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人教版高一數(shù)學必修1教案(編輯修改稿)

2025-05-13 13:03 本頁面
 

【文章內容簡介】 格的為4人,那么兩項都及格的為 人。4.滿足關系{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A共有 個。5.已知集合A∪B={x|x8,x∈N},A={1,3,5,6},A∩B={1,5,6},則B的子集的集合一共有多少個元素? 6.已知A={1,2,a},B={1,a},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值。7.設A={x|x-ax+6=0},B={x|x-x+c=0},A∩B={2},求A∪B。8.集合A={x|x2+px2=0},B={x|x2x+q=0},若AB={2,0,1},求p、q。9. A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,a2+4a2,2a},且AB ={3,7},求B。10.已知A={x|x2或x3},B={x|4x+m0},當AB時,求實數(shù)m的取值范圍。歸納小結:本節(jié)課是集合問題的復習課,系統(tǒng)地歸納了集合的有關概念,表示方法及其有關運算,并進一步鞏固了Venn圖法和數(shù)軸分析法。作業(yè)布置:5. B組題;6. 閱讀P14~15 材料。課后記:課題:函數(shù)的概念(一)課 型:新授課教學目標:(1)通過豐富實例,學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù),體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用;(2)了解構成函數(shù)的三要素;(3)能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。教學重點:理解函數(shù)的模型化思想,用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。教學難點:理解函數(shù)的模型化思想,用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。教學過程:一、復習準備:1. 討論:放學后騎自行車回家,在此實例中存在哪些變量?變量之間有什么關系?2.回顧初中函數(shù)的定義:在一個變化過程中,有兩個變量x和y,對于x的每一個確定的值,y都有唯一的值與之對應,此時y是x的函數(shù),x是自變量,y是因變量。表示方法有:解析法、列表法、圖象法.二、講授新課:(一)函數(shù)的概念:思考1:(課本P15)給出三個實例: A.一枚炮彈發(fā)射,經26秒后落地擊中目標,射高為845米,且炮彈距地面高度h(米)與時間t(秒)的變化規(guī)律是。 B.近幾十年,大氣層中臭氧迅速減少,因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題,圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。(見課本P15圖) C.國際上常用恩格爾系數(shù)(食物支出金額247??傊С鼋痤~)反映一個國家人民生活質量的高低?!鞍宋濉庇媱澮詠砦覀兂擎?zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表。(見課本P16表)討論:以上三個實例存在哪些變量?變量的變化范圍分別是什么?兩個變量之間存在著怎樣的對應關系? 三個實例有什么共同點?歸納:三個實例變量之間的關系都可以描述為:對于數(shù)集A中的每一個x,按照某種對應關系f,在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應,記作: 函數(shù)的定義:設A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應,那么稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function),記作: 其中,x叫自變量,x的取值范圍A叫作定義域(domain),與x的值對應的y值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。(1)一次函數(shù)y=ax+b (a≠0)的定義域是R,值域也是R; (2)二次函數(shù) (a≠0)的定義域是R,值域是B;當a0時,值域;當a﹤0時,值域。 (3)反比例函數(shù)的定義域是,值域是。(二)區(qū)間及寫法:設a、b是兩個實數(shù),且ab,則:(1) 滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];(2) 滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b);(3) 滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間,表示為;這里的實數(shù)a和b都叫做相應區(qū)間的端點。(數(shù)軸表示見課本P17表格)符號“∞”讀“無窮大”;“-∞”讀“負無窮大”;“+∞”讀“正無窮大”。我們把滿足的實數(shù)x的集合分別表示為。鞏固練習:用區(qū)間表示R、{x|x≥1}、{x|x5}、{x|x≤1}、{x|x0}(學生做,教師訂正)(三)例題講解:例1.已知函數(shù),求f(0)、f(1)、f(2)、f(-1)的值。變式:求函數(shù)的值域例2.已知函數(shù),(1) 求的值;(2) 當a0時,求的值。(四)課堂練習: 1. 用區(qū)間表示下列集合:2. 已知函數(shù)f(x)=3x+5x-2,求f(3)、f()、f(a)、f(a+1)的值;3. 課本P19練習2。歸納小結:函數(shù)模型應用思想;函數(shù)概念;二次函數(shù)的值域;區(qū)間表示作業(yè)布置:,第4,5,6; 課后記課題:函數(shù)的概念(二)課 型:新授課教學目標:(1)會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域,并能用“區(qū)間”的符號表示;(2)掌握復合函數(shù)定義域的求法;(3)掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法。教學重點:會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。教學難點:復合函數(shù)定義域的求法。教學過程:一、復習準備:1. 提問:什么叫函數(shù)?其三要素是什么?函數(shù)y=與y=3x是不是同一個函數(shù)?為什么?2. 用區(qū)間表示函數(shù)y=ax+b(a≠0)、y=ax+bx+c(a≠0)、y=(k≠0)的定義域與值域。二、講授新課:(一)函數(shù)定義域的求法: 函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定,如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。例1:求下列函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示) ⑴ f(x)=; ⑵ f(x)=; ⑶ f(x)=-;學生試求→訂正→小結:定義域求法(分式、根式、組合式)說明:求定義域步驟:列不等式(組) → 解不等式(組) *復合函數(shù)的定義域求法: (1)已知f(x)的定義域為(a,b),求f(g(x))的定義域;求法:由axb,知ag(x)b,解得的x的取值范圍即是f(g(x))的定義域。 (2)已知f(g(x))的定義域為(a,b),求f(x)的定義域;求法:由axb,得g(x)的取值范圍即是f(x)的定義域。例2.已知f(x)的定義域為[0,1],求f(x+1)的定義域。例3.已知f(x1)的定義域為[1,0],求f(x+1)的定義域。鞏固練習:1.求下列函數(shù)定義域:(1); (2)2.(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],求的定義域; (2)已知函數(shù)f(2x1)的定義域為[0,1],求f(13x)的定義域。(二)函數(shù)相同的判別方法:函數(shù)是否相同,看定義域和對應法則。例5.(課本P18例2)下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等?(1); (2);(3); (4) 三)課堂練習: 1.課本 P19練習1,3;2.求函數(shù)y=-x+4x-1 ,x∈[1,3) 的值域。歸納小結:本堂課講授了函數(shù)定義域的求法以及判斷函數(shù)相等的方法。作業(yè)布置:,第1,2; 課后記:課題:函數(shù)的表示法(一)課 型:新授課教學目標:(1)掌握函數(shù)的三種表示方法(解析法、列表法、圖像法),了解三種表示方法各自的優(yōu)點;(2)在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);(3)通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用。教學重點:會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學難點:分段函數(shù)的表示及其圖象。教學過程:一、復習準備:1.提問:函數(shù)的概念?函數(shù)的三要素? 2.討論:初中所學習的函數(shù)三種表示方法?試舉出日常生活中的例子說明.二、講授新課:(一)函數(shù)的三種表示方法:結合課本P15 給出的三個實例,說明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點:解析法:就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系,(1); 優(yōu)點:簡明扼要;給自變量求函數(shù)值。圖象法:就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系,(2); 優(yōu)點:直觀形象,反映兩個變量的變化趨勢。列表法:就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系,(3); 優(yōu)點:不需計算就可看出函數(shù)值,如股市走勢圖; 列車時刻表;銀行利率表等。例1.(課本P19 例3)某種筆記本的單價是2元,買x (x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) . 例2:(課本P20 例4)下表是某校高一(1)班三位同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲988791928895乙907688758680丙686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三們同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析.(二)分段函數(shù)的教學:分段函數(shù)的定義:在函數(shù)的定義域內,對于自變量x的不同取值范圍,有著不同的對應法則,這樣的函
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