20xx專題8萬有引力定律(編輯修改稿)
2025-01-16 23:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等,故C錯誤。根據(jù)得則故C錯誤. 【答案】 A 10．2020年9月25日21時10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”．如果“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，已知地球的半徑R，“神舟七號”航天飛船( ) ①．運行的線速度大小為 ②．運行的線速度小于第一宇宙速度 ③．運行時的向心加速度大小為 ④．地球表面的重力加速度大小可表示為 A．①③正確 B．②④正確 C．①②③正確 D．②③④正確 解析：本題考查天體運動和萬有引力定律的應用．由于飛船的軌道半徑為R＋h，故①錯誤；第一宇宙速度是環(huán)繞的最大速度，所以飛船運行的速度小于第一宇宙速度，②正確；運行的向心加速度為a＝，③正確；在地球表面mg＝G，對飛船G＝m(R＋h)，所以地球表面的重力加速度g＝，④正確． 答案： D 11．“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時( ) A．r、v都將略為減小 B．r、v都將保持不變 C．r將略為減小，v將略為增大 D．r將略為增大，v將略為減小 解析：當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)的上空時，相當于探測器和月球重心間的距離變小了，由萬有引力定律F＝可知，探測器所受月球的引力將增大，這時的引力略大于探測器以原來軌道半徑運行所需要的向心力，探測器將做靠近圓心的運動，使軌道半徑略為減小，而且月球的引力對探測器做正功，使探測器的速度略微增加，故A、B、D選項錯誤，C選項正確． 答案：C ,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),地球自轉(zhuǎn)角速度為地球表面的重力加速度為g,設O點為地球球心. (1)求衛(wèi)星B的運行周期。 (2)若衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經(jīng)過多長時間,它們再一次相距最近? 【解析】 (1)由萬有引力定律和向心力公式得: (3分) (3分) 聯(lián)立上面兩式得. (3分) (2)由題意得: (3分) (3分) 聯(lián)立上面兩式得 . (3分) 【答案】 (1)2 ”嫦娥一號”和”嫦娥二號”月球探測衛(wèi)星,標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步,在政治、經(jīng)濟、軍事、科技乃至文化領域都具有非常重大的意義,同學們也對月球有了更多的關注. (1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑。 (2)若將來我國的宇航員隨登月飛船登陸月球后,宇航員在月球表面完成下面實驗:在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)如圖所示,現(xiàn)給小球一瞬間水平速度v,月球的半徑為萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量. 【解析】 (1)月球繞地球運轉(zhuǎn),萬有引力定律提供向心力: . ①(2分) 對地球表面物體m: ②(2分) 聯(lián)立①②解得:. ③(1分) (2)設月球表面重力加速度為小球在最高點的速度為由機械能守恒定律,小球在從最低點到最高點的過程中,有: ④(2分) 由題意,小球在最高點時,有: ⑤(1分) 聯(lián)立解得: ⑥(1分) 聯(lián)立④⑤⑥解得:. (1分) 【答案】 題型2：天體表面重力加速度的問題 星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法 設天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R， 則 若物體距星體表面高度為h，則重力mg′＝， 即g′＝g .
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