20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課時作業(yè)(完整版)
【正文】 2＝ (1－ 3)2＋ (2－ 3)2＋ (3－ 3)2＋ (4－ 3)2＋ (5－ 3)2＝ 10. b^＝ ＝ ， a^＝ y － b^ x ＝ － ＝ . 所以回歸直線方程為 y^＝ ＋ . 當 x＝ 6時， y^＝ 6 ＋ ＝ . 答案： 三、解答題 10．某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量 x(mg/L)與消光系數(shù) y讀數(shù)的結(jié)果如下： 尿汞含量 x 2 4 6 8 10 消光系數(shù) y 64 138 205 285 360 (1)畫出散點圖； (2)求回歸方程． 解： (1)散點圖如圖所示． (2)由圖可知 y與 x的樣本點大致分布在一條直線周圍，因此可以用線性回歸方程來擬合它． 設(shè)回歸方程為 y^＝ b^x＋ a^. b^＝?i＝ 15 xi－ x－ yi－ y－?i＝ 15 xi－ x－ 2＝ ， a^＝ y－ － b^ x－ ＝－ , 故所求的線性回歸方程為 y^＝ － . 11．關(guān)于 x與 y有以下數(shù)據(jù)： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 已知 x與 y線性相關(guān)，由最小二乘法得 b^＝ ， (1)求 y與 x的線性回歸方程； (2)現(xiàn)有第二個線性模型： y^＝ 7x＋ 17，且 R2＝ . 若與 (1)的線性模型比較，哪一個線性模型擬合效果比較好，請說明理由． 解： (1)依題意設(shè) y與 x的線性回歸方程為 y^＝ ＋ a^. x－ ＝ 2＋ 4＋ 5＋ 6＋ 85 ＝ 5， y－ ＝ 30＋ 40＋ 60＋ 50＋ 705 ＝ 50， ∵ y^＝ ＋ a^經(jīng)過 (x－ ， y－ )， ∴ 50＝ 5 ＋ a^， ∴ a^＝ ， ∴ y與 x的線性回歸方程為 y^＝ ＋ . (2)由 (1)的線 性模型得 yi－ y^i與 yi－ y－ 的關(guān)系如下表：
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