高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章14(完整版)
【正文】 1 ( 1 ) 5 個(gè)相同的球 ， 放入 8 個(gè)不同的盒子中 ， 每盒至多放1 個(gè)球 ， 共有多少種放法 ？ ( 2 ) 某項(xiàng)化學(xué)實(shí)驗(yàn) ， 要把 2 種甲類物質(zhì)和 3 種乙類物質(zhì)按照先放甲類物質(zhì)后放乙類物質(zhì)的順序 ， 依次放入某種液體中 ， 觀察反應(yīng)結(jié)果 ． 現(xiàn)有符合條件的 3 種甲類物質(zhì)和 5 種乙類物質(zhì)可供使用 ． 問(wèn) ： 這個(gè)實(shí)驗(yàn)一共要進(jìn)行多少次 ， 才能得到所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ？ 研一研 題型解法、解題更高效 第一步：排出首位和末位． 由于 a ， e 既不在首位也不在末位，那么首位和末位是在 b ， c ，d 中選出兩個(gè)進(jìn)行排列，一共有 A 23 ＝ 3 2 ＝ 6 種排法． 第二步：排出中間三位． 由于在 a ， b ， c ， d ， e 5 個(gè)元素中，已經(jīng)有 2 個(gè)元素排在了首位和末位，因此，中間三位是把剩下的 3 個(gè)元素進(jìn)行排列，一共有 A33 ＝ 3 2 1 ＝ 6 種排法． 根據(jù)乘法原理， a ， e 既不在首位也不在末位，一共有 6 6 ＝ 36種排法 ． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 ( 3) 按照 a 是否排在末位分類計(jì)數(shù)． 研一研 A 49＝ 27 2 16 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的 5 位數(shù)． ( 3) 能夠被 5 整除的數(shù)，末位有且僅有 0 或 5 兩種可能，分兩類進(jìn)行計(jì)數(shù)． 第一類：末位是 0 ，由于沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，所以其他 4 個(gè)數(shù)位共有A 49 種可能． 第二類：末位是 5 ，對(duì)其他 4 個(gè)數(shù)位進(jìn)行分步計(jì)數(shù)： 第一步：由于首位不能為 0 ，首位有 C 18 種選擇． 第二步：其他 3 個(gè)數(shù)位有 A 38 種可能． 所以，共有 A 49 ＋ C 18 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．某學(xué)校開(kāi)設(shè) A 類選修課 3 門(mén)， B 類選修課 4 門(mén)，一位同學(xué)從中共選 3 門(mén)，若要求兩類課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有 ________ 種． 解析 分兩類， A 類選修課 2 門(mén)， B 類選修課 1 門(mén)，或者 A類選修課 1 門(mén)， B 類選修課 2 門(mén)，因此，共有 C23 C24 ＝30 ( 種 ) 選法 ． 30 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 3 用 0 到 9 這 10 個(gè)數(shù)字． ( 1) 可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？在這些四位數(shù)中，奇數(shù)有多少個(gè)？ ( 2) 可以組成多少個(gè)只含有 2 個(gè)相同數(shù)字的三位數(shù)？ 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 2 ( 1) 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同學(xué)參加某項(xiàng)服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加．甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是 ________ ． 研一研 題型解法、解題更高效 因此， 5 個(gè)相同的球，放入 8 個(gè)不同的盒子中，每盒至多放一個(gè)球，共有 C58 ＝ 56 種選法 ． ( 2) 第一步：放入甲類物質(zhì)，共有 A23 種方案． 第二步：放入乙類物質(zhì)，共有 A 35 種方案． 根
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