20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四節(jié)函數(shù)的奇偶性課下作業(yè)新人教版(文件)
【正文】 在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，則f(7)＝( )A.－2 C.－98 解析：由f(x＋4)＝f(x)，得f(7)＝f(3)＝f(－1)，又f(x)為奇函數(shù)，∴f(－1)＝－f(1)，f(1)＝212＝2，∴f(7)＝－.答案：Af(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝ ( ) C. 解析：由f(1)＝，對f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，令x＝－1，得f(1)＝f(－1)＋f(2).又∵f(x) 為奇函數(shù)，∴f(－1)＝－f(1).于是f(2)＝2f(1)＝1；令x＝1，得f(3)＝f(1)＋f(2)＝，于是f(5)＝f(3)＋f(2)＝.答案：Cf(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且f()＞0＞f(－)，則方程f(x)＝0的根的個數(shù)為 ( ) 解析：由于函數(shù)是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，因此在(－∞，0)上單調(diào)遞增，又因為f()＞0＞f(－)＝f()，所以函數(shù)f(x)在(，)上與x軸有一個交點，必在(－，－)上也有一個交點，故方程f(x)＝0的根的個數(shù)為2.
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