【正文】 M( 4) M( 5) M( 6) M( 7) M( 8) M( 9) [7]Matlab程序 u=[,]。M(8)1/2*h(8)。M(6)1/2*h(6)。M(4)1/2*h(4)。M(2)1/2*h(2)。M(9)h(9)。M(7)h(7)。M(5)h(5)。M(3)h(3)。M(1)h(1)。M(8)w(8)。M(6)w(6)。M(4)w(4)。M(2)w(2)。SUM(mat(i):M(i))=500。w=114,114,120,102,111,72,46,63,72。ENDSETSDATA:c=1,4,9,7,8,5,2,3,6。同時(shí)對(duì)縱坐標(biāo)（金額）做放縮處理，均縮小10^4,以萬(wàn)元標(biāo)記，再次進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)化后的預(yù)測(cè)，非常相近，因?yàn)橐獙?duì)出版社進(jìn)行短期的銷售額預(yù)測(cè)（一年），所以我們可以以此方法進(jìn)行. 對(duì)九個(gè)分社的市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)時(shí)，我們采用同樣的方法，對(duì)橫坐標(biāo)（年份）進(jìn)行處理，把2001年做為第一年，橫坐標(biāo)記為1，依次類推，對(duì)其進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，從而推測(cè)出他們的占有率趨勢(shì)。所以我們可以分別擬和出九個(gè)出版分社的總銷售額的函數(shù)，從而預(yù)測(cè)出他們各自的2006年的銷售總額。最后，還是衷心的希望出版社可以在如此激烈的經(jīng)濟(jì)浪潮中，穩(wěn)步前進(jìn)。首先，可以通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的形式了解到人們對(duì)那類書的喜好程度，根據(jù)有理的分析，適當(dāng)?shù)募哟髮?duì)該分社的投入，對(duì)稍冷門的類別加以控制和改革，使其也能成為該學(xué)科的優(yōu)先書籍。由于主要考慮的是如何分配書號(hào)，使其達(dá)到最優(yōu)化的問(wèn)題而且所提供的數(shù)據(jù)龐大，我們采用了綜合評(píng)價(jià)決策的方法創(chuàng)建了上述模型，比較全面而又定量化的分析，準(zhǔn)確而又完整的計(jì)算，可以得到較合理的結(jié)果。十、參考文獻(xiàn)[1] 阮曉青 周義倉(cāng)編，數(shù)學(xué)建模引論，北京：高等教育出版社，[2] 魏宗舒等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，北京：高等教育出版社，(2004 重印)[3] 吳祈宗編，運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[4] 姜啟源 謝金星 葉俊編，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，[5] 清源計(jì)算機(jī)工作室編，MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[6] 唐五湘，程桂枝編，Excel在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，北京：電子工業(yè)出版社，致出版社的一封信出版社的領(lǐng)導(dǎo):你們好!根據(jù)提供的數(shù)據(jù)資料，而且查閱了一些相關(guān)的信息，得知資源配置在出版社當(dāng)中占有重要地位，它直接影響到出版社當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)效益和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展戰(zhàn)略。 在對(duì)模型進(jìn)行合理性檢驗(yàn)后，雖然模型不是非常理想，但是在信息不足的條件下，這種模型已經(jīng)能夠滿足存在一定隨機(jī)性時(shí)的應(yīng)用要求了，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活時(shí)很復(fù)雜的，包含太多的隨機(jī)性，所以能夠把握基本可行的方法就已經(jīng)很好了，這樣可使決策少一些盲目性，多一些規(guī)范性。另外，有一種比較粗略的模型也可以一定程度地滿足題目地要求：模型2單純考慮收益最大，即 Max 其中是分社的第種課程書籍實(shí)際銷售量的分布律。改進(jìn)1 層次分析法中的第二層與第一層的判斷矩陣還可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，從而盡可能減少人為主觀因素的影響，使模型具有更高的一致性。另外在滿意度分析時(shí)，我們采用了整體滿意度方法，所以結(jié)果稍顯粗略，細(xì)化滿意度僅做了一年的，僅供模型運(yùn)用的參考，并沒(méi)有檢驗(yàn)它的可靠程度，另外人力資源配置部分考慮不夠等。這也是方法的創(chuàng)新之處。八、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析優(yōu)點(diǎn)：本模型采用了層次分析法、擬合函數(shù)預(yù)測(cè)以及整數(shù)線性規(guī)劃方法項(xiàng)結(jié)合的手段比較好地將有限的書號(hào)資源分配到各分社，同時(shí)保證了出版社地收益最大。比較發(fā)現(xiàn)： sum(2005)＝sum(2006)＝這更加肯定了模型的有效性。 表6優(yōu)化分配方案及其與歷年收益比較20012002200320042005計(jì)算機(jī)4347574846經(jīng)管2526332730數(shù)學(xué)120120120120120外語(yǔ)8587756878兩課6170637268機(jī)械能源5757525557化工化學(xué)3635292626地質(zhì)地理3328334036環(huán)境4030374438實(shí)際總收益860．6122922．91081113．9061435．8381788．8優(yōu)化方案收益900．3011980．4321138．7401450．7541799．7 從表中，我們可以看出模型的合理性，它較好地提高了出版社地年收益。 這樣通過(guò)對(duì)各年申請(qǐng)書號(hào)與計(jì)劃銷售量之間的比例關(guān)系可得到各年各分社申請(qǐng)書號(hào)的數(shù)目，如表5。由于每一年的求解方式類似，所以我們可以利用Matlab及Lingo數(shù)學(xué)軟件編程求解，以此提高解題效率，具體程序請(qǐng)見附錄7，利用這種簡(jiǎn)便方法可得歷年真實(shí)數(shù)據(jù)與優(yōu)化方案所得數(shù)據(jù)的差別，相關(guān)數(shù)據(jù)如表6。 這里有幾點(diǎn)需要說(shuō)明，我們?cè)诓捎媚Ｐ痛_定歷年分配方案的時(shí)候?qū)ψx者滿意度、市場(chǎng)占有率以及各分社年利潤(rùn)指數(shù)的取值是直接應(yīng)用實(shí)際值，而不是擬合所得的值，這樣既可以看出模型在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高時(shí)的有效性，又可以對(duì)于我們?nèi)绾芜x取擬合函數(shù)同時(shí)減輕工作量有著很好的指導(dǎo)作用。 最優(yōu)分配方案為 表4 最優(yōu)分配方案分社（）書號(hào)分配量分社（）書號(hào)分配量1計(jì)算機(jī)類556機(jī)械能源類382經(jīng)管類337化工化學(xué)類203數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類204外語(yǔ)類1029環(huán)境類405兩課類72——————————————— 七、模型的檢驗(yàn)為了進(jìn)行合理的模型檢驗(yàn)，準(zhǔn)確考察模型的正確性和有效性，我們可以直接利用歷年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為最好的實(shí)際狀況來(lái)驗(yàn)之。① 生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為特征向量為② 讀者滿意度1．整體滿意度比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為2．細(xì)化滿意度比較矩陣（2001年）可得，它的歸一化特征向量為③ 市場(chǎng)占有率比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為④ 年利潤(rùn)指數(shù)比較矩陣可得，它的歸一化特征值為由方案層各元素關(guān)于目標(biāo)的合成權(quán)重向量 可得合成權(quán)重向量 （4） 整數(shù)規(guī)劃求解具體分配方案 根據(jù)題目中所給的歷年分配書號(hào)總數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，可知總社每年擁有的書號(hào)數(shù)是一定的，且其值為500，即。 表1各分社市場(chǎng)占有率擬合函數(shù)及預(yù)測(cè)結(jié)果 分社（i）數(shù)據(jù)擬合函數(shù)市場(chǎng)占有率（）1計(jì)算機(jī)類2經(jīng)管類3數(shù)學(xué)類4外語(yǔ)類5兩課類6機(jī)械能源類7化工化學(xué)類8地理地質(zhì)類9環(huán)境類 ④ 分社年利潤(rùn)指數(shù)（即各分社年銷售額）類似市場(chǎng)占有率的求解方式，我們同樣可以獲得各分社的年利潤(rùn)指數(shù)的擬合圖像，并以其預(yù)測(cè)2006年的年利潤(rùn)指數(shù)（以計(jì)算機(jī)類分社為例，如圖3），詳細(xì)結(jié)果見表2，具體求解過(guò)程請(qǐng)見附錄5。經(jīng)過(guò)幾種次數(shù)擬合的殘差分析，我們最終選取了三次多項(xiàng)式擬合，以下類似指數(shù)的擬合均按此法，具體分析過(guò)程請(qǐng)見附錄4。細(xì)化滿意度表（2001年）分社（）細(xì)化滿意度指數(shù)計(jì)算機(jī)類經(jīng)管類數(shù)學(xué)類外語(yǔ)類兩課類機(jī)械、能源類化學(xué)、化工類地理、地質(zhì)類環(huán)境類 ③ 市場(chǎng)占有率在研究市場(chǎng)占有率的時(shí)候，我們可以通過(guò)各分社歷年市場(chǎng)占有率的走勢(shì)來(lái)確定擬合函數(shù)，如圖2，以下各項(xiàng)均以計(jì)算機(jī)類分社為例說(shuō)明，其他各類分社請(qǐng)見附錄3。② 讀者滿意度利用計(jì)算滿意度的兩種求解方法可以求出各分社每年的讀者滿意度，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。利用所求結(jié)果可大致預(yù)測(cè)出2006年的年利潤(rùn)指數(shù)（即銷售額）。 在問(wèn)題分析中，我們知道由人力資源約束條件，存在約束 （3） 其中應(yīng)有 另外，由于分社申請(qǐng)書號(hào)的總數(shù)量遠(yuǎn)大于可分配的總量，所以分社在申請(qǐng)書號(hào)量與獲得分配的書號(hào)量，應(yīng)有關(guān)系 （4） 將約束（4）加上前面問(wèn)題分析中的約束（1）、（2）以及（3）形成約束條件 利用數(shù)學(xué)軟件lingo求解整數(shù)規(guī)劃，可得詳細(xì)分配量，設(shè)為。（3）建立整數(shù)規(guī)劃模型詳細(xì)分配書號(hào)數(shù)量 根據(jù)第（2）步的結(jié)果，不妨假設(shè)各分社的綜合實(shí)力排序（按合成權(quán)重的大小進(jìn)行降序排列）是： 利用選優(yōu)排序法整數(shù)化為（9，8，7，6，5，4，3，2，1），將這些整數(shù)分別記為。 4）第三層對(duì)于準(zhǔn)則B4（利潤(rùn)）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對(duì)準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。 2）第三層對(duì)于準(zhǔn)則B2（讀者滿意度）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對(duì)準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。進(jìn)而可得一致性比率 所以我們構(gòu)造的判斷矩陣通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。（2）利用層次分析法（AHP）確定各分社實(shí)力排序分析題目，我們將優(yōu)化書號(hào)資源配置作為目標(biāo)層、生產(chǎn)計(jì)劃可信度、讀者滿意度、市場(chǎng)占有率以及利潤(rùn)作為準(zhǔn)則層，各分社的綜合實(shí)力作為方案層，由此建立層次分析模型。根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，我們知道市場(chǎng)占有率可以按下面的公式計(jì)算：記第個(gè)分社的市場(chǎng)份額為，則是時(shí)間（年）的函數(shù)，即有可以通過(guò)分析歷年數(shù)據(jù)計(jì)算出各分社每年的市場(chǎng)占有率，并對(duì)各分社的該指標(biāo)以時(shí)間（年）為自變量分別進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合可得的表達(dá)式，進(jìn)而得到2006年各分社的預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率。 依次對(duì)個(gè)分社五年的滿意度指標(biāo)進(jìn)行相同的分析，利用合理的函數(shù)擬合預(yù)測(cè)2006年各分社的讀者滿意度。 ②第個(gè)分社的第門課程的滿意度 其中是讀者對(duì)第分社第門課程的滿意度均值。②細(xì)化滿意度分析 由于方法①的結(jié)果稍顯粗略，所以在評(píng)價(jià)讀者對(duì)分社的滿意度時(shí)，我們可以將其細(xì)化到對(duì)該分社第門課程的滿意度，然后與對(duì)該課程評(píng)價(jià)的讀者的百分比及對(duì)該課程的滿意度均值加權(quán)作和，從而得到讀者對(duì)該分社的整體滿意度。2）讀者滿意度在引入讀者滿意度的量化指標(biāo)時(shí)，可以有多種方法，在本模型中，我們主要利用了兩種不同難度和復(fù)雜度的方法，它們具有各自的優(yōu)越性：①整體滿意度分析這是一種較為粗略的量化方法，它不考慮各分社內(nèi)部不同課程之間受歡迎程度的差別，只是從讀者評(píng)