤離子射到屏上時偏離點的距離由上述各式，得⑥（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時速度為，磁場的磁感應(yīng)強度為，磁場對離子的洛倫茲力⑦已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，方向的分速度總是遠大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度⑧是離子在方向的加速度，離子在方向的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動，到達極板右端時，離子在方向的分速度⑨離子飛出極板到達屏時，在方向上偏離點的距離⑩當離子的初速度為任意值時，離子到達屏上時的位置在方向上偏離點的距離為，考慮到⑥式，得⑾由⑩、⑾兩式得⑿其中上式表明，是與離子進入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，其質(zhì)量為，設(shè)其質(zhì)量為，由⑿式代入數(shù)據(jù)可得⒀故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14．5．如圖所示，虛線MN沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強電場（圖中未畫出）和方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，虛線MN的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強電場．水平線段AP與MN相交于O點．在A點有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，已知A與O點間的距離為，虛線MN右側(cè)電場強度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點在A點的入射方向與AO間的夾角為多大時，質(zhì)點在磁場中剛好運動到O點，并畫出帶電質(zhì)點在磁場中運動的軌跡；（3）帶電質(zhì)點從O點進入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度的大小vp．【來源】【市級聯(lián)考】四川省瀘州市2019屆高三第二次教學質(zhì)量診斷性考試理綜物理試題【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域受重力、電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點做勻速圓周運動可得：重力和電場力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運動，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點經(jīng)過A、O兩點，故質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運動的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點從A運動到O的過程O點為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運動軌跡為劣??；又有；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點在A點的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點做逆時針圓周運動，故帶電質(zhì)點在磁場中運動的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點在左側(cè)做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點在O點的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點從O運動到P的過程受重力和電場力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運動；質(zhì)點運動到P點，故豎直位移為零，所以運動時間；所以質(zhì)點在P點的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點從O點進入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度；6．如圖所示，空間存在著方向豎直向上的勻強電場和方向垂直于紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球Q靜置在光滑絕緣的水平高臺邊緣，另一質(zhì)量為m、不帶電的絕緣小球P以水平初速度v0向Q運動，兩小球P、Q可視
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