【正文】 表述的博弈就是： 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 15 ? ?n1n1 uuSS ,。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 18 二、納什均衡 ⒈ 占優(yōu)策略均衡 不論其他參與人選擇什么策略，他的最優(yōu)策略是唯一的，這樣的最優(yōu)策略被稱為 占優(yōu)策略 。若大豬先到，大豬吃到 7個單位，小豬只能吃 1個單位；若同時到，大豬吃 5個單位，小豬吃 3個單位；若小豬先到，大豬和小豬各吃 4個單位。 表 106 性別之戰(zhàn) 2， 3 0， 0 舞蹈 1， 1 3， 2 足球 男 舞蹈 足球 女 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 22 一個參與人的納什均衡策略是面對其他參與人的均衡策略時的最優(yōu)選擇 。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 25 三、納什均衡與寡頭壟斷市場 ⒈ 庫諾特模型與納什均衡 用 QA、 QB分別表示廠商 A和廠商 B的產(chǎn)量； CA(QA)和CB(QB) 表示兩者的成本函數(shù)； P＝ P(QA＋ QB) 表示需求函數(shù)的逆函數(shù)，其中 P是價格。 當(dāng)一個人行動在前，而一個人行動在后時，后者自然會根據(jù)前者的選擇進行策略的調(diào)整，前者也能理性地預(yù)期到這一點，并考慮這一影響。這就是博弈樹的形式，當(dāng)然，每個參與者的策略并不局限于兩種。 少購 圖 103 市場銷售博弈的博弈樹 銷售者 購買者 高價 低價 多購 少購 （ 4， 1） （ 2， 7） 購買者 多購 （ 6， 8） （ 0， 3） 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 33 二、子博弈精煉納什均衡 如果采用參與者同時行動的靜態(tài)博弈分析方法分析動態(tài)博弈，得到的納什均衡中就會存在不合理的均衡策略。但究竟哪一個均衡實際上會發(fā)生，靜態(tài)分析難以確定。 ⒉ 子博弈的概念 子博弈 ：指從每一個行動選擇（即一個決策結(jié)）開始至博弈結(jié)束這一階段的行動過程，是原博弈的一部分。 在子博弈 a中，購買者的最優(yōu)選擇 “ 少購 ” ，在子博弈 b中，購買者的最優(yōu)選擇 “ 多購 ” 。 企業(yè) B 企業(yè) A 進入 不進入 合作 不合作 圖 106 市場進入博弈的博弈樹 （ 40， 50） （ 10， 0） （ 0， 300） 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 42 三、重復(fù)博弈 重復(fù)博弈 ：是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 44 四、子博弈精煉納什均衡與寡頭壟斷市場 斯坦克爾伯格提出了描述寡頭壟斷市場的斯坦克爾伯格模型，這是一個完全信息動態(tài)博弈的例子。39。對企業(yè) B來說，不知道企業(yè) A的成本情況，也不知道企業(yè) A是否采取合作策略。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 50 海薩尼轉(zhuǎn)換后的市場進入博弈如圖 107所示。這里，修正過程使用的是 貝葉斯規(guī)則 。 01:34:4301:34:4301:34Tuesday, February 28, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 01:34:4301:34:4301:342/28/2023 1:34:43 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 上午 1時 34分 43秒 上午 1時 34分 01:34: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 2月 上午 1時 34分 :34February 28, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 01:34:4301:34:4301:34Tuesday, February 28, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023年 2月 28日星期二 上午 1時 34分 43秒 01:34: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 2月 上午 1時 34分 :34February 28, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。通過簡單計算得到：當(dāng) p，企業(yè) B進入得到的期望利潤大于不進入時的期望利潤，從而進入才是最優(yōu)的。這種情況的博弈以前人們認(rèn)為是無法分析的，直到由海薩尼引入一個虛擬的參與人 “ 自然 ” 才將其解決。 不完全信息的博弈又稱貝葉斯博弈。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 45 廠商 A和廠商 B的利潤函數(shù)分別為： ? ? ? ? ? ?AAABABAA QCQP ????? ,? ? ? ? ? ?BBBBABAB QCQP ????, 首先來計算廠商 B對廠商 A可能的選擇所作出的反應(yīng)，即求廠商 B的反應(yīng)函數(shù)。在這個博弈中，企業(yè) A選擇“不合作”的唯一原因是這一選擇能夠起到威懾作用，使企業(yè) B不敢進入。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 40 ⒋ 逆向歸納法求解子博弈精煉納什均衡 用逆向歸納法求解市場銷售博弈的中子博弈精煉納什均衡如下。 y 銷售者 購買者 高價 購買者 購買者 x x 多購 少購 多購 少購 y 少購 多購 少購 圖 104 市場銷售博弈的博弈樹 低價 （ 4， 1） （ 2， 7） 多購 （ 6， 8） （ 0， 5） Ⅰ 原博弈 （ 4， 1） （ 2， 7） 購買者 （ 6， 8） （ 0， 5） Ⅱ 子博弈 a Ⅲ 子博弈 b 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 38 ⒊ 子博弈精煉納什均衡 澤爾騰定義的子博弈精煉納什均衡是納什均衡的一個重要改進，分開了動態(tài)博弈中的 “ 合理的納什均衡 ” 和“ 不合理的納什均衡 ” 。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 36 例如，對于策略組合（高價，高少低少）來說，意味著不管銷售者采取高價策略還是低價策略，購買者將始終會少購，在這個策略威脅下，銷售者就不會采取低價策略，否則得到的支付為 0。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 34 銷售者先行動，有兩種策略：高價和低價。 102中的“ ○ ”和“ △ ”三個決策結(jié)；終點結(jié)是博弈行動路徑的終點，如圖 102中的四個支付組合 枝是從一個決策結(jié)到下一個后續(xù)結(jié)的連線，如圖 102中的六個箭頭“ → ”，它表示參與人的行動選擇。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 30 如同用支付矩陣描述策略式表述一樣，擴展式表述可以借用 博弈樹 來描述。在這種情況下的納什均衡就是競爭均衡，即兩個廠商都制定的價格將等于邊際成本，都只賺到零利潤。完成這個過程后，如果某個支付組合的兩個數(shù)字下都有線，這個支付組合所對應(yīng)的策略組合就是一個納什均衡。例如性別之戰(zhàn)的例子。 微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章 博弈論 南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)課程組 19