蘇教版高中數(shù)學選修2-332回歸分析(完整版)
【正文】 的作用 9. 利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題 復習回顧 線性回歸模型： y=bx+a+e， (3) 其中 a和 b為模型的未知參數(shù)， e稱為隨機誤差 。 12, , , ne e e 我們可以利用圖形來分析殘差特性，作圖時縱坐標為殘差，橫坐標可以選為樣本編號，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計值等，這樣作出的圖形稱為 殘差圖 。 總 結 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ..., ( , ) ,nnx y x y x y 對于給定的樣本點 兩個含有未知參數(shù)的模型： ( 1 ) ( 2 )( , ) ( , ) ,y f x a y g x b?? 和其中 a和 b都是未知參數(shù)。xy??552119 0 。 使用年限 x 2 3 4 5 6 維修費用 y 若由資料知 ,y對 x呈線性相關關系。 選變量 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 21()ni iiyy??? 兩個指標： （ 1）類比樣本方差估計總體方差的思想，可以用作 為 的估計量， 越小，預報精度越高。 22111 ?? ? ?( , ) ( 2 )22nie Q a b nnn??? ? ????2?2?（ 2）我們可以用 相關指數(shù) R2來刻畫回歸的效果，其 計算公式是： 222 112211( ) ( )1( ) ( )nni iiiinniiiiy y y yRy y y y??????? ? ??????? R2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； R2?0，說明回歸方程擬合的越差。 探索新知 畫散點圖 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 分析和預測 當 x=28時， y = ≈ 93 一元線性模型 奇怪？ 9366 ? 模型不好？ y=bx2+a 變換 y=bt+a 非線性關系 線性關系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 產(chǎn)卵數(shù)
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