北師大版數(shù)學(xué)九上分解因式法2課時(shí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 1=0 或 x2=45 (2)原方程可變形為 x－ 2－ x(x－ 2)=0 (x－ 2)(1－ x)=0 x－ 2=0 或 1－ x=0 ∴ x1=2， x2=1 四、課堂總結(jié) 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關(guān)鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識(shí)，通過(guò)提高因式分解的能力，來(lái)提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無(wú)公因式，如果沒(méi)有再考慮公式法。 注：課本中，小穎、小明、小亮的解法由學(xué)生在探討中比較，對(duì)照。 教學(xué)方法 講練結(jié)合法 教學(xué) 后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程 學(xué)生活動(dòng) 一、回顧交流 [課堂小測(cè) ] 用兩種不同 的方法解下列一 元二次方程。 2． 4 C) a b＝ 0時(shí)， a=0和 b=0可同時(shí)成立，那么 x(x3)=0時(shí)， x＝ 0和 x3＝ 0也能同時(shí)成立嗎 ? [生 齊聲 ]不行． ?? [師 ]那該如何表示呢 ? [師 ]好，這時(shí)我們可這樣表示： 如果 a b=0， 那么 a＝ 0或 b＝ 0 這就是說(shuō)：當(dāng) 一個(gè)一元二次方程降為兩個(gè)一元一次方程時(shí)，這兩個(gè)一元一次方程中間用的是“或”，而不用“且”． 所以由 x(x3)＝ 0得到 x＝ 0和 x3＝ 0時(shí)，中間應(yīng)寫(xiě)上“或”字 . 我們?cè)賮?lái)看丁同學(xué)解方程 x2＝ 3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?0，而另一邊可以分解成兩個(gè)因式的乘積，然后利用 a b＝ 0，則 a=0或 b＝ 0，把一元二次方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，從而求出方程的解．我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為 0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就采用分解因式法來(lái)解一元二次方程． 因式分解法的理論根據(jù)是：如果兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零．如：若 (x+2)(x3)＝ 0，那么 x+2＝ 0或． x3＝ 0；反之，若 x+2＝ 0或 x3＝ 0，則一定有 (x+2)(x3)＝ 0．這就是說(shuō)，解方程 (x+2)(x3)=0就相當(dāng)于解方程 x+2＝ 0或 x3=0． 接下來(lái)我們看一例題． (出示投影片 167。 2． 4 B) 第三張；議一議 (記作投影片167。 2． 4 E) 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ．巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 [師 ]到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的三種方法：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法，下面同學(xué)們來(lái)做一練習(xí)． (出示投影片167。 ∴ x1=2， x2=4． (2)原方程可變形為 4x(2x+1)3(2x+1)＝ 0， (2x+1)(4x3)＝ 0， ∴ 2x+1＝ 0或 4x3＝ 0． ∴ x1=21 ,x2=43 . 2．一個(gè)數(shù)的平方的 2倍等于這 個(gè)數(shù)的 7倍，求這個(gè)數(shù)． 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，根據(jù)題意，得 2x2＝ 7x， 2x7x＝ 0， x(2x7)=0． ∴ x＝ 0或 2x7＝ 0． ∴ x1=0， x2＝27． 因此這個(gè)數(shù)等于 0或27． (二 )閱讀課本 P59～ P61，然后小結(jié)． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 我們這節(jié)課又學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法 —— 因式分解法．它是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法． Ⅴ．課后作業(yè) (一 )課本
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