蘇教版高中數(shù)學選修2-213導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性word教案(完整版)
【正文】 2=－ 3(x2－ 31 )=－ 3(x+33 )(x－ 33 ) 22 1 1f x? ? = x +1xxOy 令－ 3(x+33)(x－33)＞ 0，解得－33＜ x＜33. ∴ y=x－ x3的單調(diào)增區(qū)間是 (－33，33). 令－ 3(x+33)(x－33)＜ 0，解得 x＞33或 x＜－33. ∴ y=x－ x3的單調(diào)減區(qū)間是 (－∞，－33)和 (33， +∞ ) y=ax2+bx+c(a＞ 0)的單調(diào)區(qū)間 . 解： y′ =(ax2+bx+c)′ =2ax+b, 令 2ax+b＞ 0，解得 x＞－ab2 ∴ y=ax2+bx+c(a＞ 0)的單調(diào)增區(qū)間是 (－ab2， +∞ ) 令 2ax+b＜ 0，解得 x＜－ ab2 . ∴ y=ax2+bx+c(a＞ 0)的單調(diào)減區(qū)間是 (－∞，－ ab2 ) 下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1)y= xx 2? (2)y= 92?xx (3)y= x +x (1)解： y′ =( xx 2? )′ =22 22 xxxx ???? ∵當 x≠ 0時，－22x＜ 0，∴ y′＜ 0. ∴ y= xx 2? 的單調(diào)減區(qū)間是 (－∞， 0)與 (0， +∞ ) (2)解： y′ =( 92?xx)′222)9( 29? ???? x xxx 222222)9( 9)9( 9 ???????? xxx x 當 x≠177。2( ) 39。( ； aaa xx ln)39。 導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 單調(diào)性 教學目的： ； . 教學重點： 利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性 . 教學難點： 利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性
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