a題數(shù)學(xué)建模論文-文庫(kù)吧資料
2025-01-24 04:18本頁(yè)面
【正文】 這一點(diǎn)可以從解方程時(shí)指定并不影響投影關(guān)系，但在分解矩陣時(shí)是必須考慮的。問(wèn)題二：： 其中，為空間第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；為第點(diǎn)的圖像坐標(biāo)；為投影矩陣的第行列元素。反過(guò)來(lái)，在已知空間某點(diǎn)的圖像點(diǎn)的位置以及攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)，在式中，是不可逆矩陣，當(dāng)已知與時(shí)，由式給出的三個(gè)方程中消去,只可得到關(guān)于，,的兩個(gè)線性方程，由這兩個(gè)線性方程組成的方程組即為射線的方程，也就是說(shuō)，投影點(diǎn)位的所有點(diǎn)均在該射線上，該空間點(diǎn)并不都是點(diǎn)，因此，該空間點(diǎn)并不能唯一地確定下來(lái)。算的結(jié)果如下表:表（一）世界坐標(biāo)(）毫米（12,112）（42,112）（112,112）（12,12）(112,12)像素坐標(biāo)（）像素（,）（,）（,）（,）(,)圖像坐標(biāo)（）毫米（，）（，）（，）（，）（，）根據(jù)射影幾何中直線與點(diǎn)結(jié)合性經(jīng)過(guò)攝影變換的保持不變的性質(zhì)可知兩個(gè)共面的圓具有公共切線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)透視投影之后仍成立，利用幾何板測(cè)出像平面上靶標(biāo)圓心坐標(biāo)，即可檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性. 進(jìn)一步研究?jī)刹肯鄼C(jī)成像從而來(lái)確定實(shí)物的位置，即雙目定位，給出一種簡(jiǎn)單的相機(jī)空間三維重建，簡(jiǎn)單地可以讓兩部相機(jī)公面且光軸互相平行，將簡(jiǎn)化模型推廣建立了一般模型，實(shí)現(xiàn)了攝像機(jī)標(biāo)定與三維重構(gòu).本文理論上提出了一種對(duì)相機(jī)直接標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型于算法，此算法簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)過(guò)程，避免了對(duì)多余參數(shù)的計(jì)算.關(guān)鍵詞 雙目定位 三維重建 射影幾何 攝像機(jī)標(biāo)定 一、問(wèn)題重述與分析數(shù)碼相機(jī)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如通過(guò)數(shù)碼相機(jī)可以確定物體表面某些點(diǎn)的位置的特征，,它的主要原理是對(duì)物體上一個(gè)特征點(diǎn)用兩部固定在不同位置的相機(jī)攝得物體的像,就可用幾何的方法得到該特征點(diǎn)在固定一部相機(jī)的坐標(biāo)系中的坐標(biāo),“點(diǎn)”，利用平面畫(huà)圓的標(biāo)靶方法來(lái)把對(duì)應(yīng)圓與像的圓心找到，標(biāo)定實(shí)現(xiàn).（1）、建立數(shù)學(xué)模型和算法確定靶標(biāo)上的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo),以該相機(jī)的光心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,我們計(jì)算各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化,從而得到此坐標(biāo).（2）、根據(jù)所給的圖把靶標(biāo)上的圓豐富的圓心在像平面上的圖像坐標(biāo),通過(guò)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化求出相機(jī)的內(nèi)外參數(shù),利用計(jì)算機(jī)編程求得圓心的像坐標(biāo).（3）、根據(jù)攝影幾何中直線和點(diǎn)的結(jié)合性經(jīng)過(guò)攝影變換仍然保持不變的性質(zhì),利用切線和切點(diǎn)來(lái)求出像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn).（4）、確定兩部固定相機(jī)的相對(duì)位置.二、條件假設(shè)1 、假設(shè)光軸與相機(jī)的成像平面垂直,兩臺(tái)相機(jī)的軸重合,（稱(chēng)為基線）后與令一部相機(jī)重合.2 、在問(wèn)題四中假設(shè)兩臺(tái)相機(jī)的焦距及其他內(nèi)部參數(shù)均相等.三、符號(hào)說(shuō)明CCD英文Charge Coupled Device 即電荷耦合器件的縮寫(xiě)，它是一種特殊半導(dǎo)體器件（）世界坐標(biāo)系，其中 ， ， 分別為坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸 攝像機(jī)坐標(biāo)系，其中， ，分別為坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸圖像坐標(biāo)系，其中，分別為坐標(biāo)軸像素坐標(biāo)系，其中 ， 分別為坐標(biāo)軸 攝像機(jī)光心，即攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)在CCD圖像平面的中心 U像素坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在CCD圖像平面左上角U軸 V 像素坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在CCD圖像平面左上角V軸儲(chǔ)存圖像的行列數(shù)組 在，坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 每一個(gè)像素在軸方向上的物理尺寸 每一個(gè)像素在軸方向上的物理尺寸 攝相機(jī)焦距 旋轉(zhuǎn)矩陣 三維平移向量假設(shè)空間中的某一點(diǎn) 任何點(diǎn)在圖像的投影位置為 光心與點(diǎn)的連線 空間某點(diǎn)的圖像點(diǎn)的位置為空間第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 第點(diǎn)的圖像坐標(biāo)投影矩陣的第行列元素為矩陣 為維向量
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