【文章內(nèi)容簡介】 （4） 整數(shù)規(guī)劃求解具體分配方案 根據(jù)題目中所給的歷年分配書號總數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，可知總社每年擁有的書號數(shù)是一定的，且其值為500，即?？傻孟铝行畔ⅲ? ① 將第（2）步所得的合成權(quán)重排序結(jié)果，利用選優(yōu)排序法，可得 ② 另外各分社2006年申請書號數(shù)為 表2 2006年各分社申請書號數(shù)分社（）申請數(shù)量分社（）申請數(shù)量1計(jì)算機(jī)類1106機(jī)械能源類762經(jīng)管類667化工化學(xué)類403數(shù)學(xué)類2228地理地質(zhì)類404外語類1189環(huán)境類405兩課類72—————————————③ 人力資源的限制表3 各分社人力資源限制表分社（）年最大工作量（書號數(shù)）分社（）年最大工作量（書號數(shù)）1計(jì)算機(jī)類1146機(jī)械能源類722經(jīng)管類1147化工化學(xué)類443數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類634外語類1029環(huán)境類725兩課類111———————————————— 根據(jù)上面的約束條件以及組合權(quán)系數(shù)，利用lingo軟件求解整數(shù)規(guī)劃可以求得每個(gè)分社的書號分配量，繪成表格如表4，軟件求解過程詳見附錄6。 最優(yōu)分配方案為 表4 最優(yōu)分配方案分社（）書號分配量分社（）書號分配量1計(jì)算機(jī)類556機(jī)械能源類382經(jīng)管類337化工化學(xué)類203數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類204外語類1029環(huán)境類405兩課類72——————————————— 七、模型的檢驗(yàn)為了進(jìn)行合理的模型檢驗(yàn)，準(zhǔn)確考察模型的正確性和有效性，我們可以直接利用歷年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為最好的實(shí)際狀況來驗(yàn)之。根據(jù)這種思路，我們選取出版社最先考慮的目標(biāo)——收益的大小，鑒于出版社的年利潤指數(shù)（即年總銷售額）為下式（根據(jù)各分社年利潤指數(shù)可知）：（為分社擁有的課程數(shù)目） 所以我們可以根據(jù)歷年該數(shù)據(jù)與對歷年數(shù)據(jù)應(yīng)用模型所得方案的結(jié)果相比較，考察年總銷售額的差別。 這里有幾點(diǎn)需要說明，我們在采用模型確定歷年分配方案的時(shí)候?qū)ψx者滿意度、市場占有率以及各分社年利潤指數(shù)的取值是直接應(yīng)用實(shí)際值，而不是擬合所得的值，這樣既可以看出模型在預(yù)測準(zhǔn)確度高時(shí)的有效性，又可以對于我們?nèi)绾芜x取擬合函數(shù)同時(shí)減輕工作量有著很好的指導(dǎo)作用。 下面我們將利用模型將歷年的最優(yōu)書號分配方案建立起來，以便比較。由于每一年的求解方式類似，所以我們可以利用Matlab及Lingo數(shù)學(xué)軟件編程求解，以此提高解題效率，具體程序請見附錄7，利用這種簡便方法可得歷年真實(shí)數(shù)據(jù)與優(yōu)化方案所得數(shù)據(jù)的差別，相關(guān)數(shù)據(jù)如表6。根據(jù)對每年各分社綜合實(shí)力的排序，我們得到了相同的答案，即它們的順序（降序排列）是C3，C8，C9，C5，C7，C6，C4，C2，C1，相應(yīng)的優(yōu)選排序表示為1，2，9，3，6，4，5，8，7，詳細(xì)過程請見附錄8。 這樣通過對各年申請書號與計(jì)劃銷售量之間的比例關(guān)系可得到各年各分社申請書號的數(shù)目，如表5。 表5歷年各分社申請書號數(shù) 分社計(jì)算機(jī)經(jīng)管數(shù)學(xué)外語兩課機(jī)械能源化工化學(xué)地理地質(zhì)環(huán)境20016437147954440242227實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值 歷年申請書號（取整）8650194147615736334020026939148874842252121實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請書號9452258125705735283020037743153774240202325實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請書號11567270101635229333720046939150835038172727實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請書號9654222117725526404420057341146854439192726實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請書號96622251116857263638 根據(jù)綜合實(shí)力的權(quán)重排序以及上表，我們利用模型可以求出歷年的優(yōu)化分配方案，如表6。 表6優(yōu)化分配方案及其與歷年收益比較20012002200320042005計(jì)算機(jī)4347574846經(jīng)管2526332730數(shù)學(xué)120120120120120外語8587756878兩課6170637268機(jī)械能源5757525557化工化學(xué)3635292626地質(zhì)地理3328334036環(huán)境4030374438實(shí)際總收益860．6122922．91081113．9061435．8381788．8優(yōu)化方案收益900．3011980．4321138．7401450．7541799．7 從表中，我們可以看出模型的合理性，它較好地提高了出版社地年收益。另外還可以通過其他方法來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院涂煽砍潭?，如下：從生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確度上來分析，根據(jù)我們得到的結(jié)果與申請數(shù)分別作比值，這就相當(dāng)于作出了2006年各分社生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確度，然后再將它們相加作和與歷年的準(zhǔn)確度之和作比較。比較發(fā)現(xiàn)： sum(2005)＝sum(2006)＝這更加肯定了模型的有效性。它使計(jì)劃銷售量與實(shí)際銷售量的差距更小，從而一定程度上保證了獲取穩(wěn)定的收益。八、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析優(yōu)點(diǎn)：本模型采用了層次分析法、擬合函數(shù)預(yù)測以及整數(shù)線性規(guī)劃方法項(xiàng)結(jié)合的手段比較好地將有限的書號資源分配到各分社，同時(shí)保證了出版社地收益最大。采取“總——分”的方法先將各分社作整體實(shí)力的分析，然后再滿足各種約束條件，最后給出優(yōu)化配置。這也是方法的創(chuàng)新之處。缺點(diǎn)：模型的缺點(diǎn)主要有：層次分析法受主觀判斷的影響，可能會(huì)有偏差。另外在滿意度分析時(shí)，我們采用了整體滿意度方法，所以結(jié)果稍顯粗略，細(xì)化滿意度僅做了一年的，僅供模型運(yùn)用的參考，并沒有檢驗(yàn)它的可靠程度，另外人力資源配置部分考慮不夠等。九、模型的改進(jìn)與推廣在綜合比較我們所建立的模型的優(yōu)缺點(diǎn)后，我們發(fā)現(xiàn)模型還可以改進(jìn)，可以改進(jìn)評價(jià)指標(biāo)的算法，因?yàn)閿?shù)據(jù)量太大，分析太困難，所以算法是很重要的。改進(jìn)1 層次分析法中的第二層與第一層的判斷矩陣還可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，從而盡可能減少人為主觀因素的影響，使模型具有更高的一致性。改進(jìn)2 將模型再增加一步，即考慮各分社內(nèi)部的書號安排，從而可以更具體地增加出版社的收益，而且在進(jìn)行模型檢驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)所包含的信息量會(huì)更大，以使模型的檢驗(yàn)方法更加規(guī)范、合理。另外，有一種比較粗略的模型也可以一定程度地滿足題目地要求：模型2單純考慮收益最大，即 Max 其中是分社的第種課程書籍實(shí)際銷售量的分布律。本模型關(guān)鍵是找到合適的實(shí)際銷售量的分布函數(shù)，由于時(shí)間有限，很遺憾，我們沒能運(yùn)用這個(gè)模型，在此僅作參考。 在對模型進(jìn)行合理性檢驗(yàn)后，雖然模型不是非常理想，但是在信息不足的條件下，這種模型已經(jīng)能夠滿足存在一定隨機(jī)性時(shí)的應(yīng)用要求了，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活時(shí)很復(fù)雜的，包含太多的隨機(jī)性，所以能夠把握基本可行的方法就已經(jīng)很好了，這樣可使決策少一些盲目性，多一些規(guī)范性。由于本模型是針對有限資源優(yōu)化配置而建立的，所以在類似需要合理分配有限的資源時(shí)，都可以考慮使用本模型，或者借鑒它的思想和方法，從而建立更好，更準(zhǔn)確合理的模型，更好地服務(wù)生產(chǎn)活動(dòng)。十、參考文獻(xiàn)[1] 阮曉青 周義倉編，數(shù)學(xué)建模引論，北京：高等教育出版社，[2] 魏宗舒等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，北京：高等教育出版社，(2004 重印)[3] 吳祈宗編，運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[4] 姜啟源 謝金星 葉俊編，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，[5] 清源計(jì)算機(jī)工作室編，MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[6] 唐五湘，程桂枝編，Excel在預(yù)測中的應(yīng)用，北京：電子工業(yè)出版社，致出版社的一封信出版社的領(lǐng)導(dǎo):你們好!根據(jù)提供的數(shù)據(jù)資料，而且查閱了一些相關(guān)的信息，得知資源配置在出版社當(dāng)中占有重要地位，它直接影響到出版社當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)效益和長遠(yuǎn)發(fā)展戰(zhàn)略。雖然市場信息不完全，企業(yè)自身的數(shù)據(jù)收集和積累不足，但是，我們通過詳細(xì)的分析數(shù)據(jù)還是得出了較好的分配方式。由于主要考慮的是如何分配書號，使其達(dá)到最優(yōu)化的問題而且所提供的數(shù)據(jù)龐大，我們采用了綜合評價(jià)決策的方法創(chuàng)建了上述模型，比較全面而又定量化的分析，準(zhǔn)確而又完整的計(jì)算，可以得到較合理的結(jié)果?，F(xiàn)以A出版社為例，可得到再其要求的范圍內(nèi)比較合理的分配，如下表：最優(yōu)分配方案表分社（）書號分配量分社（）書號分配量1計(jì)算機(jī)類556機(jī)械能源類382經(jīng)管類337化工化學(xué)類203數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類204外語類1029環(huán)境類405兩課類72—————————————前面主要是對數(shù)據(jù)的分析，下面我們比較人性化對出版社提出幾點(diǎn)建議，希望能給您帶來些幫助。首先，可以通過調(diào)查問卷的形式了解到人們對那類書的喜好程度，根據(jù)有理的分析，適當(dāng)?shù)募哟髮υ摲稚绲耐度?，對稍冷門的類別加以控制和改革，使其也能成為該學(xué)科的優(yōu)先書籍。其次，各個(gè)分社也可以做出一些宣傳活動(dòng)來提高該出版社的知名度和權(quán)威度，在人們的心里品牌的形象也很重要，同時(shí)，提高書籍本身的質(zhì)量也同樣重要。最后，還是衷心的希望出版社可以在如此激烈的經(jīng)濟(jì)浪潮中，穩(wěn)步前進(jìn)。附錄[1]生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度表學(xué)科類別20012002200320042005數(shù)據(jù)偏差的平方和計(jì)劃可信度均值計(jì)劃可信度均值　計(jì)算機(jī)類經(jīng)管類數(shù)學(xué)類英語類兩課類機(jī)械、能源類化學(xué)、化工類地理、地質(zhì)類環(huán)境類[2]讀者滿意度表　2001200220032004200520012005期望平均計(jì)算機(jī)類滿意度期望滿意度方差經(jīng)管類滿意度期望滿意度方差數(shù)學(xué)類滿意度期望滿意度方差外語類滿意度期望滿意度方差兩課類滿意度期望滿意度方差