【正文】 排序權(quán)重向量。② 讀者滿意度利用計(jì)算滿意度的兩種求解方法可以求出各分社每年的讀者滿意度，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。① 生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為特征向量為② 讀者滿意度1．整體滿意度比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為2．細(xì)化滿意度比較矩陣（2001年）可得，它的歸一化特征向量為③ 市場(chǎng)占有率比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為④ 年利潤(rùn)指數(shù)比較矩陣可得，它的歸一化特征值為由方案層各元素關(guān)于目標(biāo)的合成權(quán)重向量 可得合成權(quán)重向量 （4） 整數(shù)規(guī)劃求解具體分配方案 根據(jù)題目中所給的歷年分配書號(hào)總數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，可知總社每年擁有的書號(hào)數(shù)是一定的，且其值為500，即。 這樣通過對(duì)各年申請(qǐng)書號(hào)與計(jì)劃銷售量之間的比例關(guān)系可得到各年各分社申請(qǐng)書號(hào)的數(shù)目，如表5。這也是方法的創(chuàng)新之處。 在對(duì)模型進(jìn)行合理性檢驗(yàn)后，雖然模型不是非常理想，但是在信息不足的條件下，這種模型已經(jīng)能夠滿足存在一定隨機(jī)性時(shí)的應(yīng)用要求了，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活時(shí)很復(fù)雜的，包含太多的隨機(jī)性，所以能夠把握基本可行的方法就已經(jīng)很好了，這樣可使決策少一些盲目性，多一些規(guī)范性。最后，還是衷心的希望出版社可以在如此激烈的經(jīng)濟(jì)浪潮中，穩(wěn)步前進(jìn)。w=114,114,120,102,111,72,46,63,72。M(6)w(6)。M(5)h(5)。M(4)1/2*h(4)。 satisfy=[ 。 。result=zeros(9,5)。 for j=1:9 sum=sum+abs(L(j))。 L=M(:,2)39。 end temp(:,3)=(abs(L./sum))39。*39。 b=[2600 2614 4408 5494 63522341 2180 3696 4451 4970420 419 841 966 1012878 1033 1363 1249 1887505 646 1017 1247 1314871 1081 1268 1644 19761253 1629 1697 2787 35651848 2299 2274 3025 31316893 6180 8428 10931 120831143 1524 1457 2105 3426]39。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。y = x=1:1:5。39。*39。)p1=polyfit(x,y,3)p1 = x=1:1:5。39。)p1=polyfit(x,y,3)p1 = x=1:1:5。39。)p1=polyfit(x,y,3)p1 = xi=1::5。p=b*a/10^4。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。 x=1:1:5。39。*39。,xi,y1i,39。y = x=1:1:5。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。b=[100 184 100 273 841596 769 753 890 1430798 712 902 1189 1430100 191 213 355 274770 771 1127 1329 13541291 1358 1978 2528 3080]39。*39。a=[ ]。*39。b=[3839 4481 6564 6879 886017233 21054 28326 33481 391119356 10715 15849 14934 2181614381 16259 20651 27264 3331420617 25460 24913 39146 4166516422 18728 19362 26398 3430212006 12697 13081 21776 250875668 6029 8487 10906 12769]39。b=[8767 9351 11393 13461 16694441 513 699 894 1314100 183 223 269 7331581 1965 2089 4248 4247672 626 989 1465 23111348 1617 1518 2240 2955100 177 467 480 273621 735 759 1088 2123687 657 903 1316 2106173 258 448 500 759]39。*39。,xi,y1i,39。y=p39。y1i=polyval(p1,xi)。[8]優(yōu)選排序結(jié)果2001年 排號(hào) 1 2 9 3 6 4 5 8 72002年 排號(hào) 9 8 1 7 4 6 5 2 3 2003年 排號(hào) 9 8 1 7 4 6 5 2 3 2004年 排號(hào) 9 8 1 7 4 6 5 2 3 2005年 排號(hào) 9 8 1 7 4 6 5 2 3[9]市場(chǎng)占有率直觀示意圖 [10]各分社銷售額圖像 [11] 銷售額擬合函數(shù)程序 a=[ ]。 for j=1:9 sum=sum+L(j)。 [M,N]=eig(sm)。 sm=bijiao(satisfy(5,:))。occupy=[ 。 。M(6)1/2*h(6)。M(7)h(7)。M(8)w(8)。SUM(mat(i):M(i))=500。所以我們可以分別擬和出九個(gè)出版分社的總銷售額的函數(shù)，從而預(yù)測(cè)出他們各自的2006年的銷售總額。十、參考文獻(xiàn)[1] 阮曉青 周義倉(cāng)編，數(shù)學(xué)建模引論，北京：高等教育出版社，[2] 魏宗舒等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，北京：高等教育出版社，(2004 重印)[3] 吳祈宗編，運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[4] 姜啟源 謝金星 葉俊編，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，[5] 清源計(jì)算機(jī)工作室編，MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[6] 唐五湘，程桂枝編，Excel在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，北京：電子工業(yè)出版社，致出版社的一封信出版社的領(lǐng)導(dǎo):你們好!根據(jù)提供的數(shù)據(jù)資料，而且查閱了一些相關(guān)的信息，得知資源配置在出版社當(dāng)中占有重要地位，它直接影響到出版社當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)效益和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展戰(zhàn)略。另外在滿意度分析時(shí)，我們采用了整體滿意度方法，所以結(jié)果稍顯粗略，細(xì)化滿意度僅做了一年的，僅供模型運(yùn)用的參考，并沒有檢驗(yàn)它的可靠程度，另外人力資源配置部分考慮不夠等。 表6優(yōu)化分配方案及其與歷年收益比較20012002200320042005計(jì)算機(jī)4347574846經(jīng)管2526332730數(shù)學(xué)120120120120120外語8587756878兩課6170637268機(jī)械能源5757525557化工化學(xué)3635292626地質(zhì)地理3328334036環(huán)境4030374438實(shí)際總收益860．6122922．91081113．9061435．8381788．8優(yōu)化方案收益900．3011980．4321138．7401450．7541799．7 從表中，我們可以看出模型的合理性，它較好地提高了出版社地年收益。 最優(yōu)分配方案為 表4 最優(yōu)分配方案分社（）書號(hào)分配量分社（）書號(hào)分配量1計(jì)算機(jī)類556機(jī)械能源類382經(jīng)管類337化工化學(xué)類203數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類204外語類1029環(huán)境類405兩課類72——————————————— 七、模型的檢驗(yàn)為了進(jìn)行合理的模型檢驗(yàn)，準(zhǔn)確考察模型的正確性和有效性，我們可以直接利用歷年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為最好的實(shí)際狀況來驗(yàn)之。細(xì)化滿意度表（2001年）分社（）細(xì)化滿意度指數(shù)計(jì)算機(jī)類經(jīng)管類數(shù)學(xué)類外語類兩課類機(jī)械、能源類化學(xué)、化工類地理、地質(zhì)類環(huán)境類 ③ 市場(chǎng)占有率在研究市場(chǎng)占有率的時(shí)候，我們可以通過各分社歷年市場(chǎng)占有率的走勢(shì)來確定擬合函數(shù)，如圖2，以下各項(xiàng)均以計(jì)算機(jī)類分社為例說明，其他各類分社請(qǐng)見附錄3。（3）建立整數(shù)規(guī)劃模型詳細(xì)分配書號(hào)數(shù)量 根據(jù)第（2）步的結(jié)果，不妨假設(shè)各分社的綜合實(shí)力排序（按合成權(quán)重的大小進(jìn)行降序排列）是： 利用選優(yōu)排序法整數(shù)化為（9，8，7，6，5，4，3，2，1），將這些整數(shù)分別記為。（2）利用層次分析法（AHP）確定各分社實(shí)力排序分析題目，我們將優(yōu)化書號(hào)資源配置作為目標(biāo)層、生產(chǎn)計(jì)劃可信度、讀者滿意度、市場(chǎng)占有率以及利潤(rùn)作為準(zhǔn)則層，各分社的綜合實(shí)力作為方案層，由此建立層次分析模型。②細(xì)化滿意度分析 由于方法①的結(jié)果稍顯粗略，所以在評(píng)價(jià)讀者對(duì)分社的滿意度時(shí)，我們可以將其細(xì)化到對(duì)該分社第門課程的滿意度，然后與對(duì)該課程評(píng)價(jià)的讀者的百分比及對(duì)該課程的滿意度均值加權(quán)作和，從而得到讀者對(duì)該分社的整體滿意度。這樣通過兩種數(shù)學(xué)模型的結(jié)合，就可以確定出合理的書號(hào)優(yōu)化配置方案，較好地滿足題目地要求。由于各分社每一年的各項(xiàng)數(shù)據(jù)都有不同的變化，所以應(yīng)該考慮利用均值和方差來量化各分社的每項(xiàng)指標(biāo)。滿意度直接影響著出版社的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，所以也要作為一個(gè)衡量各分社綜合實(shí)力的標(biāo)準(zhǔn)。定性描述解決問題的原則我們建立模型的總體思路是，首先可以通過層次分析法（The Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP）確定各分社在2006年的綜合實(shí)力排序，然后根據(jù)排序結(jié)果，結(jié)合題目的各項(xiàng)約束條件，如有限書號(hào)資源及人力資源等，利用整數(shù)規(guī)劃方法求出分配給各分社的具體書號(hào)數(shù)。二、模型假設(shè)（1） 每年的問卷調(diào)查結(jié)果都是有效的，即調(diào)查對(duì)象都是如實(shí)作答，這就保證了所搜集信息的可靠性，事實(shí)上，這一點(diǎn)使很容易滿足的，對(duì)于這類關(guān)系切身利益的調(diào)查（因?yàn)樽x者都希望獲得更好的教材），同學(xué)們一般都會(huì)積極相應(yīng)的；（2） 當(dāng)各分社需求書號(hào)總量