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北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)321實(shí)際問題中導(dǎo)數(shù)的意義同步訓(xùn)練(完整版)

2025-01-20 00:14上一頁面

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【正文】 作效率的研究表明:一個(gè)中 等技術(shù)水平的工人,從 8∶ 00 開始工作, t 小時(shí)后可裝配晶體管收音機(jī)的臺數(shù)為 Q(t)=- t3+ 9t2+ 12t,則 Q′ (2)= ________,它的實(shí)際意義為________________________________________________________________________. 答案 36 臺 /小時(shí) 10∶ 00 時(shí),工人裝配收音機(jī)速度為 36 臺 /小時(shí) 10.已知車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時(shí)間的平方成正比.如果車輪啟動后轉(zhuǎn)動第一 圈需要 秒,轉(zhuǎn)動開始后 1 秒內(nèi)的平均角速度為 ________. 解析 設(shè) t 秒時(shí)車輪旋轉(zhuǎn)角度為 θ, 則 θ(t)= kt2(k0), 由題意可知,當(dāng) t= , θ= 2π, 所以 k= 25π8 ,于是 θ(t)= 25π8 t2. 轉(zhuǎn)動開始后 1秒內(nèi)的平均角速度為 ΔθΔt= θ?1?- θ?0?1- 0 = 25π8 (弧度 /秒 ). 答案 25π8 弧度 /秒 11.一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它速度的立方成正比,已知在速度為每 小時(shí) 10 公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí) 6 元,而其他 與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)
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