高一數(shù)學上冊教案范例(編輯修改稿)
2024-12-07 02:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力?！ ?三)情感態(tài)度價值觀目標 激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣。 四、教學重難點 (一)重點 用解析法研究直線與圓的位置關系?！ ?二)難點 體會用解析法解決問題的數(shù)學思想?！ ∥?、教學方法 根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數(shù)學思維活動?！ ×?、教學過程 (一)導入新課 教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢? 教師引導學生回顧初中已經(jīng)學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離?！ ≡O計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣?！ ?二)新課教學——探究新知 教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。 判斷方法： (1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù) 即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系?！ ?2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究——深化新知 教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路?！ ∫阎本€3x+4y5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系? 讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。 當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離
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