20xx屆高三數(shù)學理導數(shù)導數(shù)的應用課后作業(yè)2-wenkub.com
2024-11-24 13:54 本頁面
【正文】 8( ) ( ) 2 21g x f x xx?? ? ? ??， 所以 39。(1) 0f ? ，可得 2 2 02a? ? ? ， 8a?? ． 經檢驗 8a?? 時，函數(shù) ()fx在 1x? 處取 得極值，所以 8a?? ． （ Ⅱ ） 2( ) 8 ln( 1 ) ( 1 )f x x x? ? ? ? ?， 39。()fx在 (,)ab 內的圖象如圖所示，則函數(shù) ()fx在開區(qū)間 (,)ab 內有極小值點（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 答案 A 2．已知函數(shù) 32( ) ( 6) 1f x x ax a x? ? ? ? ?有極大值和極小值，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． (1,2)? B． ( , 3) (6, )?? ? ?? C． (3,6)? D． ( , 1) (2, )?? ? ?? 解析 f′ （ x）＝ 3x2＋ 2ax＋（ a＋ 6），因為函數(shù)有極大值和極小值，所以 f′ （ x）＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根，所以 Δ ＝ 4a2－ 43 （ a＋ 6）＞ 0，解得 a＜－ 3或 a＞ 6. 答案 B 3．函數(shù) 2lnxyx?的極小值為（ ） A．24e B． 0 C． 2e D． 1 解析 函數(shù)的定義域為（ 0，＋ ∞ ） y′ ＝ 2ln x－ ln2xx2 ＝－ ln x x－x2 函數(shù) y′ 與 y隨 x變化情況如下： x （ 0,1） 1 （ 1， e2） e2 （ e2，＋ ∞ ） y′ － 0 ＋ 0 － y 0 4e2 則當 x＝ 1時函數(shù) y＝ ln2xx 取到極小值 0. 答案 B 4．函數(shù) , [0, 4]xy xe x???的最小值為（ ） A． 0 B． 1e C．44e D．22e 解析 y′ ＝ e－ x－ xe－ x＝－ e－ x（ x－ 1） y′ 與 y隨 x變化情況如下： x 0 （ 0,1） 1 （ 1,4） 4 y′ ＋ 0 － y 0 1e 4e4 當 x＝ 0時，函數(shù) y＝ xe－ x取到最小值 0. 答案 A 5．已知函數(shù) 3( ) 3f x x ax a? ? ?在 (0,1) 內有最小值，則 a 的取值范圍是 ___________． 解： f′ （ x）＝ 3x2－ 3a＝ 3（ x2－ a）， 顯然 a0， f′ （ x）
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