周口市數(shù)學-七年級蘇科下冊期末專題練習(編輯修改稿)
2025-04-01 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =432（2）解：∵3m+2n﹣6=0， ∴3m+2n=6，∴8m?4n=23解析： （1）解：∵10x=3，10y=2， ∴代數(shù)式103x+4y=（10x）3（10y）4=3324=432（2）解：∵3m+2n﹣6=0， ∴3m+2n=6，∴8m?4n=23m?22n=23m+2n=26=64【解析】【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形求出答案．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4． （1）252176。（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下： 如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn. 【解析】【解答】（1）解：問題情境：如圖，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180176。，∠PCD+∠CPE=180176。，∵∠APC=108176。，∴∠PAB+∠PCD=360176。108176。=252176。；故答案為：252176。；（ 2 ）②解：當P在BA延長線時，∠CPD=∠β∠α；理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE∠DPE=∠β∠α；當P在BO之間時，∠CPD=∠α∠：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE∠CPE=∠α∠β.（ 3 ）問題拓展：分別過A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，由平行線的性質(zhì)和角的和差關系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （2）問題遷移：①過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解； （3）問題拓展：分別過A2 ， A3…，An1作直線∥A1M，過B1 ， B2 ， …，Bn1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解.5． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過點E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過點E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過點E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （3）由題意過點E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.6． （1）解：∵點 在 的垂直平分線l上， ∴ ，∴ ，在 和 中， ， ， ，∴ （2）解：∵ ， ∴ ，∵ 平分 ， ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，由（1）知， ，∴ ，∵ ，∴ 【解析】【分析】（1）利用垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可證得AD=CD；再利用等邊對等角可證得∠DAC=∠DCA；然后利用SAS可證得結論。 （2）利用等邊對等角可證得∠ABC=∠ACB，利用角平分線的定義去證明∠ACD=∠DAC=∠BCD；再求出△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)，利用全等三角形的性質(zhì)就可求出∠ABF=∠CAE=∠DAE+36176。；然后利用∠ABC=72176。，可求出∠ABF+∠FBC的值。三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）（2）a2+b2+2ab=(a+b)2（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： 2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b) .（等式左右兩邊交換不扣分）解析： （1）（2）（3）解：能拼成長方形. 如圖.（不止一種）畫圖正確得分.等式： .（等式左右兩邊交換不扣分）【解析】【分析】 (1) 圖1陰影部分面積為S1=a2b2 ， 圖1陰影部分面積為S2= ， 根據(jù)展開前后圖形的面積相等得到S1=S2 ， 所以 (2) 圖3四個圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因為圖4為圖3的四個圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因為畫出的長方形為圖5的六個圖形拼成，所以S5=S， 即 .8．（1）1；x1；(x1)(6x+5)（2）解：①2x2+5x+3=(x+1)(2x+3) ②x37x+6=(x1)(x2)x+3)（3）x2；y2；xy；(x2)2(解析： （1）1；x1；(x1)(6x+5)（2）解：①2x2
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