20xx集合的運(yùn)算全集補(bǔ)集)滬教版必修1教案精選(編輯修改稿)
2025-03-30 05:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 講子集，先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關(guān)系，并引出子集的概念，然后，篇二：數(shù)學(xué)：《集合的運(yùn)算》教案(1)(滬教版高一上冊(cè)) (1)集合的運(yùn)算（交集、并集）一、教學(xué)內(nèi)容分析本小節(jié)的重點(diǎn)是交集與并集的概念，只要結(jié)合圖形，抓住概念中的關(guān)鍵詞“且”、“或”，理解它們并不困難。能夠借助代數(shù)運(yùn)算協(xié)助理解“且”、“或”的含義：求方程組的解集是求各個(gè)方程的解集的交集，求方程的解集的并集。本小節(jié)的難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念及符號(hào)之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。打破難點(diǎn)的關(guān)鍵是掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)、簡(jiǎn)單的性質(zhì)和推論，并會(huì)正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。利用數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的集合用維恩圖或數(shù)軸一一表示出來(lái)，從而求集合的交集、并集、補(bǔ)集，這是既簡(jiǎn)單又直觀且是最根本、最常見的方法，要留意靈敏運(yùn)用． 二、教學(xué)目的理解交集與并集的概念。 掌握有關(guān)集合運(yùn)算的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，能用圖示法表示集合之間的關(guān)系,會(huì)求給定集合的交集與并集；明白交集、并集的根本運(yùn)算性質(zhì)。開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)展表達(dá)、交流的才能。通過(guò)對(duì)交集、并集概念的學(xué)習(xí)，提高觀察、比擬、分析、概括等才能。 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)交集與并集概念、數(shù)形結(jié)合思想方法在概念理解與解題中運(yùn)用； 交集與并集概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)的解集，那么是求方程和五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)回憶 考慮并答復(fù)以下征詢題 子集與真子集的區(qū)別。含有n個(gè)元素的集合子集與真子集的個(gè)數(shù)。 空集的特別意義。 二、講授新課 關(guān)于交集 概念引入（1）調(diào)查下面集合的元素，并用列舉法表示（課本p12）10的正約數(shù)} B={xx為15的正約數(shù)} C={xx為10與15的正公約數(shù)} A={xx為解答：A={1，2，5，10}，B={1，3，5，15}，C={1，5}[說(shuō)明]啟發(fā)學(xué)生觀察并覺察如下結(jié)論：C中元素是A與B 中公共元素。 （2）用圖示法表示上述集合之間的關(guān)系A(chǔ)2，概念構(gòu)成 ? 交集定義一般地，由集合A和集合B的所有公共元素所組成的集合，叫做A與B的交集。記作A∩B（讀作“A交B”），即：A∩B={x|x∈A且x∈B}（讓學(xué)生用描繪法表示）。? 交集的圖示法B??A?B?A,A?B?B A?B?A?B A?B??? 請(qǐng)學(xué)生通過(guò)討論并舉例說(shuō)明。 概念深化交集的性質(zhì)（補(bǔ)充）由交集的定義易知，對(duì)任何集合A，B，有：A∩A=A，A∩U=A ，A∩φ=φ；②A∩B?A，A∩B?B；③A∩B=B∩A；④A∩B∩C=（A∩B）∩C= A∩（B∩C）；⑤A∩B=A?A?B。 例題解析例1：已經(jīng)明白A?{x?1?x?2}，B={x?2?x?0}，求A?B。(補(bǔ)充)解：A?B?{x|?1?x?0}[說(shuō)明]①啟發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸解題。②求交集的本質(zhì)是找出兩個(gè)集合的公共部分。 例2：設(shè)A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B。（補(bǔ)充）解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}[說(shuō)明]：此題運(yùn)用文氏圖，其公共部分即為A∩B例3：設(shè)A、B兩個(gè)集合分別為A?(x,y)2x?y?10，B?{(x,y)3x?y?5}，求A∩B，同時(shí)說(shuō)明它的意義。 （課本p11例1）???2x?y?10?解：A?B??(x,y)?={（3，4）}3x?y?5??[說(shuō)明] A?B表示方程組的解的集合，也能夠理解為兩條一次函數(shù)
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