數(shù)學建模結果分析(編輯修改稿)
2025-05-01 04:27 本頁面
【文章內容簡介】 進而得到一個人的平均檢驗次數(shù)的一元函數(shù)。然而我們通過對陽性組人群進行再次分組（即對檢驗人群進行二次分組）,從而得到一個關于兩次分組人數(shù)二元函數(shù),進而得到更為優(yōu)化的數(shù)學模型。最后,我們引入平均概率模型,再把血樣檢驗中出現(xiàn)的可能性細化,得到當血樣檢驗為陽性的人數(shù)等于分組后每一組的人數(shù)時,通過這樣的分組模型可以使檢驗次數(shù)達到最優(yōu),但是我們未能給出確實的理論證明。由此我們可以得出這樣的結論，建立模型的過程中先驗概率和合理假設具有非常重要的影響。比如，如果先驗概率是一個特定的特定群體的概率，而在建立模型的時候把這個特定的群體的概率用到大眾群體上來，就必然會導致模型預測的重大偏差。又如，如果在建立模型的時候假設不合理，如相互有影響的實踐假設成獨立事件，忽略了事物的內在影響，也會導致模型預測的失效，一個合理的模型，一定要建立在合理的假設之下。在實際生活中利用本模型可以說在給定的假設內解決了該問題。如果期望對假設做出和理性的判斷的話，綜上所述，在實際當中可能會出現(xiàn)作為分組與不分組判斷標準不一的情況；且在直觀上可以認為陽性的先驗概率與不同疾病有關，但不會與檢驗次數(shù)有關，并且在沒有遺傳病的情況下，做出某些假設也是合理的。有的假設在人群數(shù)目較少的時候比較容易實現(xiàn)，但當人群數(shù)目比較大時，就很難嚴格的達到平均分組條件。例如這樣的情形之下：對某幾個地區(qū)某病毒的感染情況進行調查統(tǒng)計時，往往利用分而治之的思想把人群按單位或更小的行政區(qū)域進行劃分調查，最后將所有的數(shù)字情況匯總。這種分組的方法并不能保證平均分配人數(shù)。如果人群總數(shù)在幾十到幾千的范圍內除了已經給出的這種方法還可以利用二分法的思想將人群進行重復的二分操作，或者其他的操作形式，這樣也可以很快的得到理想的結果。影響此模型的因素還有先驗概率，先驗概率是一定人群中的患病概率，有時人群的情況的變化會對模型結論的得出造成影響。比如說普通人中艾滋病毒抗體出現(xiàn)的概率是極其低的，如果以這個概率做為先驗概率去進行對以男性或者雙性性戀的對象的估計中則會出現(xiàn)極大的偏差。附：數(shù)學模型中常用的檢驗方法N(m,s2)的均值m的檢驗:s2已知,關于均值的檢驗用ztest命令來實現(xiàn).[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)s2已知,關于均值的檢驗用ttest命令來實現(xiàn).[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)（t檢驗）還可以用t檢驗法檢驗具有相同方差的2160
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