北師大版數(shù)學九上分解因式法2課時(存儲版)
【正文】 1=0 或 x2=45 (2)原方程可變形為 x－ 2－ x(x－ 2)=0 (x－ 2)(1－ x)=0 x－ 2=0 或 1－ x=0 ∴ x1=2， x2=1 四、課堂總結(jié) 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識，通過提高因式分解的能力，來提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時，先考慮有無公因式，如果沒有再考慮公式法。 注：課本中，小穎、小明、小亮的解法由學生在探討中比較，對照。 教學方法 講練結(jié)合法 教學 后記 教 學 內(nèi) 容 及 過 程 學生活動 一、回顧交流 [課堂小測 ] 用兩種不同 的方法解下列一 元二次方程。 2． 4 C) a b＝ 0時， a=0和 b=0可同時成立，那么 x(x3)=0時， x＝ 0和 x3＝ 0也能同時成立嗎 ? [生 齊聲 ]不行． ?? [師 ]那該如何表示呢 ? [師 ]好，這時我們可這樣表示： 如果 a b=0， 那么 a＝ 0或 b＝ 0 這就是說：當 一個一元二次方程降為兩個一元一次方程時，這兩個一元一次方程中間用的是“或”，而不用“且”． 所以由 x(x3)＝ 0得到 x＝ 0和 x3＝ 0時，中間應寫上“或”字 . 我們再來看丁同學解方程 x2＝ 3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?0，而另一邊可以分解成兩個因式的乘積，然后利用 a b＝ 0，則 a=0或 b＝ 0，把一元二次方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，從而求出方程的解．我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當一元二次方程的一邊為 0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就采用分解因式法來解一元二次方程． 因式分解法的理論根據(jù)是：如果兩個因式的積等于零，那么這兩個因式至少有一個等于零．如：若 (x+2)(x3)＝ 0，那么 x+2＝ 0或． x3＝ 0；反之，若 x+2＝ 0或 x3＝ 0，則一定有 (x+2)(x3)＝ 0．這就是說，解方程 (x+2)(x3)=0就相當于解方程 x+2＝ 0或 x3=0． 接下來我們看一例題． (出示投影片 167。 2． 4 B) 第三張；議一議 (記作投影片167。 2． 4 E) 教學過程 Ⅰ．巧設現(xiàn)實情景，引入新課 [師 ]到現(xiàn)在為止，我們學習了解一元二次方程的三種方法：直接開平方法、配方法、公式法，下面同學們來做一練習． (出示投影片167。 ∴ x1=2， x2=4． (2)原方程可變形為 4x(2x+1)3(2x+1)＝ 0， (2x+1)(4x3)＝ 0， ∴ 2x+1＝ 0或 4x3＝ 0． ∴ x1=21 ,x2=43 . 2．一個數(shù)的平方的 2倍等于這 個數(shù)的 7倍，求這個數(shù)． 解：設這個數(shù)為 x，根據(jù)題意，得 2x2＝ 7x， 2x7x＝ 0， x(2x7)=0． ∴ x＝ 0或 2x7＝ 0． ∴ x1=0， x2＝27． 因此這個數(shù)等于 0或27． (二 )閱讀課本 P59～ P61，然后小結(jié)． Ⅳ．課時小結(jié) 我們這節(jié)課又學習了一元二次方程的解法 —— 因式分解法．它是一元二次方程解法中應用較為廣泛的簡便方法． Ⅴ．課后作業(yè) (一 )課本
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