【正文】 ,xi,y1i,39。)p1=polyfit(x,y,3)p1 = xi=1::5。y=p39。39。y1i=polyval(p1,xi)。p1=polyfit(x,y,3)p1 = x=1:1:5。b=[890 795 977 1245 14441170 1423 1663 2036 28721270 1531 1634 1946 27181575 2047 2524 2836 3557253 233 459 384 7591896 2026 2566 3268 4084]39。*39。*39。p=b*a/10^4。,xi,y1i,39。)xi=1::5。*39。p=b*a/10^4。,xi,y1i,39。) xi=1::5。*39。p=b*a/10^4。subplot(2,2,1),plot(x,y,39。p=b*a/10^4。,xi,y1i,39。)p1=polyfit(x,y,3)p1 = xi=1::5。y=p39。39。y1i=polyval(p1,xi)。x=1:1:5。)y=*6^3+ *6^ *6+y = clear a=[ ]。subplot(2,2,2),plot(x,y,39。subplot(2,2,1),plot(x,y,39。b=[1240 1243 1850 2641 26921809 1706 2681 3298 3927100 185 230 765 304180 279 188 410 811146 181 199 389 4191114 1080 1425 1688 26792242 2369 2851 3186 4130188 184 383 119 3162231 2255 2589 3038 3550593 810 967 1215 1808]39。 for j=1:9 sum=sum+L(j)。 end temp(:,4)=(abs(L./sum))39。 [M,N]=eig(om)。 L=M(:,2)39。 sum=0。 om=bijiao(occupy(5,:))。temp=zeros(9,4)。 。 。 。correct=[,]。M(7)1/2*h(7)。M(3)1/2*h(3)。M(8)h(8)。M(4)h(4)。M(9)w(9)。M(5)w(5)。M(1)w(1)。h=110,66,222,118,72,76,40,40,40。為了檢驗其精度，我們又對橫坐標(biāo)（年份）進(jìn)行處理，把2001年做為第一年，橫坐標(biāo)記為1，依次類推。其次，各個分社也可以做出一些宣傳活動來提高該出版社的知名度和權(quán)威度，在人們的心里品牌的形象也很重要，同時，提高書籍本身的質(zhì)量也同樣重要。雖然市場信息不完全，企業(yè)自身的數(shù)據(jù)收集和積累不足，但是，我們通過詳細(xì)的分析數(shù)據(jù)還是得出了較好的分配方式。本模型關(guān)鍵是找到合適的實際銷售量的分布函數(shù)，由于時間有限，很遺憾，我們沒能運用這個模型，在此僅作參考。九、模型的改進(jìn)與推廣在綜合比較我們所建立的模型的優(yōu)缺點后，我們發(fā)現(xiàn)模型還可以改進(jìn)，可以改進(jìn)評價指標(biāo)的算法，因為數(shù)據(jù)量太大，分析太困難，所以算法是很重要的。采取“總——分”的方法先將各分社作整體實力的分析，然后再滿足各種約束條件，最后給出優(yōu)化配置。另外還可以通過其他方法來檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇院涂煽砍潭?，如下：從生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度上來分析，根據(jù)我們得到的結(jié)果與申請數(shù)分別作比值，這就相當(dāng)于作出了2006年各分社生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度，然后再將它們相加作和與歷年的準(zhǔn)確度之和作比較。根據(jù)對每年各分社綜合實力的排序，我們得到了相同的答案，即它們的順序（降序排列）是C3，C8，C9，C5，C7，C6，C4，C2，C1，相應(yīng)的優(yōu)選排序表示為1，2，9，3，6，4，5，8，7，詳細(xì)過程請見附錄8。根據(jù)這種思路，我們選取出版社最先考慮的目標(biāo)——收益的大小，鑒于出版社的年利潤指數(shù)（即年總銷售額）為下式（根據(jù)各分社年利潤指數(shù)可知）：（為分社擁有的課程數(shù)目） 所以我們可以根據(jù)歷年該數(shù)據(jù)與對歷年數(shù)據(jù)應(yīng)用模型所得方案的結(jié)果相比較，考察年總銷售額的差別。 圖3計算機(jī)分社的年利潤指數(shù)變化趨勢 表2各分社年利潤擬合函數(shù)及預(yù)測結(jié)果 分社（i）數(shù)據(jù)擬合函數(shù)市場占有率（）1計算機(jī)類2經(jīng)管類3數(shù)學(xué)類4外語類5兩課類6機(jī)械能源類7化工化學(xué)類8地理地質(zhì)類9環(huán)境類（2） 各分社綜合實力的各項指數(shù)（其中讀者滿意度時按照整體滿意度得到） 表3 綜合實力指標(biāo) 因素分社（i） 計劃準(zhǔn)確度（）讀者滿意度（）市場占有率（） 2006年預(yù)測年利潤指數(shù)（）1計算機(jī)類2經(jīng)管類3數(shù)學(xué)類4外語類5兩課類6機(jī)械能源類7化工化學(xué)類8地理地質(zhì)類9環(huán)境類 （3） 層次分析法求解各分社綜合實力的權(quán)重排序注：下面矩陣圖表中的1，2，3，…，9分別代表下列類別的分社：計算機(jī)類，經(jīng)管類，數(shù)學(xué)類，外語類，兩課類，機(jī)械能源類，化學(xué)化工類，地理地質(zhì)類，環(huán)境類。圖2 計算機(jī)類分社歷年市場占有率圖像通過圖像，可以看出應(yīng)用多項式擬合是比較好的，問題是選取幾次擬合。六、模型求解根據(jù)所建立的模型求解優(yōu)化分配方案如下：（1） 求解各分社綜合實力的各項指數(shù)① 生產(chǎn)計劃準(zhǔn)確度利用Excel軟件的統(tǒng)計功能，我們可以很容易地求出各分社生產(chǎn)的準(zhǔn)確度，結(jié)果詳見表3，具體過程請見附錄1。 將與每個分社的分配量加權(quán)作和，可得 目標(biāo)函數(shù) max 其中 定義為第年A出版社的年收益指數(shù)，它是年利潤的等價反映，因為它的值越大，越能反映出分配的合理性，即高則會導(dǎo)致分社綜合勢力高的相應(yīng)應(yīng)該多分一些，而綜合勢力則應(yīng)減少一些分配量，這是很合理的。 3）第三層對于準(zhǔn)則B3（市場占有率）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。如圖： 圖1 層次分析圖 優(yōu)化書號配置A生產(chǎn)計劃準(zhǔn)確度B1讀者滿意度 B2市場占有率 B3利潤B4計算機(jī)類C1經(jīng)管類C2數(shù)學(xué)類C3外語類C4兩課類C5機(jī)械能源類C6化工化學(xué)類C7地理地質(zhì)類C8環(huán)境類C9 根據(jù)工作中的一般的經(jīng)驗，我們可以構(gòu)造出準(zhǔn)則層B1，B2，B3及B4關(guān)于目標(biāo)層A的兩兩判斷矩陣（利用9標(biāo)度法），可得 此時，通過軟件matlab計算可得的最大特征值為，一致性指標(biāo) 由在隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表中查得。3)市場占有率市場占有率指的是該出版社下設(shè)的各類分社在各自領(lǐng)域的市場中銷售量所占的份額。其中，對課程滿意度的量化可以仿照生產(chǎn)計劃準(zhǔn)確度的定義，形式如下：①第個分社的第門課程評價可信度 其中是讀者對第分社第門課程滿意度的方差。 依次將每個分社生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度求解出來，以便在應(yīng)用層次分析法時形成兩兩比較判斷矩陣。最后，還要對該模型進(jìn)行檢驗，分析出模型的可靠性以及探討對其進(jìn)一步改進(jìn)的方法。分析題目，可知約束條件主要有以下兩個：（1）各分社書號的最少分配數(shù)。對于各分社生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度，因為這一指標(biāo)較其他指標(biāo)更加具有隨機(jī)性，所以不僅要考慮均值的大小，還要考慮每年準(zhǔn)確度的分布狀況，即方差的大小，因而需要建立一個能夠較好反映計劃準(zhǔn)確度的量化指標(biāo)。根據(jù)題意可知，利潤是A出版社最為關(guān)心的問題，我們建立模型的一大制約因素也就是如何提高出版社收益的問題，一切問題都應(yīng)該圍繞這個中心，可以說利潤應(yīng)該是評價分社綜合實力的首要指標(biāo)。對于滿意度的量化，由于調(diào)查問卷時是按照數(shù)值五分制（1表示不好，2表示勉強(qiáng)可以，3表示一般，4表示較好，5表示非常好）來對滿意度評價，所以我們可以直接將讀者對教材各項打分的平均值作為他對該教材的滿意度，這一點由假設(shè)（5）可知。（2） 人力資源的約束。最后，在模型的檢驗部分，利用歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，并且將其推廣到其他類似的應(yīng)用領(lǐng)域。由于題目中所給的數(shù)據(jù)量很大，條目繁多，這就需要我們通過建立合理的量化指標(biāo)來進(jìn)行深入分析。（5） 讀者認(rèn)為教材評價的四個指標(biāo)（教材內(nèi)容，作者權(quán)威，印刷及排版質(zhì)量，教材價格）同等重要，不同讀者可能會對四個指標(biāo)的側(cè)重程度不一樣，但是由于調(diào)查的數(shù)據(jù)量很大，整體平均起來，這種偏愛差異便會消除了，這樣我們就可認(rèn)為這四個指標(biāo)是同等重要的，讀者對某本書的整體評價就可以等于對不同指標(biāo)評價的平均值，這從一定程度上簡化了建模的難度和復(fù)雜度。由于在事實上，每個分社所提交的需求書號總量遠(yuǎn)大于總社的書號總量，因此分配書號一般按照增加強(qiáng)勢產(chǎn)品的支持力度的原則進(jìn)行。 最后，我們根據(jù)本文模型的所得出的結(jié)論向出版社提供了書號資源分配的合理化建議。在本文所建立的模型中，我們采取了層次分析法（AHP）、數(shù)據(jù)統(tǒng)計擬合以及整數(shù)線性規(guī)劃相結(jié)合的手段，這樣既借鑒了層次分析法綜合評價的優(yōu)勢，又克服了該法中主觀因素的不確定性，使模型更具有科學(xué)性，作出了出版社2006年的分配方案，如下表最優(yōu)分配方案表分社（）書號分配量分社（）書號分配量1計算機(jī)類556機(jī)械能源類382經(jīng)管類337化工化學(xué)類203數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類204外語類1029環(huán)境類405兩課類72—————————————經(jīng)過對模型的檢驗，單從生產(chǎn)計劃準(zhǔn)確度一項來看，模型所得出的結(jié)果就比以往的高，這樣就首先保證了出版社獲得年度穩(wěn)定利潤的前提，其他幾個評價指標(biāo)也都可以得出相似的結(jié)論。以2006年與2005年生產(chǎn)計劃的準(zhǔn)確度為例，作比較：平均準(zhǔn)確度提高約21%從數(shù)據(jù)的對比中，我們很容易看出本模型具有較高的有效性和合理性。關(guān)鍵字：書號分配 層次分析 整數(shù)規(guī)劃 數(shù)據(jù)統(tǒng)計擬合 綜合實力評價一、問題重述本題目主要討論如何對A出版社（以教材類出版物為主的出版社）進(jìn)行書號的合理分配，從而使出版社的教材產(chǎn)生最好的經(jīng)濟(jì)效益。資源配置完成以后，各分社（分社以學(xué)科劃分）根據(jù)分配到的書號數(shù)量，再重新對學(xué)科各課程作出版規(guī)劃，付諸實施。（6） 在模型中，我們假設(shè)市場占有率信息的獲得完全來自調(diào)查數(shù)據(jù)，這是與實際相符的，因為我們在考察某種商品的市場占有率時不可能調(diào)查整個市場的情況，所以只能從有限的市場調(diào)查數(shù)據(jù)中來獲取，另外其他類學(xué)科的統(tǒng)計信息對整個市場的影響很微小，所以我們可以將其忽略，以減少分析的復(fù)雜度。問題關(guān)鍵為了實現(xiàn)獲得最大收益的目的，同時兼顧出版社的長遠(yuǎn)發(fā)展，在分配書號的時候，我們應(yīng)該從評價各分社綜合實力的角度對問題進(jìn)行研究。具體建模步驟及量化的手段首先，我們要解決的是如何建立評定綜合實力的量化指標(biāo)。由于各分社的人力資源數(shù)量不一樣，所以在進(jìn)行書號分配時，我們還要考慮各分社人力資源的限制，即總社分配給某分社的書號數(shù)不應(yīng)超過該社所能完成的最大的書號數(shù)量。（4） 市場占有率。通過對影響各分社綜合實力的因素的分析，我們知道了組成評價綜合實力的幾個指標(biāo)。相比之下，其他指標(biāo)（滿意度、市場占有率以及利潤多少）通常每年都是會有較大變化