高二數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用試題(完整版)
【正文】 分） 把代入，得 由得 即圓心角時(shí)，容器的容積最大。故，從而 這與①矛盾，假設(shè)不成立，∴在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行。① 當(dāng)時(shí)，為開口向上的拋物線，總有 的解。 ┅┅┅┅┅┅┅┅ （6分） （2）曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上。三、解答題：（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17）（本小題滿分10分）已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍。）13．曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為，則_________ 。證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行。 ┅┅┅┅┅┅┅ （11分）答：扇形圓心角時(shí)，容器的容積最大。 ┅┅┅┅ （14分） 第 9 頁。 ┅┅┅┅ （2分）又∵，∴ 有 的解。）123456789101112BCABBCABBACB二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）（13）、 （14）、 （15）、 （16）、 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17）（本小題滿分10分） 解：由題意知：，則 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （3分） ∵在區(qū)間上是增函數(shù)，∴ 即在區(qū)間上是恒成立， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （5分） 設(shè)，則，于是有 ∴當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增
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