備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程組專項(xiàng)綜合練習(xí)附答案(編輯修改稿)
2025-03-31 22:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）根據(jù)判別式即可求出a的范圍； （3）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．詳解：（1）把a(bǔ)=﹣11代入方程，得x2﹣x﹣12=0，（x+3）（x﹣4）=0，x+3=0或x﹣4=0，∴x1=﹣3，x2=4； （2）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即（﹣1）2﹣41（a﹣1）≥0，解得； （3）∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，． ∵[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，∴，把 代入，得：[2+a﹣1][2+a﹣1]=9，即（1+a）2=9，解得：a=﹣4，a=2（舍去），所以a的值為﹣4．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系．7． y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x≤m）。或( x≥m) ； 8．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解.【答案】（1）當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2），.【解析】【分析】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，代入求m取值范圍即可，注意二次項(xiàng)系數(shù)≠0；（2）將代入原方程，求解即可.【詳解】（1）由題意得： =，解得.因?yàn)?，即?dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）把帶入得，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況以及求解，熟練掌握根的判別式以及一元二次方程求解是加大本題的關(guān)鍵.9．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根，滿足，求k的值.【答案】(1) k＜。(2) k=0.【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式得出△＞0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=（2k1）=12k，x1?x2=k2，代入x1+x2+x1x21=0，即可求出k值．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k2=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，∴△=（2k1）241k2=4k+1＞0，解得：k＜，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=（2k1）=12k，x1?x2=k2，∵x1+x2+x1x21=0，∴12k+k21=0，∴k22k=0∴k=0或2，∵由（1）知當(dāng)k=2方程沒有實(shí)數(shù)根，∴k=2不合題意，舍去，∴k=0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能熟記根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意用根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)要考慮根的判別式，以防錯(cuò)解．10．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)x2+2x+a﹣2=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．【答案】（1）a≤3；（2）a=﹣1．【解析】試題分析：（1）由根的個(gè)數(shù)，根據(jù)根的判別式可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代換求值即可得到a的值.試題解析：（1）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即22﹣41（a﹣2）≥0，解得a≤3；（2）由題意可得x1+x2=﹣2，x1x2=a﹣2，∵x12x22+4x1+4x2=1，∴（a﹣2）2﹣8=1，解得a=5或a=﹣1，
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