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蘇教版高中數(shù)學選修2-332回歸分析(參考版)

2024-11-21 15:20本頁面
  

【正文】 1 1 2 .3 .i i iiix x y??????i? ?1. 23 , 0. 08 .ba??? ? ? ?所以有 。 5 。試求: ( 1)線性回歸方程 的回歸系數(shù) ; ( 2)求殘差平方和; ( 3)求相關系數(shù) ; ( 4)估計使用年限為 10年時,維修費用是多少? ?? ?y bx a?? ??ab、2R解: ( 1)由已知數(shù)據(jù)制成表格。niiiQ y y????( 1 ) ( 2 )? ? ,?( 1 )? ?( , )y f x a?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 1 )? ?( , )y f x a?練習: 為了研究某種細菌隨時間 x變化 , 繁殖的個數(shù) ,收集數(shù)據(jù)如下: 天數(shù) x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個數(shù)y/個 6 12 25 49 95 190 ( 1) 用天數(shù)作解釋變量 , 繁殖個數(shù)作預報變量 , 作出這些 數(shù)據(jù)的散點圖; ( 2) 描述解釋變量與預報變量 之間的關系; ( 3) 計算殘差 、 相關指數(shù) R2. 天數(shù) 繁殖個數(shù) 解: ( 1) 散點圖如右所示 ( 2)由散點圖看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù) y= 的周圍,于是令 Z=lny,則 2Cx1eCx 1 2 3 4 5 6 Z 由計數(shù)器算得 則有 ?Z = 9 X 12? 0. 69 x 1. 112?y =e ??y y 6 12 25 49 95 190 n22ii = 1 1? ?e ( ) 3 . 1 6 4 3 ,niiiyy?? ? ???n2 2 2i1 i = 1( ) y ny 2 5 5 5 3 . 3 .niiyy?? ? ? ???( 3) 即解釋變量天數(shù)對預報變量繁殖細菌得個數(shù)解釋了 %. 2 3 . 1 6 4 31 0 . 9 9 9 9 .2 5 5 5 3 . 3R? ? ? ?練習 假設關于某設備的使用年限 x和所支出的維修費用 y(萬元),有如下的統(tǒng)計資料。擬合效果比較的步驟為: ( 1)分別建立對應
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