數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 進(jìn)而得到一個人的平均檢驗次數(shù)的一元函數(shù)。然而我們通過對陽性組人群進(jìn)行再次分組（即對檢驗人群進(jìn)行二次分組）,從而得到一個關(guān)于兩次分組人數(shù)二元函數(shù),進(jìn)而得到更為優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。最后,我們引入平均概率模型,再把血樣檢驗中出現(xiàn)的可能性細(xì)化,得到當(dāng)血樣檢驗為陽性的人數(shù)等于分組后每一組的人數(shù)時,通過這樣的分組模型可以使檢驗次數(shù)達(dá)到最優(yōu),但是我們未能給出確實的理論證明。由此我們可以得出這樣的結(jié)論，建立模型的過程中先驗概率和合理假設(shè)具有非常重要的影響。比如，如果先驗概率是一個特定的特定群體的概率，而在建立模型的時候把這個特定的群體的概率用到大眾群體上來，就必然會導(dǎo)致模型預(yù)測的重大偏差。又如，如果在建立模型的時候假設(shè)不合理，如相互有影響的實踐假設(shè)成獨立事件，忽略了事物的內(nèi)在影響，也會導(dǎo)致模型預(yù)測的失效，一個合理的模型，一定要建立在合理的假設(shè)之下。在實際生活中利用本模型可以說在給定的假設(shè)內(nèi)解決了該問題。如果期望對假設(shè)做出和理性的判斷的話，綜上所述，在實際當(dāng)中可能會出現(xiàn)作為分組與不分組判斷標(biāo)準(zhǔn)不一的情況；且在直觀上可以認(rèn)為陽性的先驗概率與不同疾病有關(guān)，但不會與檢驗次數(shù)有關(guān)，并且在沒有遺傳病的情況下，做出某些假設(shè)也是合理的。有的假設(shè)在人群數(shù)目較少的時候比較容易實現(xiàn)，但當(dāng)人群數(shù)目比較大時，就很難嚴(yán)格的達(dá)到平均分組條件。例如這樣的情形之下：對某幾個地區(qū)某病毒的感染情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計時，往往利用分而治之的思想把人群按單位或更小的行政區(qū)域進(jìn)行劃分調(diào)查，最后將所有的數(shù)字情況匯總。這種分組的方法并不能保證平均分配人數(shù)。如果人群總數(shù)在幾十到幾千的范圍內(nèi)除了已經(jīng)給出的這種方法還可以利用二分法的思想將人群進(jìn)行重復(fù)的二分操作，或者其他的操作形式，這樣也可以很快的得到理想的結(jié)果。影響此模型的因素還有先驗概率，先驗概率是一定人群中的患病概率，有時人群的情況的變化會對模型結(jié)論的得出造成影響。比如說普通人中艾滋病毒抗體出現(xiàn)的概率是極其低的，如果以這個概率做為先驗概率去進(jìn)行對以男性或者雙性性戀的對象的估計中則會出現(xiàn)極大的偏差。附：數(shù)學(xué)模型中常用的檢驗方法N(m,s2)的均值m的檢驗:s2已知,關(guān)于均值的檢驗用ztest命令來實現(xiàn).[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)s2已知,關(guān)于均值的檢驗用ttest命令來實現(xiàn).[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)（t檢驗）還可以用t檢驗法檢驗具有相同方差的2160
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