七年級數(shù)學試卷整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題復習題(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析： （1）（a+2b）（2a+b）（2）解：由已知得： 化簡得 ②平方的： 化簡得： 將①代入③得到：ab=24 ∴空白部分的面積為 5ab=120（） 【解析】【解答】（1） 2a178。+5ab+2b178。 = （a+2b）（2a+b） 解：由已知得： 化簡得 ∴∴ab=24∴空白部分的面積為 5ab=120（平分厘米） 【分析】（1）利用等面積法即可得到答案。圖中大長方形的面積可以用面積公式S=長寬=（a+2b）（2a+b），也可以看成是 2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形組成，即S= 2a178。+5ab+2b178。 ，所以 2a178。+5ab+2b178。 = （a+2b）（2a+b）； （2）圖中陰影部分的面積為、 大長方形紙板的周長為、根據(jù)題意聯(lián)立方程解得ab，即可得到空白部分的面積6ab.3．（1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：解析： （1）ab（2）解：陰影部分面積可以表示為：(ab)178。和(a+b)24ab， 三個式子(a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.（3）解：由(2)可知，(x+y)178。=(xy)178。+4xy=4+5=9， ∴x+y=177。3.（4）解：根據(jù)(2)中的結(jié)論，可得(m )2=(m+ )24∴m178。4m+1=0，且m不能為0，∴m4+ =0，∴m+ =4，∴（m )2=(m+ )24=12【解析】【解答】解：（1）由題意可知： 圖2中的陰影部分的正方形的邊長是：ab； 【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可； （2）①從整體考慮，用大正方形的面積減去四個小矩形的面積就是陰影部分的面積； ②從局部考慮，根據(jù)正方形的面積公式，小正方形的邊長的平方就是陰影部分的面積；根據(jù)用兩個不同的式子表示同一個圖形的面積，則這兩個式子應(yīng)該相等即可得出 (a+b)178。，(ab)178。，ab之間的等量關(guān)系：(ab)178。=(a+b)24ab.； （3）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (x+y)178。=(xy)178。+4xy ，把已知條件代入進行計算即可求解； （4）根據(jù)（2）所得的等量關(guān)系，可得 (m )2=(m+ )24 ，然后根據(jù)等式的性質(zhì)將 m178。4m+1=0， 變形為 m4+ =0， 即 m+ =4， 進而根據(jù) (m )2=(m+ )24 ，整體代入即可求出答案.4．（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）3；解：20192﹣20202018 ＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20解析： （1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）3；解：20192﹣20202018 ＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1（3）解：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12 ＝（100+99）（100﹣99）+（98+97）（98﹣97）+…+（4+3）（4﹣3）+（2+1）（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050【解析】【解答】解：（1）探究：圖1中陰影部分面積a2﹣b2 ， 圖2中陰影部分面積（a+b）（a﹣b），所以，得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案為（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2.（2）應(yīng)用：①由4m2＝12+n2得，4m2﹣n2＝12∵（2m+n）?（2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案為3.【分析】探究：將兩個圖中陰影部分面積分別表示出來，建立等式即可；應(yīng)用：①利用平方差公式得出（2m+n）?（2m+n）＝4m2﹣n2 ， 代入求值即可；②可將20202018寫成（2019+1）（2019﹣1），再利用平法差公式求值；拓展：利用平方差公式將1002﹣992寫成（100+99）（100﹣99），以此類推，然后化簡求值.5．（1）；9y；y3 （2）解： FG=EB=x6, IP=KG=9y, IQ=IJEB=3(x6)=9x,∴S2=IPIQ=(9y)(9x),LN=GD=KDK解析： （1）；9y；y3 （2）解： FG=EB=x6, IP=KG=9y, IQ=IJEB=3(x6)=9x,∴S2=IPIQ=(9y)(9x),LN=GD=KDKG=3（9y）=y6,∴S3=LNNH=(y6)(x6),∵S2=S3 ， ∴(9y)(9x)=(y6)(x6),819y9x+xy=xy6x6y+363(x+y)=81,x+y=27.∴ 長方形ABCD的周長 =2(x+y)=54. （3）解： S1=EBBJ=(x6)(y3),由 2S1+3S2=5S3得， 2(x6)(y3)+3(9y)(9x)=5(y6)(x6),整理得：3yx=33,∵y=x+1,解得x=15, y=16,則長方形ABCD的面積=xy=1516=240. 【解析】【解答】 【解答】（1）由圖可知，AG+KD=AG+GD+KG=AD+KG，即6+3=y+KG,∴KG=9y,由圖可知，BJ=AK=AGKG=6（9y）=y3,NH=DCDNHC=A
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