數(shù)學(xué)建模結(jié)果分析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 進(jìn)而得到一個(gè)人的平均檢驗(yàn)次數(shù)的一元函數(shù)。然而我們通過對(duì)陽(yáng)性組人群進(jìn)行再次分組（即對(duì)檢驗(yàn)人群進(jìn)行二次分組）,從而得到一個(gè)關(guān)于兩次分組人數(shù)二元函數(shù),進(jìn)而得到更為優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。最后,我們引入平均概率模型,再把血樣檢驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性細(xì)化,得到當(dāng)血樣檢驗(yàn)為陽(yáng)性的人數(shù)等于分組后每一組的人數(shù)時(shí),通過這樣的分組模型可以使檢驗(yàn)次數(shù)達(dá)到最優(yōu),但是我們未能給出確實(shí)的理論證明。由此我們可以得出這樣的結(jié)論，建立模型的過程中先驗(yàn)概率和合理假設(shè)具有非常重要的影響。比如，如果先驗(yàn)概率是一個(gè)特定的特定群體的概率，而在建立模型的時(shí)候把這個(gè)特定的群體的概率用到大眾群體上來(lái)，就必然會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的重大偏差。又如，如果在建立模型的時(shí)候假設(shè)不合理，如相互有影響的實(shí)踐假設(shè)成獨(dú)立事件，忽略了事物的內(nèi)在影響，也會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)的失效，一個(gè)合理的模型，一定要建立在合理的假設(shè)之下。在實(shí)際生活中利用本模型可以說在給定的假設(shè)內(nèi)解決了該問題。如果期望對(duì)假設(shè)做出和理性的判斷的話，綜上所述，在實(shí)際當(dāng)中可能會(huì)出現(xiàn)作為分組與不分組判斷標(biāo)準(zhǔn)不一的情況；且在直觀上可以認(rèn)為陽(yáng)性的先驗(yàn)概率與不同疾病有關(guān)，但不會(huì)與檢驗(yàn)次數(shù)有關(guān)，并且在沒有遺傳病的情況下，做出某些假設(shè)也是合理的。有的假設(shè)在人群數(shù)目較少的時(shí)候比較容易實(shí)現(xiàn)，但當(dāng)人群數(shù)目比較大時(shí)，就很難嚴(yán)格的達(dá)到平均分組條件。例如這樣的情形之下：對(duì)某幾個(gè)地區(qū)某病毒的感染情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)，往往利用分而治之的思想把人群按單位或更小的行政區(qū)域進(jìn)行劃分調(diào)查，最后將所有的數(shù)字情況匯總。這種分組的方法并不能保證平均分配人數(shù)。如果人群總數(shù)在幾十到幾千的范圍內(nèi)除了已經(jīng)給出的這種方法還可以利用二分法的思想將人群進(jìn)行重復(fù)的二分操作，或者其他的操作形式，這樣也可以很快的得到理想的結(jié)果。影響此模型的因素還有先驗(yàn)概率，先驗(yàn)概率是一定人群中的患病概率，有時(shí)人群的情況的變化會(huì)對(duì)模型結(jié)論的得出造成影響。比如說普通人中艾滋病毒抗體出現(xiàn)的概率是極其低的，如果以這個(gè)概率做為先驗(yàn)概率去進(jìn)行對(duì)以男性或者雙性性戀的對(duì)象的估計(jì)中則會(huì)出現(xiàn)極大的偏差。附：數(shù)學(xué)模型中常用的檢驗(yàn)方法N(m,s2)的均值m的檢驗(yàn):s2已知,關(guān)于均值的檢驗(yàn)用ztest命令來(lái)實(shí)現(xiàn).[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)s2已知,關(guān)于均值的檢驗(yàn)用ttest命令來(lái)實(shí)現(xiàn).[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)（t檢驗(yàn)）還可以用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)具有相同方差的2160
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