【正文】 通過(guò)以上的詳細(xì)分析，我們確定出了層次分析法的各項(xiàng)準(zhǔn)則，以及各項(xiàng)準(zhǔn)則的量化思想，從而根據(jù)各分社綜合實(shí)力的排序結(jié)果建立合理的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)結(jié)合前面的幾個(gè)約束條件確定出整數(shù)規(guī)劃模型的框架。最后，還要對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，分析出模型的可靠性以及探討對(duì)其進(jìn)一步改進(jìn)的方法。（1）量化評(píng)價(jià)綜合實(shí)力的各項(xiàng)指標(biāo)1）生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度各分社每年所作的工作計(jì)劃都有一個(gè)準(zhǔn)確度，為了量化每一個(gè)分社生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確度，我們可以通過(guò)分析各分社每年實(shí)際總銷售量與計(jì)劃總銷售量比值來(lái)衡量該年的計(jì)劃準(zhǔn)確度，由于各社每年的該比值不盡相同，且都各自圍繞某個(gè)值上下波動(dòng)，呈隨機(jī)形式的分布，這樣我們就可以結(jié)合各分社歷年比值的方差（其中方差可以確定計(jì)劃的可信程度），來(lái)建立合理的準(zhǔn)確度量化指標(biāo)：①第個(gè)分社的計(jì)劃可信程度 其中是分社每年實(shí)際總銷售量與計(jì)劃總銷售量比值的方差。 依次將每個(gè)分社生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確度求解出來(lái)，以便在應(yīng)用層次分析法時(shí)形成兩兩比較判斷矩陣。 具體方法如下： 首先根據(jù)讀者對(duì)不同教材（）的打分，其中為分社所擁有的課程數(shù)，將四個(gè)評(píng)價(jià)方面的分值求平均值，不妨設(shè)為，然后按對(duì)該分社進(jìn)行調(diào)查的所有問(wèn)卷的項(xiàng)求均值，設(shè)為，并按照歷年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出該分社的年平均的滿意度（求均值），用它來(lái)概括表示讀者對(duì)該分社的滿意程度。其中，對(duì)課程滿意度的量化可以仿照生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度的定義，形式如下：①第個(gè)分社的第門(mén)課程評(píng)價(jià)可信度 其中是讀者對(duì)第分社第門(mén)課程滿意度的方差。 這樣對(duì)于第分社的滿意度評(píng)價(jià)就可以表述為下面的量化指標(biāo)： 其中，為第分社所擁有的課程數(shù)目，為對(duì)第分社類課程評(píng)價(jià)的讀者占評(píng)價(jià)分社所有課程的讀者的百分比。3)市場(chǎng)占有率市場(chǎng)占有率指的是該出版社下設(shè)的各類分社在各自領(lǐng)域的市場(chǎng)中銷售量所占的份額。4)年利潤(rùn)指數(shù) 根據(jù)題意，可以知道第個(gè)分社年利潤(rùn) 其中年利潤(rùn)指數(shù)（等價(jià)于銷售額）： （為分社擁有的課程數(shù)目）通過(guò)分析歷年數(shù)據(jù)計(jì)算出各分社每年的年利潤(rùn)指數(shù)，并對(duì)各分社的該指標(biāo)以時(shí)間（年）為自變量分別進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得函數(shù)，以之預(yù)測(cè)2006年各分社的年利潤(rùn)指數(shù)。如圖： 圖1 層次分析圖 優(yōu)化書(shū)號(hào)配置A生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度B1讀者滿意度 B2市場(chǎng)占有率 B3利潤(rùn)B4計(jì)算機(jī)類C1經(jīng)管類C2數(shù)學(xué)類C3外語(yǔ)類C4兩課類C5機(jī)械能源類C6化工化學(xué)類C7地理地質(zhì)類C8環(huán)境類C9 根據(jù)工作中的一般的經(jīng)驗(yàn)，我們可以構(gòu)造出準(zhǔn)則層B1，B2，B3及B4關(guān)于目標(biāo)層A的兩兩判斷矩陣（利用9標(biāo)度法），可得 此時(shí)，通過(guò)軟件matlab計(jì)算可得的最大特征值為，一致性指標(biāo) 由在隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表中查得。 這樣，可以計(jì)算出最大特征值的特征向量，將其歸一化可得第二層對(duì)第一層的權(quán)重向量為 繼續(xù)分別計(jì)算第三層（各分社綜合實(shí)力）對(duì)第二層（各準(zhǔn)則）的兩兩比較矩陣： 1）第三層對(duì)于準(zhǔn)則B1（生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對(duì)準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。 3）第三層對(duì)于準(zhǔn)則B3（市場(chǎng)占有率）的比較矩陣 求出矩陣的最大特征值，以及歸一化的最大特征值的特征向量，即得第三層對(duì)準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量。 求解完第三層對(duì)于第二層所有準(zhǔn)則的最大特征值的歸一化特征向量后，就可得到方案層各元素關(guān)于目標(biāo)的合成權(quán)重向量為 這樣就可以對(duì)各分社的綜合實(shí)力進(jìn)行排序了，在整個(gè)模型中，由于第三層對(duì)于第二層的一致性指標(biāo)都是0，所以模型具有整體的一致性。 將與每個(gè)分社的分配量加權(quán)作和，可得 目標(biāo)函數(shù) max 其中 定義為第年A出版社的年收益指數(shù)，它是年利潤(rùn)的等價(jià)反映，因?yàn)樗闹翟酱?，越能反映出分配的合理性，即高則會(huì)導(dǎo)致分社綜合勢(shì)力高的相應(yīng)應(yīng)該多分一些，而綜合勢(shì)力則應(yīng)減少一些分配量，這是很合理的。這就是依據(jù)模型所得到的書(shū)號(hào)分配優(yōu)化方案。六、模型求解根據(jù)所建立的模型求解優(yōu)化分配方案如下：（1） 求解各分社綜合實(shí)力的各項(xiàng)指數(shù)① 生產(chǎn)計(jì)劃準(zhǔn)確度利用Excel軟件的統(tǒng)計(jì)功能，我們可以很容易地求出各分社生產(chǎn)的準(zhǔn)確度，結(jié)果詳見(jiàn)表3，具體過(guò)程請(qǐng)見(jiàn)附錄1。在這里，由于時(shí)間倉(cāng)促，我們沒(méi)能按照細(xì)化滿意度的方法來(lái)計(jì)算各年各分社的讀者滿意度，只是做了一年（2001年）的Excel統(tǒng)計(jì)分析，即便這樣，通過(guò)整體滿意度分析，結(jié)合模型檢驗(yàn)部分的結(jié)果，我們也可以看出本模型的合理性和有效性，整體滿意度結(jié)果詳見(jiàn)表3，具體求解過(guò)程請(qǐng)見(jiàn)附錄2。圖2 計(jì)算機(jī)類分社歷年市場(chǎng)占有率圖像通過(guò)圖像，可以看出應(yīng)用多項(xiàng)式擬合是比較好的，問(wèn)題是選取幾次擬合。這樣我們得到各分社的市場(chǎng)占有率擬合函數(shù)以及以此預(yù)測(cè)的2006年市場(chǎng)占有率，如表1（其中取值1,2,3,…來(lái)表示2001,2002,2003,…年）。 圖3計(jì)算機(jī)分社的年利潤(rùn)指數(shù)變化趨勢(shì) 表2各分社年利潤(rùn)擬合函數(shù)及預(yù)測(cè)結(jié)果 分社（i）數(shù)據(jù)擬合函數(shù)市場(chǎng)占有率（）1計(jì)算機(jī)類2經(jīng)管類3數(shù)學(xué)類4外語(yǔ)類5兩課類6機(jī)械能源類7化工化學(xué)類8地理地質(zhì)類9環(huán)境類（2） 各分社綜合實(shí)力的各項(xiàng)指數(shù)（其中讀者滿意度時(shí)按照整體滿意度得到） 表3 綜合實(shí)力指標(biāo) 因素分社（i） 計(jì)劃準(zhǔn)確度（）讀者滿意度（）市場(chǎng)占有率（） 2006年預(yù)測(cè)年利潤(rùn)指數(shù)（）1計(jì)算機(jī)類2經(jīng)管類3數(shù)學(xué)類4外語(yǔ)類5兩課類6機(jī)械能源類7化工化學(xué)類8地理地質(zhì)類9環(huán)境類 （3） 層次分析法求解各分社綜合實(shí)力的權(quán)重排序注：下面矩陣圖表中的1，2，3，…，9分別代表下列類別的分社：計(jì)算機(jī)類，經(jīng)管類，數(shù)學(xué)類，外語(yǔ)類，兩課類，機(jī)械能源類，化學(xué)化工類，地理地質(zhì)類，環(huán)境類?？傻孟铝行畔ⅲ? ① 將第（2）步所得的合成權(quán)重排序結(jié)果，利用選優(yōu)排序法，可得 ② 另外各分社2006年申請(qǐng)書(shū)號(hào)數(shù)為 表2 2006年各分社申請(qǐng)書(shū)號(hào)數(shù)分社（）申請(qǐng)數(shù)量分社（）申請(qǐng)數(shù)量1計(jì)算機(jī)類1106機(jī)械能源類762經(jīng)管類667化工化學(xué)類403數(shù)學(xué)類2228地理地質(zhì)類404外語(yǔ)類1189環(huán)境類405兩課類72—————————————③ 人力資源的限制表3 各分社人力資源限制表分社（）年最大工作量（書(shū)號(hào)數(shù)）分社（）年最大工作量（書(shū)號(hào)數(shù)）1計(jì)算機(jī)類1146機(jī)械能源類722經(jīng)管類1147化工化學(xué)類443數(shù)學(xué)類1208地理地質(zhì)類634外語(yǔ)類1029環(huán)境類725兩課類111———————————————— 根據(jù)上面的約束條件以及組合權(quán)系數(shù)，利用lingo軟件求解整數(shù)規(guī)劃可以求得每個(gè)分社的書(shū)號(hào)分配量，繪成表格如表4，軟件求解過(guò)程詳見(jiàn)附錄6。根據(jù)這種思路，我們選取出版社最先考慮的目標(biāo)——收益的大小，鑒于出版社的年利潤(rùn)指數(shù)（即年總銷售額）為下式（根據(jù)各分社年利潤(rùn)指數(shù)可知）：（為分社擁有的課程數(shù)目） 所以我們可以根據(jù)歷年該數(shù)據(jù)與對(duì)歷年數(shù)據(jù)應(yīng)用模型所得方案的結(jié)果相比較，考察年總銷售額的差別。 下面我們將利用模型將歷年的最優(yōu)書(shū)號(hào)分配方案建立起來(lái)，以便比較。根據(jù)對(duì)每年各分社綜合實(shí)力的排序，我們得到了相同的答案，即它們的順序（降序排列）是C3，C8，C9，C5，C7，C6，C4，C2，C1，相應(yīng)的優(yōu)選排序表示為1，2，9，3，6，4，5，8，7，詳細(xì)過(guò)程請(qǐng)見(jiàn)附錄8。 表5歷年各分社申請(qǐng)書(shū)號(hào)數(shù) 分社計(jì)算機(jī)經(jīng)管數(shù)學(xué)外語(yǔ)兩課機(jī)械能源化工化學(xué)地理地質(zhì)環(huán)境20016437147954440242227實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值 歷年申請(qǐng)書(shū)號(hào)（取整）8650194147615736334020026939148874842252121實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請(qǐng)書(shū)號(hào)9452258125705735283020037743153774240202325實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請(qǐng)書(shū)號(hào)11567270101635229333720046939150835038172727實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請(qǐng)書(shū)號(hào)9654222117725526404420057341146854439192726實(shí)際與計(jì)劃銷售量的比值歷年申請(qǐng)書(shū)號(hào)96622251116857263638 根據(jù)綜合實(shí)力的權(quán)重排序以及上表，我們利用模型可以求出歷年的優(yōu)化分配方案，如表6。另外還可以通過(guò)其他方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院涂煽砍潭龋缦拢簭纳a(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確度上來(lái)分析，根據(jù)我們得到的結(jié)果與申請(qǐng)數(shù)分別作比值，這就相當(dāng)于作出了2006年各分社生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確度，然后再將它們相加作和與歷年的準(zhǔn)確度之和作比較。它使計(jì)劃銷售量與實(shí)際銷售量的差距更小，從而一定程度上保證了獲取穩(wěn)定的收益。采取“總——分”的方法先將各分社作整體實(shí)力的分析，然后再滿足各種約束條件，最后給出優(yōu)化配置。缺點(diǎn)：模型的缺點(diǎn)主要有：層次分析法受主觀判斷的影響，可能會(huì)有偏差。九、模型的改進(jìn)與推廣在綜合比較我們所建立的模型的優(yōu)缺點(diǎn)后，我們發(fā)現(xiàn)模型還可以改進(jìn)，可以改進(jìn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的算法，因?yàn)閿?shù)據(jù)量太大，分析太困難，所以算法是很重要的。改進(jìn)2 將模型再增加一步，即考慮各分社內(nèi)部的書(shū)號(hào)安排，從而可以更具體地增加出版社的收益，而且在進(jìn)行模型檢驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)所包含的信息量會(huì)更大，以使模型的檢驗(yàn)方法更加規(guī)范、合理。本模型關(guān)鍵是找到合適的實(shí)際銷售量的分布函數(shù)，由于時(shí)間有限，很遺憾，我們沒(méi)能運(yùn)用這個(gè)模型，在此僅作參考。由于本模型是針對(duì)有限資源優(yōu)化配置而建立的，所以在類似需要合理分配有限的資源時(shí)，都可以考慮使用本模型，或者借鑒它的思想和方法，從而建立更好，更準(zhǔn)確合理的模型，更好地服務(wù)生產(chǎn)活動(dòng)。雖然市場(chǎng)信息不完全，企業(yè)自身的數(shù)據(jù)收集和積累不足，但是，我們通過(guò)詳細(xì)的分析數(shù)據(jù)還是得出了較好的分配方式?，F(xiàn)以A出版社為例，可得到再其要求的范圍內(nèi)比較合理的分配，如下表：最優(yōu)分配方案表分社（）書(shū)號(hào)分配量分社（）書(shū)號(hào)分配量