【正文】 化評價綜合實力的各項指標1）生產(chǎn)計劃準確度各分社每年所作的工作計劃都有一個準確度，為了量化每一個分社生產(chǎn)計劃的準確度，我們可以通過分析各分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值來衡量該年的計劃準確度，由于各社每年的該比值不盡相同，且都各自圍繞某個值上下波動，呈隨機形式的分布，這樣我們就可以結合各分社歷年比值的方差（其中方差可以確定計劃的可信程度），來建立合理的準確度量化指標：①第個分社的計劃可信程度 其中是分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值的方差。 ②第個分社的計劃準確度 其中是分社每年實際總銷售量與計劃總銷售量比值的均值。 依次將每個分社生產(chǎn)計劃的準確度求解出來，以便在應用層次分析法時形成兩兩比較判斷矩陣。2）讀者滿意度在引入讀者滿意度的量化指標時，可以有多種方法，在本模型中，我們主要利用了兩種不同難度和復雜度的方法，它們具有各自的優(yōu)越性：①整體滿意度分析這是一種較為粗略的量化方法，它不考慮各分社內(nèi)部不同課程之間受歡迎程度的差別，只是從讀者評價各分社所有課程的滿意度出發(fā)，計算出讀者對某分社的整體滿意度。 具體方法如下： 首先根據(jù)讀者對不同教材（）的打分，其中為分社所擁有的課程數(shù)，將四個評價方面的分值求平均值，不妨設為，然后按對該分社進行調(diào)查的所有問卷的項求均值，設為，并按照歷年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出該分社的年平均的滿意度（求均值），用它來概括表示讀者對該分社的滿意程度。②細化滿意度分析 由于方法①的結果稍顯粗略，所以在評價讀者對分社的滿意度時，我們可以將其細化到對該分社第門課程的滿意度，然后與對該課程評價的讀者的百分比及對該課程的滿意度均值加權作和，從而得到讀者對該分社的整體滿意度。其中，對課程滿意度的量化可以仿照生產(chǎn)計劃準確度的定義，形式如下：①第個分社的第門課程評價可信度 其中是讀者對第分社第門課程滿意度的方差。 ②第個分社的第門課程的滿意度 其中是讀者對第分社第門課程的滿意度均值。 這樣對于第分社的滿意度評價就可以表述為下面的量化指標： 其中，為第分社所擁有的課程數(shù)目，為對第分社類課程評價的讀者占評價分社所有課程的讀者的百分比。 依次對個分社五年的滿意度指標進行相同的分析，利用合理的函數(shù)擬合預測2006年各分社的讀者滿意度。3)市場占有率市場占有率指的是該出版社下設的各類分社在各自領域的市場中銷售量所占的份額。根據(jù)現(xiàn)實生活經(jīng)驗，我們知道市場占有率可以按下面的公式計算：記第個分社的市場份額為，則是時間（年）的函數(shù)，即有可以通過分析歷年數(shù)據(jù)計算出各分社每年的市場占有率，并對各分社的該指標以時間（年）為自變量分別進行數(shù)據(jù)擬合可得的表達式，進而得到2006年各分社的預測市場占有率。4)年利潤指數(shù) 根據(jù)題意，可以知道第個分社年利潤 其中年利潤指數(shù)（等價于銷售額）： （為分社擁有的課程數(shù)目）通過分析歷年數(shù)據(jù)計算出各分社每年的年利潤指數(shù)，并對各分社的該指標以時間（年）為自變量分別進行數(shù)據(jù)擬合得函數(shù)，以之預測2006年各分社的年利潤指數(shù)。（2）利用層次分析法（AHP）確定各分社實力排序分析題目，我們將優(yōu)化書號資源配置作為目標層、生產(chǎn)計劃可信度、讀者滿意度、市場占有率以及利潤作為準則層，各分社的綜合實力作為方案層，由此建立層次分析模型。如圖： 圖1 層次分析圖 優(yōu)化書號配置A生產(chǎn)計劃準確度B1讀者滿意度 B2市場占有率 B3利潤B4計算機類C1經(jīng)管類C2數(shù)學類C3外語類C4兩課類C5機械能源類C6化工化學類C7地理地質類C8環(huán)境類C9 根據(jù)工作中的一般的經(jīng)驗，我們可以構造出準則層B1，B2，B3及B4關于目標層A的兩兩判斷矩陣（利用9標度法），可得 此時，通過軟件matlab計算可得的最大特征值為，一致性指標 由在隨機一致性指標的數(shù)值表中查得。進而可得一致性比率 所以我們構造的判斷矩陣通過了一致性檢驗。 這樣，可以計算出最大特征值的特征向量，將其歸一化可得第二層對第一層的權重向量為 繼續(xù)分別計算第三層（各分社綜合實力）對第二層（各準則）的兩兩比較矩陣： 1）第三層對于準則B1（生產(chǎn)計劃準確度）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準則的排序權重向量。 2）第三層對于準則B2（讀者滿意度）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準則的排序權重向量。 3）第三層對于準則B3（市場占有率）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準則的排序權重向量。 4）第三層對于準則B4（利潤）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對準則的排序權重向量。 求解完第三層對于第二層所有準則的最大特征值的歸一化特征向量后，就可得到方案層各元素關于目標的合成權重向量為 這樣就可以對各分社的綜合實力進行排序了，在整個模型中，由于第三層對于第二層的一致性指標都是0，所以模型具有整體的一致性。（3）建立整數(shù)規(guī)劃模型詳細分配書號數(shù)量 根據(jù)第（2）步的結果，不妨假設各分社的綜合實力排序（按合成權重的大小進行降序排列）是： 利用選優(yōu)排序法整數(shù)化為（9，8，7，6，5，4，3，2，1），將這些整數(shù)分別記為。 將與每個分社的分配量加權作和，可得 目標函數(shù) max 其中 定義為第年A出版社的年收益指數(shù)，它是年利潤的等價反映，因為它的值越大，越能反映出分配的合理性，即高則會導致分社綜合勢力高的相應應該多分一些，而綜合勢力則應減少一些分配量，這是很合理的。 在問題分析中，我們知道由人力資源約束條件，存在約束 （3） 其中應有 另外，由于分社申請書號的總數(shù)量遠大于可分配的總量，所以分社在申請書號量與獲得分配的書號量，應有關系 （4） 將約束（4）加上前面問題分析中的約束（1）、（2）以及（3）形成約束條件 利用數(shù)學軟件lingo求解整數(shù)規(guī)劃，可得詳細分配量，設為。這就是依據(jù)模型所得到的書號分配優(yōu)化方案。利用所求結果可大致預測出2006年的年利潤指數(shù)（即銷售額）。六、模型求解根據(jù)所建立的模型求解優(yōu)化分配方案如下：（1） 求解各分社綜合實力的各項指數(shù)① 生產(chǎn)計劃準確度利用Excel軟件的統(tǒng)計功能，我們可以很容易地求出各分社生產(chǎn)的準確度，結果詳見表3，具體過程請見附錄1。② 讀者滿意度利用計算滿意度的兩種求解方法可以求出各分社每年的讀者滿意度，然后進行數(shù)據(jù)擬合。在這里，由于時間倉促，我們沒能按照細化滿意度的方法來計算各年各分社的讀者滿意度，只是做了一年（2001年）的Excel統(tǒng)計分析，即便這樣，通過整體滿意度分析，結合模型檢驗部分的結果，我們也可以看出本模型的合理性和有效性，整體滿意度結果詳見表3，具體求解過程請見附錄2。細化滿意度表（2001年）分社（）細化滿意度指數(shù)計算機類經(jīng)管類數(shù)學類外語類兩課類機械、能源類化學、化工類地理、地質類環(huán)境類 ③ 市場占有率在研究市場占有率的時候，我們可以通過各分社歷年市場占有率的走勢來確定擬合函數(shù)，如圖2，以下各項均以計算機類分社為例說明，其他各類分社請見附錄3。圖2 計算機類分社歷年市場占有率圖像通過圖像，可以看出應用多項式擬合是比較好的，問題是選取幾次擬合。經(jīng)過幾種次數(shù)擬合的殘差分析，我們最終選取了三次多項式擬合，以下類似指數(shù)的擬合均按此法，具體分析過程請見附錄4。這樣我們得到各分社的市場占有率擬合函數(shù)以及以此預測的2006年市場占有率，如表1（其中取值1,2,3,…來表示2001,2002,2003,…年）。 表1各分社市場占有率擬合函數(shù)及預測結果 分社（i）數(shù)據(jù)擬合函數(shù)市場占有率（）1計算機類2經(jīng)管類3數(shù)學類4外語類5兩課類6機械能源類7化工化學類8地理地質類9環(huán)境類 ④ 分社年利潤指數(shù)（即各分社年銷售額）類似市場占有率的求解方式，我們同樣可以獲得各分社的年利潤指數(shù)的擬合圖像，并以其預測2006年的年利潤指數(shù)（以計算機類分社為例，如圖3），詳細結果見表2，具體求解過程請見附錄5。 圖3計算機分社的年利潤指數(shù)變化趨勢 表2各分社年利潤擬合函數(shù)及預測結果 分社（i）數(shù)據(jù)擬合函數(shù)市場占有率（）1計算機類2經(jīng)管類3數(shù)學類4外語類5兩課類6機械能源類7化工化學類8地理地質類9環(huán)境類（2） 各分社綜合實力的各項指數(shù)（其中讀者滿意度時按照整體滿意度得到） 表3 綜合實力指標 因素分社（i） 計劃準確度（）讀者滿意度（）市場占有率（） 2006年預測年利潤指數(shù)（）1計算機類2經(jīng)管類3數(shù)學類4外語類5兩課類6機械能源類7化工化學類8地理地質類9環(huán)境類 （3） 層次分析法求解各分社綜合實力的權重排序注：下面矩陣圖表中的1，2，3，…，9分別代表下列類別的分社：計算機類，經(jīng)管類，數(shù)學類，外語類，兩課類，機械能源類，化學化工類，地理地質類，環(huán)境類。① 生產(chǎn)計劃準確度比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為特征向量為② 讀者滿意度1．整體滿意度比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為2．細化滿意度比較矩陣（2001年）可得，它的歸一化特征向量為③ 市場占有率比較矩陣可得，它的歸一化特征向量為④ 年利潤指數(shù)比較矩陣可得，它的歸一化特征值為由方案層各元素關于目標的合成權重向量 可得合成權重向量