20xx屆高三數(shù)學(xué)理導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)2(完整版)
【正文】 單調(diào)遞增，在區(qū)間 ??? ???12， 1 上單調(diào)遞減， 因此 g（ x） max＝ g??? ???12 ＝ 4，從而 a≥4. 當(dāng) x＜ 0，即 x∈ [－ 1,0）時，同理 a≤ 3x2－ 1x3. g（ x）在區(qū)間 [－ 1,0）上單調(diào)遞增， ∴ g（ x） min＝ g（－ 1）＝ 4，從 而 a≤4 ，綜上可知 a＝ 4. 答案 4 8．已知函數(shù) ln ln() axfx x?? 在 [1, )?? 上為減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍為 ___________． 解析 f′ （ x）＝1x 8( ) ( ) 2 21g x f x xx?? ? ? ??， 所以 39。(1) 0f ? ，可得 2 2 02a? ? ? ， 8a?? ． 經(jīng)檢驗 8a?? 時，函數(shù) ()fx在 1x? 處取 得極值，所以 8a?? ． （ Ⅱ ） 2( ) 8 ln( 1 ) ( 1 )f x x x? ? ? ? ?， 39。 北京八中 2021 屆高三數(shù)學(xué)（理科）復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)作業(yè) 3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 2） 1．函數(shù) ()fx的定義域為開區(qū)間 (,)ab ，導(dǎo)函數(shù) 39。 8( ) 2 21f x xx?? ? ?? 2( 1)( 3)1xxx??? ? ． 而函數(shù) ()fx的定義域為 ( 1, )? ?? ， 當(dāng) x 變化時， 39。()fx ? 0 ? ()fx 遞減 極小值 遞增 由表可知， ()fx的單調(diào)減區(qū)間為 ( 1,1)? ， ()fx的單調(diào)減區(qū)間為 (1, )?? ． （ Ⅲ ）由于 39。( )g x f x? ，若曲線 ()gx 在 (1, (1))g 處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于 ,AB兩點（ O為坐標(biāo)原點），求 AOB? 的面積． 11．已知函數(shù) ( ) ln ( 2 1) 1f x a x bx? ? ? ?． （ Ⅰ ）若函數(shù) ()y f x? 在 1x? 處取得極值，且曲線 ()y f x? 在點 (0, (0))f 處的切線與直線 2 3 0xy? ? ? 平行，求 a 的值； （ Ⅱ ）若 12b?，試討論函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)性． 導(dǎo)數(shù)作業(yè) 3答案 —— 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 2） 1．函數(shù) ()fx的定義域為開區(qū)間 (,)ab ，導(dǎo)函數(shù) 39。( )g x f x? ，若曲線 ()gx 在 (1, (1))g 處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于 ,AB兩點（ O為坐標(biāo)原點），求 AOB? 的面積． 解：
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