多目標(biāo)規(guī)劃建模-17-文庫吧在線文庫
【正文】 w 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。下午 三月 2116:13March下午 4:13PMw 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。2023w 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。下午 三月 2116:13March下午 4:13PMw 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。11,下午 三月 2116:13March下午 4:1316:13:4316:13:431120234:13:4311,11,16:13:4316:13:4311下午 16:13:43三月 21w 1楚塞三湘接，荊門九派通。11,11,16:13:4316:13:4311下午 16:13:43三月 21w 1比不了得就不比，得不到的就不要。11,11,由于條件限制，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品 A和 B的最大生產(chǎn)能力各為每月 5噸和 6噸，而市場需要這兩種產(chǎn)品的總量每月不少于 7噸。211111020Z1Z2Z3100000106/52/513/5100000106/52/513/57/51/511/50100000118/524/5224/5d3+x2d2x1d3+d2+d1+d3d2d1x3x2x1bXB因而滿意解為： x1=24/5， x2=24/5， d2=2， d3+=18/5=30d2d2+d1加入松馳變量化為標(biāo)準(zhǔn)形 例 4（ 3）目標(biāo)函數(shù) 求解目標(biāo)規(guī)劃的仍用單純形法，但是與線性規(guī)劃的單純形法不同的是，此時檢驗(yàn)數(shù)行不再是一行，而是變化為一個檢驗(yàn)數(shù)矩陣。Cij BjAiB1 B2 B3 B4 aiA1 5 2 6 7 300A2 3 5 4 6 200A3 4 5 2 3 400bj 200 100 450 250解：用表上作業(yè)法可求得不考慮 P1至 P6各目標(biāo)時的最小運(yùn)費(fèi)調(diào)運(yùn)方案，相應(yīng)的最小運(yùn)費(fèi)為 2950元（ 1）決策變量：設(shè) Ai運(yùn)往 Bj的物資為 xij噸（ 2）約束條件：產(chǎn)量約束B4銷量要滿足銷量 80% 的限制供應(yīng)率盡可能相同二、目標(biāo)規(guī)劃的解法（ 3）目標(biāo)函數(shù)：minZ1=d1+minZ2=d2++d3++4） 總提級面人數(shù)不大于 20% ，但盡可能多提3級有： x2+d3d3+=22?級別 1 2 3 4工資（千元）8 6 4 3現(xiàn)有員工數(shù) 10 20 40 30編制員工數(shù) 10 22 52 30解：（ 1）決策變量：設(shè) x1,x2,x3,x4分別表示提升到 1， 2， 3級和新錄用的員工數(shù)。=30d2d2+d1+ minZ3=d33x1+2x2+d1+偏差變量：對于每一目標(biāo)，我們引進(jìn)正、負(fù)偏差變量。（ 2）盡可能充分利用工時，不希望加班。243這就是目標(biāo)規(guī)劃所要解決的問題。而放射性污染的數(shù)量，每單位甲產(chǎn)品是 ,每單位乙產(chǎn)品是 1個單位 .由于機(jī)器能力 (小時 )、裝配能力（人時）和可用的原材料（單位）的限制，約束條件是目標(biāo)有兩個 :一是利潤最大 ,二是污染最小 .該問題的多目標(biāo)規(guī)劃模型如下 :解 :首先 ,分別求解兩個單目標(biāo)問題的最優(yōu)解 ,由它們得到的目標(biāo)函數(shù)值組成理想解 .由此 ,構(gòu)造支付表X f1* f2*(7,13)(0,0)4600由此計(jì)算兩個目標(biāo)與理想值偏離的權(quán)重解下列線性規(guī)劃問題 :由此求得 ,分析者把計(jì)算結(jié)果交給決策者 ,決策者將目標(biāo)值 (,)與理想值 (46,0)比較 ,如果認(rèn)為 f2是滿意的 ,但利潤太低 ,并認(rèn)為污染可接受到 10個單位 .于是 ,約束集修改成進(jìn)行下一輪迭代 .首先設(shè) π2=0,并計(jì)算得 π1=由此求得 :決策者把這一結(jié)果與前一輪的解及理想值作比較 ,認(rèn)為兩個目標(biāo)值都比較滿意 ,則迭代結(jié)束 .其相應(yīng)的目標(biāo)值 以理想解作為一個標(biāo)準(zhǔn)，可以估計(jì)有效解，然后通過對話，不斷修改目標(biāo)值，并把降低要求的目標(biāo)作為新的約束條件加入原來的約束條件中去重新計(jì)算，直到?jīng)Q策者得到滿意的解。這是一種交互方法，其求解過程通過分析者與決策者之間的對話逐步進(jìn)行，故稱步驟法。進(jìn)一步討論：,3.按其重要程度排序?，F(xiàn)考慮 6個方案屬性：維修期限 f1，每 100升汽油所跑的里數(shù) f2，最大載重噸數(shù) f3，價格（萬元） f4，可靠性 f5，靈敏性 f6。例如，在上述多目標(biāo)問題中，假定 f1(X)為主要目標(biāo)，其余 p1個為非主要目標(biāo)。即求多目標(biāo)中最大目標(biāo)函數(shù)值最小。備選方案即決策問題的可行解。例如，有兩個目標(biāo) f1(X)， f2(X),希望它們都越大越好。315165網(wǎng)站
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