20xx年高考數(shù)學一輪復習第四節(jié)函數(shù)的奇偶性課下作業(yè)新人教版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；令x＝1，得f(3)＝f(1)＋f(2)＝，于是f(5)＝f(3)＋f(2)＝.答案：Cf(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f()＞0＞f(－)，則方程f(x)＝0的根的個數(shù)為 ( ) 解析：由于函數(shù)是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，因此在(－∞，0)上單調(diào)遞增，又因為f()＞0＞f(－)＝f()，所以函數(shù)f(x)在(，)上與x軸有一個交點，必在(－，－)上也有一個交點，故方程f(x)＝0的根的個數(shù)為2.答案：C8.(2010濱州模擬)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當x＞0時，f(x)＝2008x＋log2008x，則方程f(x)＝0的實根的個數(shù)為 .解析：當x＞0時，f(x)＝0即2008x＝－log2008x，在同一坐標系下分別畫出函數(shù)f1(x)＝2008x，f2(x)＝－log2008x的圖象(圖略)，可知兩個圖象只有一個交點，即方程f(x)＝0只有一個實根，又因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以當x＜0時，方程f(x)＝0也有一個實根，又因為f(0)＝0，所以方程f(x)＝0的實根的個數(shù)為3.答案：3題組三函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合問題f(x)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0，則( )(3)＜f(－2)＜f(1) (1)＜f(－2)＜
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