數(shù)學(xué)建模論文-住房投資分析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 現(xiàn)上漲趨勢。推動重慶市商品房價格持續(xù)上漲的原因主要包括需求和供給兩個方面。從供給的角度看，在供應(yīng)和需求一定的情況下，成本的上漲將推動房地產(chǎn)價格的上漲。房地產(chǎn)開發(fā)成本主要由地價和建筑材料價格組成，土地資源的不可再生性，決定了土地價格的總體上行趨勢。受鋼材、水泥等主要建筑材料價格和人工成本上漲的影響，建筑安裝工程的價格也逐年上漲，直接推高了商品房價格。因此，不斷提高的房地產(chǎn)開發(fā)成本將成為客觀事實。從需求的角度看，隨著城鎮(zhèn)化水平的提高、城鎮(zhèn)人口和城鎮(zhèn)投資的增加、城鎮(zhèn)居民可支配收入和流動性指標(biāo)的高速增長，需求量將會持續(xù)增長。4 決策：通過對以上模型的分析，投資者如果想在重慶投資住房，那就得盡快買。重慶的房價存在較大的上升空間。投資收益的利潤函數(shù)：假設(shè)投資所購住房面積為，第年該房價格，需繳納住房貸款利息，每年盈利為，累計盈利為，房屋同比價格變化指數(shù)為，折舊率為，每年租金盈利為，物業(yè)費為，則有如下關(guān)系：該房實際價格： 年盈利滿足：所以，此次投資的最終利潤為：模型三：租金收益模型由需求價格彈性可知，商品價格下跌，往往導(dǎo)致需求量增加；相反價格上漲，則會抑制需求量甚至導(dǎo)致其下降。因此租金的定位，將直接關(guān)系到其成功租出的可能性（即租出率），而與出租率相對應(yīng)的，是住房的空置率。房屋租出率隨價格變化表每平米價位/元1418222630出租率100%92%75%32%0 據(jù)重慶房產(chǎn)網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計以重慶市為例，中等質(zhì)量住宅的平均出租價格區(qū)間為，不妨假設(shè)出租價格時，租出率為1；出租價格時，租出率為0。由此可設(shè)出租率隨出租價格變化曲線近似可視為拋物線（如下圖）。出租率隨出租價格變化圖則有此變化函數(shù)為：其中表示出租價格，為對應(yīng)的出租率。則每月出租收益期望額為：由此得其每月出租收益期望額分布圖如下：每月出租收益期望額隨價格變化圖結(jié)合的取值區(qū)間以及圖像發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，計算得收益期望有最大值，因此該房每年的最大出租收益期望值為。模型四：購房貸款決策假設(shè)現(xiàn)有購房資金萬元。其選擇等本金還貸方式，年限為25年，根據(jù)2011年4月6日起執(zhí)行的貸款利率政策,%，考慮到國務(wù)院新政策出臺不久，：總利潤=升值利潤+租金利潤折舊損失物業(yè)費還貸利息方案一：不貸款買房（貸款金額為零）。在此情況下，其可購得房屋面積為：其中指其購房時房屋每平米的價格。應(yīng)用利潤關(guān)系式，其第一年的收益為：方案二：貸款金額為買房總價的40%（最大貸款額）。在此情況下，可以購得的住宅面積為：，同樣應(yīng)用利潤關(guān)系式，其第一年的收益為：結(jié)合重慶市現(xiàn)有數(shù)據(jù)，可以賦值：， (折舊率的計算公式為：，磚混結(jié)構(gòu)住宅壽命理論為50年)，根據(jù)近期重慶市統(tǒng)計信息網(wǎng)資料,內(nèi)五區(qū)商品房銷售均價為6165,所以取，將數(shù)據(jù)分別代入以及中，計算得：顯然， 而在接下來的幾年中，本金還貸方案的還貸利息會逐年減少，利潤更豐，因此，在現(xiàn)有的政策背景、房地產(chǎn)業(yè)界大環(huán)境和大趨勢下，選擇更高的貸款額，購買更大面積的住宅，往往能夠獲得更高、更可觀的收益。購房面積的確定，要盡可能多的獲得收益，就需買較大面積的住宅，因此，做出決策：在能力允許的范圍內(nèi)盡可能投資較大面積的房。故有： 模型五：風(fēng)險模糊評價模型
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