多目標(biāo)決策技術(shù)-文庫吧在線文庫
【正文】 3至 9階隨機樣本矩陣的一致性指標(biāo)，然后求其平均得出的。 三、層次分析法的應(yīng)用 例 6 某地興建一大型工業(yè)項目，需考慮的主要目標(biāo)有：投資回收期、年產(chǎn)值、可提供的就業(yè)機會、對當(dāng)?shù)毓I(yè)的影響。 B3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 1/7 1/4 7 1 3 4 1/3 1 w3=(， ， ) λmax= CI= CR=， 滿意。 一、模糊基礎(chǔ)知識 在經(jīng)典數(shù)學(xué)里 ， 對概念給出的定義須有明確的內(nèi)涵和外延 。它有明確的內(nèi)涵和外延。這樣 ， 對于一個七分美三分丑的人 ， 我們就可以記他屬于 “ 美人 ”集合的隸屬度 μA(x)=， 表示他有七成屬于 “ 美人 ” 集合 。 有時為了簡單起見，也記成 A=（ μA(x1)， μA(x2)， ? ， μA(xn)）， 稱之為 向量記法 。 詳見下例： 例 設(shè)論域 X ={牡丹（ x1）， 菊花（ x2）， 蘭花（ x3） }， 要確定這些花 對“美”這一模糊集合的隸屬度。 ㈠ 確定模糊綜合評判的因素集 U 因素集是以影響評判對象的各種因素為元素所組成的一個普通集合 。 ㈣ 建立綜合評判模型，進行綜合評判 從前述單因素模糊評判矩陣 R可以看出： R的第 i行所反映的是第 i個因素 （ 評價指標(biāo) ） ui對評判對象的影響取各個評語元素的程度；而 R的第 j列所反映的是所有各因素 （ 評價指標(biāo) ） 影響評判對象取第 j 個 評 語 元 素 的 程 度 。 ⒈ 模糊向量單值化法 給各評語元素 vi賦值 ， 比如 “很好 ”取為 5， “好 ”取為 4，“一般 ”取為 3， “不好 ”取為 1。 即對 “使用簡便 ”這一因素的模糊評判向量為 :R1=(， ， ， 0) 類似地 ， 對方 D1的 “性能穩(wěn)定 ”和 “造型美觀 ”的模糊評判向量分別為 R2=(， ， ， 0)， R3=(， ， ， ) 由此可得方案 D1的單因素模糊評判矩陣 : ??????????????????RRRR321Ⅰ 同樣可得方案 D2的單因素模糊評判矩陣： 由于市場上顧客對簡便性 、 穩(wěn)定性 、 美觀性的要求不一 ， 因而要考慮加上不同的權(quán)數(shù)： W=(， ， ) 由此可得出兩個方案的綜合評判結(jié)果分別為： ??????????????????RRRR321Ⅱ ? ? ? ? ??????????? ?? ⅠⅠ ? ? ? ? ??????????? ?? ⅡⅡ由于 BⅡ 的各分量之和為 +++=＞ 1 ， 作歸一化處理后得： BⅡ =(， ， ， ) 現(xiàn)將評價結(jié)果作為銷售狀態(tài)的概率，再根據(jù)市場預(yù)測，得到每個方案在各狀態(tài)下的益損值，制成模糊決策表如下表所示。 :14:2817:14:28March 9, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :14:2817:14Mar239Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 9, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 9日星期四 5時 14分 28秒 17:14:289 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023年 3月 9日星期四 5時 14分 28秒 17:14:289 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , March 9, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 詳見下例 。 設(shè)按模糊矩陣的合成運算法則算得 B=(b1,b2,? ， bn)， B稱為模糊綜合評判結(jié)果集 。 通常表示為 V={v1， v2， ? ， vn} 其中元素 vi(i=1,2,? ， n)代表可能的第 i種評語。 設(shè)模糊矩陣 A=(aij)mt， B=(bij)tn， 模糊矩陣 A與 B的合成運算記為 C=A?B 運算結(jié)果 C仍為模糊矩陣 ， 且 C=(cij)m n 其中 cij=(ai1∧ b1j)∨ (ai2∧ b2j)∨?∨ (ait∧ btj)， i=1,2,… ，m； j=1， 2… ， n． 式中 “ ∧ ” 為取小運算 ， 如 (ai1∧ b1j)=min(ai1,b1j)；“∨” 為取大運算 ， 即 max。 下面簡單介紹四種方法： ⑴ 實際調(diào)查法 ：先請若干名專家或相關(guān)實際工作者對所討論的論域中的元素分別給出隸屬函數(shù)值 ， 然后取其平均值或中位數(shù)做為該元素的隸屬度 。 由上述定義可以看出 ,模糊集合實際是通過隸屬函數(shù)來定義的 。 對于界限不清晰的模糊現(xiàn)象是很難用上述非此即彼的方法來確定元素對于一個集合的歸屬的 。 比如年青與年老 ， 胖與瘦 ， 高與矮 ， 冷與熱 ， 溫柔與粗暴 ， 強與弱 ， 美與丑 ， 好與壞等常用概念 ， 其內(nèi)容我們?nèi)巳硕记宄?， 但其外延則是模糊的 ， 很難找到它們的明確分界限 。 2 模糊決策法 模糊數(shù)學(xué)自 1965年美國加利福尼亞貝克利大學(xué)教授扎德（ Zadeh） 創(chuàng)立以來 ， 發(fā)展迅速 ， 應(yīng)用越來越廣泛 。從而得該層判斷矩陣如下表： A B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 1 1/2 2 3 2 1 3 5 1/2 1/3 1 3 1/3 1/5 1/3 1 計算各行幾何均值： 歸一化： m 1 = m 2 = m 3 = m 4 = ∑ ω 1 = ω 2 = ω 3 = ω 4 = ∑ 故權(quán)數(shù)向量 W=(， ， ， )T 再求最大特征根： 由 AW= ???????????????????????????????13/15/13/1313/12/15312322/11 得 ) (41)(41max?????? ??i iin ?? AW一致性檢驗： , max ?? ??? ?? n n? ＜??? RICICR 所以第一層的判斷矩陣具有滿意的一致性。 ＝ ＜ 故判斷矩陣 A具有滿意的一致性。 當(dāng) λmax=n時 。若離完全一致性不遠，則判斷矩陣基本可用，這時最大特征根 λmax ≠ n， 就要設(shè)法求出判斷矩陣的最大特征根及其相應(yīng)的特征向量。a kj， i， j=1， 2， ? ， n． 由矩陣理論易知 ， 滿足上述三條性質(zhì)的矩陣 A的最大特征根 λmax=n,其余特征根為 0。 最低層 ：一般是解決問題的方案 、 政策或措施等 。分成有序的層次結(jié)構(gòu)以后，對每一個上層元素，把與之有邏輯關(guān)系的下層元素兩兩對比
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