20xx-20xx溫州備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)培優(yōu)(含解析)之一元二次方程組(編輯修改稿)
2025-03-30 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）解：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，?80≤7680，x≤120；解法二：7680247。80247。=96247。=120（元）．答：每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)是120元；（2）解：假設(shè)學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，由題意得：120（1﹣25%）（1+m%）+a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）=120（1﹣25%）2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72﹣ m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：0．0675m2﹣=0，m2﹣20m=0，解得：m1=0（舍），m2=20．答：m的值是20．點(diǎn)睛：本題是一元二次方程的應(yīng)用，第二問有難度，正確表示出“大眾點(diǎn)評(píng)”或“美團(tuán)”實(shí)際消費(fèi)總額是解題關(guān)鍵．6．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設(shè)，則原方程變形為y22y3=0, 解這個(gè)一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設(shè)，則原方程變形為y22y3=0．解這個(gè)方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經(jīng)檢驗(yàn)：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點(diǎn)睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．7．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計(jì)算的？并求出的值.月份用水量（噸）水費(fèi)（元）四月35五月80151【答案】8．解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0(配方法)；(2)(x＋1)2＝6x＋6.【答案】(1)x1＝1＋，x2＝1－ (2) x1＝－1，x2＝5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)配方法解一元二次方程的方法，先移項(xiàng)，再加減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，完成配方，再根據(jù)直接開平方法解方程即可；（2）根據(jù)因式分解法，先移項(xiàng)，再提公因式即可把方程化為ab=0的形式，然后求解即可.試題解析：(1)由題可得，x2－2x＝，∴x2－2x＋1＝.∴(x－1)2＝.∴x－1＝177。＝177。.∴x1＝1＋，x2＝1－.(2)由題可得，(x＋1)2－6(x＋1)＝0，∴(x＋1)(x＋1－6)＝0.∴x＋1＝0或x＋1－6＝0.∴x1＝－1，x2＝5.9．解方程：(x＋1)(x－1)＝2x.【答案】x1＝＋，x2＝－.【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點(diǎn)，根據(jù)平方差公式化為一般式，然后可根據(jù)公式法求解即可.試題解析：(x＋1)(x－1)＝2xx22x1=0∵a=1，b=，c=1∴△=b24ac=8+4=12＞0∴x==177?！鄕1＝＋，x2＝－.10．已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍。(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個(gè)三角形的周長.【答案】（1）m2。 (2)17【解析】試題分析：（1）由根的判別式即可得；（2）由題意得出方程的另一根為7，將x=7代入求出x的值，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷即可得．試題解析：解：（1）由題意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；（2）由題意，∵x1≠x2時(shí)，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一個(gè)根，將x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．當(dāng)m=4時(shí)，方程的另一個(gè)根為3，此時(shí)三角形三邊分別為3，周長為1
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