【正文】 subplot(2,2,2),plot(x,y,39。b=[909 1103 1392 1805 26001352 1302 1587 2135 25591425 1759 1890 2254 3305462 533 626 834 1734444 443 568 759 1209949 1182 1250 2038 2527]39。*39。39。y = x=1:1:5。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。y = x=1:1:5。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。 x=1:1:5。 x=1:1:5。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。b=[2318 2556 3349 4396 53969752 10721 12574 17372 18689143217 148934 168829 222326 2774272600 2476 3285 4716 685210935 10286 14693 18132 1947819285 20412 25637 32397 503122106 2348 2736 3428 3814319 332 536 849 12453986 4012 6413 6225 681113113 12984 16688 20429 21324]39。*39。,xi,y1i,39。y=p39。 L=M(:,2)39。 for j=1:9 sum=sum+L(j)。 [M,N]=eig(cm)。 。 sell=[ 。M(9)1/2*h(9)。M(1)1/2*h(1)。M(2)h(2)。M(3)w(3)。[5]銷售額圖像分析 p1 = y=*6^3+ *6^ *6+y = p1 = y= *6^3+ *6^ *6+y = p1 = y=*6^3+ *6^*6+y = +003p1 = y= *6^3+ *6^*6+y = p1 = y= *6^3+ *6^*6+y = p1 = y= *6^3+ *6^2+ *6+y = p1 = ?y= *6^ *6^2+ *6+y = p1 = y= *6^3+ *6^ *6+y = p1 = y= *6^ *6^2+*6+y = [6]Lingo軟件求解整數(shù)線性規(guī)劃程序 Model:Sets:mat/1..9/:c,M,h,w?，F(xiàn)以A出版社為例，可得到再其要求的范圍內(nèi)比較合理的分配，如下表：最優(yōu)分配方案表分社（）書號分配量分社（）書號分配量1計算機類556機械能源類382經(jīng)管類337化工化學(xué)類203數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類204外語類1029環(huán)境類405兩課類72—————————————前面主要是對數(shù)據(jù)的分析，下面我們比較人性化對出版社提出幾點建議，希望能給您帶來些幫助。改進(jìn)2 將模型再增加一步，即考慮各分社內(nèi)部的書號安排，從而可以更具體地增加出版社的收益，而且在進(jìn)行模型檢驗時，數(shù)據(jù)所包含的信息量會更大，以使模型的檢驗方法更加規(guī)范、合理。它使計劃銷售量與實際銷售量的差距更小，從而一定程度上保證了獲取穩(wěn)定的收益。 下面我們將利用模型將歷年的最優(yōu)書號分配方案建立起來，以便比較。這樣我們得到各分社的市場占有率擬合函數(shù)以及以此預(yù)測的2006年市場占有率，如表1（其中取值1,2,3,…來表示2001,2002,2003,…年）。這就是依據(jù)模型所得到的書號分配優(yōu)化方案。 這樣，可以計算出最大特征值的特征向量，將其歸一化可得第二層對第一層的權(quán)重向量為 繼續(xù)分別計算第三層（各分社綜合實力）對第二層（各準(zhǔn)則）的兩兩比較矩陣： 1）第三層對于準(zhǔn)則B1（生產(chǎn)計劃準(zhǔn)確度）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。 這樣對于第分社的滿意度評價就可以表述為下面的量化指標(biāo)： 其中，為第分社所擁有的課程數(shù)目，為對第分社類課程評價的讀者占評價分社所有課程的讀者的百分比。（1）量化評價綜合實力的各項指標(biāo)1）生產(chǎn)計劃準(zhǔn)確度各分社每年所作的工作計劃都有一個準(zhǔn)確度，為了量化每一個分社生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度，我們可以通過分析各分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值來衡量該年的計劃準(zhǔn)確度，由于各社每年的該比值不盡相同，且都各自圍繞某個值上下波動，呈隨機形式的分布，這樣我們就可以結(jié)合各分社歷年比值的方差（其中方差可以確定計劃的可信程度），來建立合理的準(zhǔn)確度量化指標(biāo)：①第個分社的計劃可信程度 其中是分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值的方差。在實際模型建立的過程中，我們只把因素（1）、（3）、（4）以及（5）作為對各分社綜合實力的評價指標(biāo)，而將因素（2）作為第二步（求整數(shù)規(guī)劃）的約束條件，這是因為各社的人力資源都是固定的，對層次分析時建立的偏愛程度并無直接影響，而且它們每年的生產(chǎn)能力的限制也都是確定的，另外這樣也可以減輕建模的復(fù)雜度。依據(jù)附錄2中的數(shù)據(jù)，我們知道在整個教材市場中，A出版社的發(fā)行量占有額只是市場的一部分，也就是說每個分社所出的教材都有一定的市場占有率，當(dāng)分析某個分社的綜合實力時，市場占有率也需要考慮，因為在其他條件相同的情況下，市場占有率的高低理所應(yīng)當(dāng)該是出版社考慮的首要問題。分析題目，我們可以知道影響各分社綜合實力的因素主要有以下五個因素：（1） 生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度。三、符號說明 2006年A出版社所擁有的待分配書號的數(shù)量 分社編號，其中（數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別表示下列類別的分社：計算機類，經(jīng)管類，數(shù)學(xué)類，外語類，兩課類，機械能源類，化學(xué)化工類，地理地質(zhì)類，環(huán)境類） 分社所獲得的書號數(shù)量 分社每年所提交計劃的準(zhǔn)確度 分社每年所提交計劃的可信度 分社在讀者心中的滿意程度，簡稱滿意度，反映讀者總體對 分社所出教材的滿意程度。 已知出版社的主要資源如人力資源、生產(chǎn)資源、資金以及管理資源等都捆綁在書號上，它們經(jīng)過運作過程形成成本和利潤。2006高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：41A題:出版社的資源配置摘 要本文根據(jù)題目的要求建立了合理的有限資源分配優(yōu)化模型，我們借助多種數(shù)學(xué)軟件的優(yōu)勢挖掘出大量數(shù)據(jù)潛在的信息，并將其合理運用，在此基礎(chǔ)上，以利潤最大為目標(biāo)，長遠(yuǎn)發(fā)展為原則，制定出信息不足條件下的量化綜合評價體系，并為出版社在2006年如何合理有效地分配有限的書號資源提供了最佳的分配方案。出版社在分配總量有限的書號數(shù)的時候，為了獲得最佳的經(jīng)濟效益，總社領(lǐng)導(dǎo)每年都要根據(jù)各分社提交的生產(chǎn)計劃申請書、人力資源情況以及市場信息分析等幾個方面作出合理的分配方案。 第年第個分社年利潤 第年A出版社的年收益指數(shù) 第門課程年平均收益的均值 第門課程年平均收益的方差 教材使用者對第門課程教材滿意度的均值 教材使用者對第門課程教材滿意度的方差 分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值的均值 分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值的方差 讀者對第分社第門課程的滿意度均值 讀者對第分社第門課程滿意度的方差 第個分社申請書號的數(shù)量 第年分社在其出版類別中的市場占有率 教材的利潤率（在本題中為常量） ， 第年分社的年利潤指數(shù) 第年A出版社的年利潤指數(shù) ，其中， 第年分社的第門課程的實際銷售量，為分社所擁有的課程數(shù)目 ，分社的第門課程教材的平均售價，其中為分社所擁有的課程數(shù)目 分社的年最大工作量，即分社一年中所能夠處理的最大書號數(shù) 表示第三層（方案層）對于第二層（準(zhǔn)則層）中的準(zhǔn)則中社指標(biāo)與社指標(biāo)的的比值四、問題分析 根據(jù)題目可知，我們需要在信息不足的條件下，建立有效的模型，給出有限資源配置的合理方法，使出版社獲得最好的經(jīng)濟效益。生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度決定各分社實現(xiàn)計劃銷售量的能力，也是總社考慮分配書號的因素之一，所以說，如何量化生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度是建立量化指標(biāo)的重要組成部分。（5） 利潤多少。另外，模型的建立還要考慮各種約束條件，根據(jù)建模的總體思路，我們可將它們作為整數(shù)線性規(guī)劃的約束條件，從而使用方便的軟件工具Lingo求出結(jié)果。 ②第個分社的計劃準(zhǔn)確度 其中是分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值的均值。 依次對個分社五年的滿意度指標(biāo)進(jìn)行相同的分析，利用合理的函數(shù)擬合預(yù)測2006年各分社的讀者滿意度。 2）第三層對于準(zhǔn)則B2（讀者滿意度）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。利用所求結(jié)果可大致預(yù)測出2006年的年利潤指數(shù)（即銷售額）。 表1各分社市場占有率擬合函數(shù)及預(yù)測結(jié)果 分社（i）數(shù)據(jù)擬合函數(shù)市場占有率（）1計算機類2經(jīng)管類3數(shù)學(xué)類4外語類5兩課類6機械能源類7化工化學(xué)類8地理地質(zhì)類9環(huán)境類 ④ 分社年利潤指數(shù)（即各分社年銷售額）類似市場占有率的求解方式，我們同樣可以獲得各分社的年利潤指數(shù)的擬合圖像，并以其預(yù)測2006年的年利潤指數(shù)（以計算機類分社為例，如圖3），詳細(xì)結(jié)果見表2，具體求解過程請見附錄5。由于每一年的求解方式類似，所以我們可以利用Matlab及Lingo數(shù)學(xué)軟件編程求解，以此提高解題效率，具體程序請見附錄7，利用這種簡便方法可得歷年真實數(shù)據(jù)與優(yōu)化方案所得數(shù)據(jù)的差別，相關(guān)數(shù)據(jù)如表6。八、模型優(yōu)缺點分析優(yōu)點：本模型采用了層次分析法、擬合函數(shù)預(yù)測以及整數(shù)線性規(guī)劃方法項結(jié)合的手段比較好地將有限的書號資源分配到各分社，同時保證了出版社地收益最大。另外，有一種比較粗略的模型也可以一定程度地滿足題目地要求：模型2單純考慮收益最大，即 Max 其中是分社的第種課程書籍實際銷售量的分布律。首先，可以通過調(diào)查問卷的形式了解到人們對那類書的喜好程度，根據(jù)有理的分析，適當(dāng)?shù)募哟髮υ摲稚绲耐度?，對稍冷門的類別加