【正文】 的經(jīng)驗和判斷 ? DIDASS—— 交互式的方法 – 以目標規(guī)劃為基礎(chǔ) – 決策者按他試圖到達的目標去思考 – 在分析過程中始終利用決策者自身的知識、經(jīng)驗及對問題的判斷 DIDASS (2) ? 求解的基本過程 決策者給出要達到的目標 ? ? Tinii fff 1 ?? 第 i次 根據(jù)決策者給出的目標 (參考點 )，系統(tǒng)找到相應(yīng)的最好結(jié)果 ? ? Tinii fff 1 ??? ??如果決策者滿意，則過程停止；否則要求決策者給出新的參考點 1?if或改變 (調(diào)整 )某些約束。 DIDASS (9) 約束條件： 3,2,1 0500701020323212311?????????????iqQqqQqqQqqQii首先計算決策支持矩陣 *3*2*1 0 0 0321xxxobjobjobj DIDASS (10) 給定參考點： 求得非劣解： 修改參考點： 求得非劣解： 修改參考點： 求得非劣解： ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 94?26062230 00 43?25062230 00 21?25060222 00332211??????ffffff若決策者認為目標已符合要求，則停止計算。6 。 由于判斷結(jié)果可表示為區(qū)間 ， 故稱為區(qū)間判斷 。 ? 一般情況，某方案 x關(guān)于屬性 ai的區(qū)間估計記作： 其中 和 分別為上、下限。 1) 如果我們無法得到進一步的信息，那么這時只能給決策者提供一個有效優(yōu)選子集，供決策者挑選。 ? 例：考慮一個三目標決策問題，假設(shè)決策者給出如下判斷： I? I? ] 3 , 2 [23 , ] 2 , 1 [12 ?? II則權(quán)值可行域由如下約束圍成： 03,2,1132133232222121????????wwwwwwww示意圖 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) ? 容易求出可行域的四個頂點 : )10 1,10 3,53( ),71,73,73( ),71,72,74( ),51,52,52(1 )10353,7373,7274,5252(2,1min12? ????wwl從而， 2 )10353,7373,7274,5252(1,1max12u? ????ww]2,1[12? ?I 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) 這時如果決策者給出： 由于 ， 所以它不會對原決策結(jié)果產(chǎn)生影響。 :31:2023:31:20February 28, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :31:2023:31Feb2328Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 28, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 28日星期二 2時 31分 20秒 02:31:2028 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 2月 28日星期二 2時 31分 20秒 02:31:2028 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , February 28, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 Ａ ) 前者會導(dǎo)致現(xiàn)權(quán)值可行域不存在的情形。 ? 幾種典型的價值函數(shù) 1) 若 V(.)為單調(diào)增函數(shù) ， 則 )()( iXiVXiV ? )() iXi2) 若 V(.)單調(diào)減函數(shù)，則 )()( iiVXiV ? )()( iXi3) 對于任意的 V(.)，有 )( MAX )( )( MIN )(]ii , [x] , [ xiXiVXiViXiVXiViiiiXXXX???? 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) 單調(diào)增 單峰 單調(diào)降 示意圖 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) ? 考慮目標間相互獨立的情形 ,因此 ,可以利用 分別 計算出 和 , 2 ?, n, 進而求該方案總目標值區(qū)間 ,對于給定的權(quán)值域 , V(X)可由下式求出 : )( iXiV )(XiV 1),( ?iXiV )](),([)( XVXVXV ???????????????????nixiViwiwMinxVnixiViwiwMaxxV1)()(1)()(??這種情況下，如何比較方案的優(yōu)劣呢？ 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) ? 定義 1：（絕對優(yōu)勢 ） 給定兩方案 它們的目標值區(qū)間分別為 和 ，如滿足 則稱方案 X 絕對優(yōu)于方案 Y，記作 ? 定義 2：（弱優(yōu)勢 ） 給定兩個方案 它們的目標值區(qū)間分別為 和 ，若滿足 a? , X?YX )](),([)( XVXVXV ? )](),(( YVYYV )()( YVX ?YaX ??? , X?YX )](),([)( XVXVXV ? )](),( YVYYV ?? ???niyivxiviwYX10)]()([),(則稱方案 X弱優(yōu)于方案 Y，記作： YX ?? 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) 在確定最優(yōu)方案時，最理想的情形是定義１，這樣可以排出各方案的優(yōu)先順序。 ? 一般情況下： 傳統(tǒng)方法 ? 不可行解 示意圖 一種處理不精確不完全判斷的決策分析方法 (續(xù) ) ? 另一方面，對復(fù)雜決策問題 , 可行方案的結(jié)果也具有很大的不確定性。5 ..54 max2221222122212221???????yyyyyytsyy最優(yōu)的 y2=[5, 2]T, 而 V的改進方向 z2為 z2=y2x2=[, ]T Geoffrion法 (7) 假定決策者認為 f3=[, , ]T 相對最好，從而 x3=x2+=[, ]T. 第四步：停止判斷 計算第二次迭代較第一次迭代的改進 T able f( x2+t2z2)t 0 f 1 8 6 4 2 20f 2 4 8 2 6 22f 3 11 12 .2 13 .4 14 .6 15 .8 17? ?? ?231221)()(12123212?????????????????????????????????ffwffw Geoffrion法 (8) 關(guān)于這個例子，如果決策人確定的域值為 ，則迭代停止，如果為 ，則迭代繼續(xù)。6 。 為此，要設(shè)計一個標量化函數(shù)去評價非劣解與參考點之間的“距離”。112121TTTTfffxxfxfxfxXxxxxxtsMinfffxXxfxfwfxfwtsMin????????????????????????????????????? 逐步求解法：小結(jié) 一般情況下，對多目標問題求最小值，當決策者決定放寬對某個目標函數(shù)的要求時，約束條件 X1相應(yīng)調(diào)整為 ???????????jixfxffxfxfXXiijjj )()()()(1112同時，令 wj=0。設(shè)市場每周需求量為 A， B產(chǎn)品各 30臺以上。如：他可以降低fj(x1)到 fj(x1)－ ?fj，并將它作為一個約束重新計算最優(yōu)解 x2和 f1(x2), ?, f n(x2)，直到滿意為止。決策者在每次對話中都應(yīng)該評價所得結(jié)果，并確定改進方向。 處理方法： 重點在如何獲取和利用決策者的偏好信息 目標規(guī)劃法 決策者通常很難說清楚自己的偏好，但在他心里會有一個理想的目標 (可能很模糊 )。 ?可見決策者對不同的指標的要求有時會有“質(zhì)”的差別 線性目標規(guī)劃 ? 兩類“權(quán)”系數(shù) － “搶先優(yōu)先權(quán)”：表達一種“質(zhì)”的度量 － 普通權(quán)：表示“量”的差別 ? ?同前成：從而目標規(guī)劃可以改寫級搶先優(yōu)先權(quán)，有表示第成一定個數(shù)的優(yōu)先類。對應(yīng)為達到最優(yōu)的解，為使支付表m inm in1m in***1****1*1*1*11nnijijiinnnnnfffffffxfffxffxffxff???????????f 1f 2fm i nf* 逐步求解法 2) 求調(diào)和解 ? ?? ? ? ?? ?? ?0 ,2,1 )( .. :)( ),( : ),(