高三物理二輪復(fù)習(xí)名師點(diǎn)撥專題課件帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動(編輯修改稿)
2025-02-03 13:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)于僅受洛倫茲力 ,從而小球做勻速圓周運(yùn)動 ,軌跡如圖所示。 mg=qvB1 BAUd【 解析 】 (1)小球沿 NP做直線運(yùn)動 ,由平衡條件可得 :mg=qvB1 (2分 ) 得 v=10m/s (1分 ) (2)小球從 M點(diǎn)到 N點(diǎn)的過程中 ,由動能定理得 : mgR+qER= mv2 (2分 ) 代入數(shù)據(jù)解得 :E=4N/C (1分 ) 12(3)在板間復(fù)合場中小球受電場力 =1N,與重力平衡 ,故 小球做勻速圓周運(yùn)動。 (4分 ) 設(shè)運(yùn)動半徑為 R′, 由幾何知識得 : R′ 2=L2+(R′ )2 (2分 ) 解得 :R′=5m (1 分 ) 由 qvB2= 解得 :B2=。 (3分 ) 答案 :(1)10m/s (2)4 N/C (3) T BAqUdd22mvR?【 拓展延伸 】 典例中 : (1)若 AB間沒有磁場 ,小球做什么運(yùn)動 ?若沒有電場 ,小球又做什么運(yùn)動 ? 提示 :AB間沒有磁場時 ,由于 qE=mg,則小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動。AB間沒有電場時 ,由于 qvB2=1 10 =2 Nmg=1N,小球?qū)⑾蛏献龇莿蜃兯偾€運(yùn)動。 (2)若 AB間沒有電場時 ,如何求小球恰好離開 AB板間的速度大 小 ? 提示 :由動能定理求出 ,只有重力做負(fù)功 ,即 mg mv2,即 v′= 2d1mv22??12? 2v g d 4 5 m / s?? ?！?總結(jié)提升 】 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的處理方法 (1)弄清復(fù)合場的組成特點(diǎn)。 (2)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn)。 (3)畫出粒子的運(yùn)動軌跡 ,靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律。 ①若只有兩個場且正交。例如 ,電場與磁場中滿足 qE=qvB或重力場與磁場中滿足 mg=qvB或重力場與電場中滿足 mg=qE,都表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動或靜止 ,根據(jù)受力平衡列方程求解。 ②三場共存時 ,合力為零 ,受力平衡 ,粒子做勻速直線運(yùn)動。其中洛倫茲力 F洛 =qvB的方向與速度 v垂直。 ③ 三場共存時 ,粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動。 mg與 qE相平 衡 ,有 mg=qE,由此可計算粒子比荷 ,判定粒子電性。粒子在洛 倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動 ,應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動定 律結(jié)合圓周運(yùn)動規(guī)律求解 ,有 qvB=mrω 2= =ma。 ④當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的變速直線運(yùn)動時 , 一般用動能定理或能量守恒定律求解。 222v4m m rrT??【 變式訓(xùn)練 】 (2022 蘇州一模 )如圖所示 ,在 MN、 PQ間同時存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場 ,磁場 方向垂直紙面水平向外 ,電場在圖中沒有標(biāo)出。一帶電小球從 a點(diǎn)射入場區(qū) ,并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動至 b點(diǎn) ,則小球 ( ) a到 b過程 ,克服電場力做功 a到 b過程中可能做勻加速運(yùn)動 【 解析 】 選 C。無論電場方向沿什么方向 ,小球帶正電還是負(fù)電 ,電場力與重力的合力是一定的 ,且與洛倫茲力等大反向 ,故要使小球做直線運(yùn)動 ,洛倫茲力恒定不變 ,其速度大小也恒定不變 ,故 D錯誤 。只要保證三個力的合力為零 ,因電場方向沒確定 ,故小球電性也不確定 ,A、 B均錯誤 。由 WG+W電 =0可知 ,重力做功 WG0,故 W電 0,小球一定克服電場力做功 ,C正確。 【 變式備選 】 如圖所示的坐標(biāo)系 ,x軸沿水平方 向 ,y軸沿豎直方向。在 x軸上方空間的第一、 第二象限內(nèi) ,既無電場也無磁場 ,在第三象限內(nèi) 存在沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直于 xOy平面向里的勻強(qiáng)磁 場 ,在第四象限內(nèi)存在沿 y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電 場強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為 m、電量為 q的帶電質(zhì)點(diǎn) , 從 y軸上 y=h處的 P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿 x軸負(fù)方向進(jìn)入第 二象限 ,然后經(jīng)過 x軸上 x=2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限 ,帶電質(zhì) 點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動 ,之后經(jīng)過 y軸上 y=2h處的 P3點(diǎn)進(jìn)入第 四象限。試求 : (1)第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 (2)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動過程中的最小速度。 【 解析 】 (1)質(zhì)點(diǎn)從 P2到 P3的運(yùn)動過程中 ,重力與電場力平 衡 ,洛倫茲力提供向心力。則 qE=mg 解得 E= 在第二象限內(nèi)從 P1到 P2的運(yùn)動過程是只在重力作用下的平拋 運(yùn)動 ,即 h= gt2,2h=v0t,vy=gt 那么質(zhì)點(diǎn)從 P2點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場時的速度為 v= mgq12220yv v 2 g h??方向與 x軸負(fù)方向成 45176。 角 ,運(yùn)動軌跡如圖所示。 質(zhì)點(diǎn)在第三象限內(nèi)滿足 qvB=m 由幾何知識可得 :(2R)2=(2h)2+(2h)2 所以 B= 2vRm 2gqh(2)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限 ,水平方向做勻速直線運(yùn)動 ,豎直方向 做勻減速直線運(yùn)動。當(dāng)豎直方向的速度減小到零時 ,此時質(zhì) 點(diǎn)速度最小 ,也就是說最小速度 vmin是 v在水平方向的分量 ,則 vmin=vcos45176。 = 方向沿 x軸正方向。 答案 :(1) (2) ,方向沿 x軸正方向 2gh2ghm g m 2 gq q h熱點(diǎn)考向 3 電磁場技術(shù)的應(yīng)用 【 典例 3】 (2022 巴中一模 )質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和 分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖?，F(xiàn) 利用這種質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。氫元素的各種同位素從容 器 A下方的小孔 S,無初速度飄入電勢差為 U的加速電場。加速后 垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中。氫的三種同位素最后 打在照相底片 D上 ,形成 a、 b、 c三條 “ 質(zhì)譜線 ” 。關(guān)于三種同 位素進(jìn)入磁場時速度的排列順序和 a、 b、 c三條 “ 質(zhì)譜線 ” 的 排列順序 ,下列判斷正確的是 ( ) 、氘、氕 、氚、氕 、 b、 c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氘、氚、氕 、 b、 c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氚、氘、氕 【 解題探究 】 (1)同位素的特點(diǎn)是相同的 _______,不同的 _______。 (2)同位素在加速電場中 ,動能定理的表達(dá)式是 _________。
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