蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性word教案-文庫吧在線文庫
【正文】 當(dāng) x＞ 0時x21+1＞ 0，∴ y′＞ 0. ∴ y= x +x的單調(diào)增區(qū)間是 (0， +∞ ) . 五、小結(jié) ： f(x)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，可以根據(jù) /()fx＞ 0 或 /()fx＜ 0 求函數(shù)的單調(diào)區(qū) 間，或判斷函數(shù)的單調(diào)性，或證明不等式 .以及當(dāng) /()fx=0在某個區(qū)間上，那么 f(x)在這個區(qū)間上是常數(shù)函數(shù) . 六、課后作業(yè)： 視情況自己安排 . 。( ) ( ) ( ) 39。(cos ?? . xx 1)39。(sin ? ； xx sin)39。[ ( ) ( ) ] ( ) ( )f x g x f x g x? ? ?． 法則 2 [ ( ) ( ) ] 39。 x－ 2=222 )1)(1(1x xxxx ???? 令2 )1)(1( x xx ??＞ 0. 解得 x＞ 1或 x＜－ 1. ∴ y=x+x1 的單調(diào)增區(qū)間是 (－∞，－ 1)和 (1， +∞ ). 令2 )1)(1( x xx ??＜ 0，解得－ 1＜ x＜ 0或 0＜ x＜ 1. ∴ y=x+x1 的單調(diào)減區(qū)間是 (－ 1， 0)和 (0， 1). 四、課堂練習(xí) ： 1． 確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1)y=x3－ 9x2+24x (2)y=x－ x3[來 ] (1)解 ： y′ =(x3－ 9x2+24x)′ =3x2－ 18x+24=3(x－ 2)(x－ 4) 令 3(x－ 2)(x－ 4)＞ 0， 解得 x＞ 4或 x＜ 2. ∴ y=x3－ 9x2+24x的單調(diào)增區(qū)間是 (4， +∞ )和 (－∞， 2) 令 3(x－ 2)(x－ 4)＜ 0，解得 2＜ x＜ 4.∴ y=x3－ 9x2+24x的單調(diào)減區(qū)間是 (2， 4) (2)解： y′ =(x－ x3)′ =1－ 3x
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