【正文】 a上單調(diào)遞增，232。0，時(shí)，記g(t)＝|t－a|＋2a＋ 3235。231。239。150（【能力提升】5．A [解析] 由于開始的三年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來越快，故總產(chǎn)量迅速增長(zhǎng)，圖中符合這個(gè)規(guī)律的只有選項(xiàng)A；后三年產(chǎn)量保持不變，總產(chǎn)量直線上升．．A [解析](1－)(1＋x)＝1?7．A [解析] 設(shè)倉(cāng)庫(kù)建在離車站x km，則y1＝y(tǒng)2＝k2x，根據(jù)給出的初始數(shù)據(jù)可得k1xk1＝20，k2＝，兩項(xiàng)費(fèi)用之和y＝＋≥8，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x＝5時(shí)成立． x8．C [解析] 根據(jù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異和題目中的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型．9．長(zhǎng)3 m， m [解析] 設(shè)窗的長(zhǎng)與寬分別為x，y，據(jù)題意22x＋4y＝12，S＝xy＝(6－2y)y＝－2y＋6y(010． [解析] 設(shè)甲地銷量為x輛，則乙地銷量為15－x輛，總利潤(rùn)為y(單位：萬2元)，則y＝－＋2(15－x)(0≤x≤15，x∈N)，2函數(shù)y＝－＋＋30(0≤x≤15，x∈N)的對(duì)稱軸為x＝.∵x∈N，故x＝10時(shí)y最大，．2*236。x248。40 000246。239。01，若用每天239。 x－－4x6），描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(x∈N)，f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．(1)證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f(x＋1)－f(x)總是下降；(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．難點(diǎn)突破13．(12分)[2013學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來！ 設(shè)，則 =∴μ≥8且，即x=4時(shí)，等號(hào)成立，∴l(xiāng)og2μ≥3且x=4時(shí)，等號(hào)成立．故 的最小值是3．（4）已知a0,a≠1，試求方程 有解時(shí)k的取值范圍． 4）解法一：原方程 由②可得：③，當(dāng)k=0時(shí)，③無解，原方程無解；當(dāng)k≠0時(shí)，③解為，代入①式，．解法二：原方程 原方程有解，應(yīng)方程組，即兩曲線有交點(diǎn)，那么ak0)∴k（Ⅰ）解不等式f(x)≤1（Ⅱ）求a的取值范圍，使f(x)在[0,+∞]上是單調(diào)函數(shù)．5）解（Ⅰ），不等式f(x≤1)，即 由此得：1≤1+ax即ax≥0，其中常數(shù)a0，∴原不等式 即∴當(dāng)0（Ⅱ）在區(qū)間[0,+∞)上任取x1,x2，使得x1∴ 又 ∴所以，當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)．（ⅱ）當(dāng)0滿足f(x1)=1,f(x2)=1，即第五篇：2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》理 新人教B版[第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用](時(shí)間：35分鐘 分值：80分)基礎(chǔ)熱身1．某種細(xì)胞，每15分鐘分裂一次(1→2)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成4 096個(gè)需經(jīng)過()A．12 hB．4 hC．3 hD．2 h22．某沙漠地區(qū)的某時(shí)段氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是f(t)＝－t＋24t－101(4≤t≤18)，則該沙漠地區(qū)在該時(shí)段的最大溫差是()A．54B．58C．64D．683．已知某矩形廣場(chǎng)的面積為4萬平方米，則其周長(zhǎng)至少為()A．800 m B．900 m C．1 000 m D．1 200 m4．已知A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式是________．能力提升5．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前三年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來越快，后三年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間t(年)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示是（）6．某商品1月份降價(jià)10%，此后受市場(chǎng)因素影響，價(jià)格連續(xù)上漲三次，使目前售價(jià)與1月份降價(jià)前相同，則連續(xù)上漲三次的價(jià)格平均回升率為().＋1 991033－37．某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)每月占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月運(yùn)送貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成正比．據(jù)測(cè)算，如果在距離車站10 km處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站()A．5 km處 B．4 km處 C．3 km處 D．2 km處8．某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是()2A．y＝100xB．y＝50x－50x＋100xC．y＝502D．y＝100log2x＋100 C．9．用一根長(zhǎng)為12 m的鋁合金條做成一個(gè)“目”字形窗戶的框架(不計(jì)損耗)，要使這個(gè)窗戶通過的陽光最充足，則框架的長(zhǎng)與寬應(yīng)為________．210．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬元)分別為l1＝－和l2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為________萬元．11．[2013學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來！ ∴f(x+4)=f(x)．而f(x+4)=x+4，∴x∈[2,1]時(shí)，f(x)=x+4=3+(x+1)．當(dāng)x∈[1,0]時(shí)，x∈[0,1]，且x+2∈[2,3]．∵函數(shù)是偶函數(shù)，周期又是2，∴，于是在［–2，0］上，．由于x∈[2,1]時(shí)，x+1≤0，x∈(1,0)時(shí)，x+10，根據(jù)絕對(duì)值定義有x∈[2,0]時(shí)，f(x)=3|x+1|．本題應(yīng)抓住“偶函數(shù)”“周期性”這兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)去解決問題．例5．已知y=loga(2ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）．（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（0，2）（D）［2，+∞］分析：設(shè)t=2ax，則y=logat，因此，已知函數(shù)是上面這兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，其增減性要考查這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，另外，還要考慮零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)以及參數(shù)a對(duì)底數(shù)和真數(shù)的制約作用．解法一、由于a≠1，所以（C）是錯(cuò)誤的．又a=2時(shí)，真數(shù)為2–2x，于是x≠1，這和已知矛盾，所以（D）是錯(cuò)的． 當(dāng)0于是應(yīng)選（B）．解法二、設(shè)t=2ax，y=logat由于a0，所以t=2ax是x的減函數(shù)，因此，只有當(dāng)a1，y=logat是增函數(shù)時(shí)，y=loga(2ax)在［0，1］上才是減函數(shù)；又x=1時(shí)，y=loga(2a)，依題意，此時(shí)，函數(shù)有定義，故2–a0綜上可知：1例6．已知?jiǎng)tg(5)=_____________，函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f1(x+1)的圖象關(guān)于y’=x對(duì)稱，解法一、由 去分母，得，解出x，得，故，于是，設(shè)，去分母得，解出x，得，學(xué)而思教育239。a≥1，若g(1)＝－1，則237。2，當(dāng)x＝1時(shí)等號(hào)成立，所以x＝1時(shí)，g(x)xxp4q－p的最小值為2，則f(x)在x＝1時(shí)取最小值2，所以－＝－2，q＝．3 [解析] g(x)＝x＋≥2233。t235。10因?yàn)閥＝t＋在234。2t235。＝－11111t1011t27．C [解析] 因?yàn)閤＋1≥1，所以0所以≤y8．A [解析] 由題可知f(x)＝e－1－1，g(x)＝－x＋4x－3＝－(x－2)＋1≤1，若有f(a)＝g(b)，則g(b)∈(－1，1]，即－b＋4b－3－1，解得229．C [解析] 由題設(shè)條件知函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)，所以x數(shù)，則a∈(0，1)；x≥0時(shí)，f(x)＝(a－3)x＋4a中a－3得a≤綜上知0，[解析] 令f(x)＝t，t∈3∴f231。21230。232。2＋＝f231。1230。上，函數(shù)f(x)＝x＋px＋q與g(x)＝x＋在同一點(diǎn)取得相同的最小x235。1233。10．若函數(shù)y＝f(x)的值域是234。f（x1）－f（x2）意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()x1－x2A．(3，＋∞)B．(0，1)．(1，3)232?；葜荻{(diào)] 已知函數(shù)f(x)＝e－1，g(x)＝－x＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為()A．(2－2，2＋2)B．[22，22] C．[1，3]D．(1，3)x236。2248。2248。230。7．[20135則f231。第三篇：2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)的單調(diào)性與最值》理 新人教B版[第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值](時(shí)間：45分鐘 分值：100分)基礎(chǔ)熱身1．下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1f(x2)”的是()1A．f(x)＝xB．f(x)＝(x－1)xC．f(x)＝eD．f(x)＝ln(x＋1)12．函數(shù)f(x)＝1－在[3，4)上()2xA．有最小值無最大值B．有最大值無最小值C．既有最大值又有最小值D．最大值和最小值皆不存在3．[2013＝－2ln(2x＋1)可知h(x)在[10,20]上單調(diào)遞減． 從而h(20)≤h(x)≤h(10)