北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)321實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義同步訓(xùn)練(更新版)
【正文】 96 元，問此輪船以多大速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最?。? 解 設(shè)船的速 度為 x(x0)時， 燃料費用為 Q 元，則 Q＝ kx3， 則 6＝ k 103可得 k＝ 3500， ∴ Q＝ 3500x3， ∴ 總費用 y＝ ??? ???3500x3＋ 96 1x＝ 3500x2＋ 96x ， y′ ＝ 6500x－ 96x2，令 y′ ＝ 0 得 x＝ 20， 當(dāng) x∈ (0,20)時， y′ 0，此時函數(shù)單調(diào)遞減， 當(dāng) x∈ (20，＋ ∞ )時， y′ 0，此時函數(shù)單調(diào)遞增， ∴ 當(dāng) x＝ 20 時， y 取得最小值， ∴ 此輪船以 20 公里 /小時的速度行駛時每公里的費用總和最小． 12． (創(chuàng)新拓展 )甲、乙二人跑步的路程與時間關(guān)系及百米賽跑路程和時間關(guān) 系分別如圖 ①② ，試問： (1)甲、乙二人 哪一個跑得快？ (2)甲、乙二人百米賽跑，問快到終點時誰跑得較快？ 解 從第 ① 個圖像可以看出在相同的時刻 t，乙跑的路程要比甲跑的路程遠(yuǎn)，所以乙跑得快． 從第 ② 個圖像可以看出甲是勻速跑的，而乙快到終點時，變化率越來越大，即速度越來越快，所以快到終點時乙跑得快．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1