東莞市數(shù)學(xué)-七年級蘇科下冊期末(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 【解析】【解答】（4）∵（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ， ∴[a+（﹣c）]3＝a3+3a2?（﹣c）+3a?（﹣c）2+（﹣c）3＝a3﹣3a2c+3ac2﹣c3 ， ∴（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3 ， 故答案為：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3.【分析】（1）根據(jù)冪的乘方與積的乘方即可解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可解答本題；（3）根據(jù)（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項和x項，可以求得a、b的值，從而可以求得所求式子的值；（4）根據(jù)（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ， 可以求得所求式子的結(jié)果.二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4． （1）（2）解： . 理由：如圖1， 平分 ，BF平分 ， ， ，又 ， ，又 ， ， ；（3）解： 由（1）得： ， 、DF分別平分 、 ， ，如圖2，連接DB，則 ， ， ，解方程組： ，可得： ； 當(dāng) 時， ， 、 相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時， 不存在.【解析】【解答】解：（1） ， ， ， .故答案為 .【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和進行計算即可；（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進而作答；（3）①利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，得出 ，進而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時，DC∥BF，即∠DFB=0，進而得出答案.5． （1）證明：∵AM//BN ∴∠A+∠ABN=180176?！摺螦=60176。∴∠ABN=180176。?∠A=180176。?60=120176。（2）解：如圖， 沒有變化?！逤B平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1= ∠ABP, ∠2= ∠PBN ∴∠CBD=∠1 +∠2 = ∠ABP+∠PBN）= 1200=600（3）解：如圖， ∵AM//BN∴∠ACB=∠CBN ∵∠ACB=∠ABD∴∠CBN=∠ABD∴∠CBN?∠CBD=∠ABD?∠CBD即∠1=∠4 又∵CB平分∠ABP, BD平分∠PBN∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4=120176。247。4=30176。即∠ABC=30176。【解析】【分析】 (1) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出答案； (2) 根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及角度相加減即可得證； (3) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及已知條件得到 ∠CBN=∠ABD ，根據(jù)角度的相加減得到 ∠1=∠4 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 ∠1=∠2=∠3=∠4 ，最后根據(jù) ∠ABN=120176。即可得到答案.6． （1）60176。（2）解：①如圖， 過點E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360176。，∠D＝60，∴ ，解得：∠B=75176。，∴∠B=75176。；②預(yù)備知識，基本構(gòu)圖：如圖，AB//CD//EF,則∠ABE+∠BEG=180176。，∠DCE+∠GEC=180176。，∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠GEC=360176。，即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360176。如圖：當(dāng)BG上的動點P為∠CDG的角平分線與BG的交點時，滿足∠BPD是∠F的k系補周角，此時k=：若∠BPD是∠F的k系補周角，則∠F+k∠BPD=360176。，∴k∠BPD=360176?！螰又由基本構(gòu)圖知：∠ABF+∠CDF=360176?！螰，∴k∠BPD=∠ABF+∠CDF，又∵∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE，∴k∠BPD= n∠ABE+ n∠CDE，∵∠BPD=∠PHD+∠PDH,∵AB//CD，PG平分∠ABE，PD平分∠CDE，∴∠PHD=∠ABH= ,∠PDH= ，∴ ( + )=n(∠ABE+∠CDE)，∴k=2n.【解析】【解答】解：（1）設(shè)∠H的4系補周角的度數(shù)為x， 則有120176。+4x=360176。，解得：x=60176。∴∠H的4系補周角的度數(shù)為60176。；【分析】（1）直接利用k系補周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。,結(jié)合∠ABF=n∠ABE ， ∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），又由于點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，通過構(gòu)造相同特殊條件猜想出一個滿足條件的P點，再通過推理論證得到k的值（含n的表達(dá)式），即說明點P即為所求.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）(a+b)2；a2+b2+2ab（2）(a+b)2=a2+2ab+b2（3）解：①∵ a+b=5 ， ∴ (a+b)2 =25，∴ a2+b2+2ab=25 ，又∵ a2+b2解析： （1）；（2）（3）解：①∵ ， ∴ =25，∴ ，又∵ ，∴ ；②設(shè) ， ，則 ，∵ ，∴ ，∵ ，即 ，∴ 即 ；③設(shè) ，則 ， ，∵ ，即 ，整理得： ，∴ .【解析】【解答】解：(1)方法1：圖2是邊長
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