北師大版數(shù)學(xué)九上分解因式法2課時(shí)(完整版)
【正文】 因此這個(gè)數(shù)是 0或 3． [生乙 ]我也設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，同樣列出方 程 x2＝ 3x． 解：把方程兩邊同時(shí)約去 x，得 x＝ 3． 所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是 3． [生丙 ]乙同學(xué)做 錯(cuò)了，因?yàn)?0的平方是 0， 0 的 3倍也是 0．根據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)也可以是 0． [師 ]對(duì)，這說明乙同學(xué)在進(jìn)行同解變形時(shí)，進(jìn)行的是非同解變形，因此丟掉了一個(gè)根．大家在解方程的時(shí)候，需要注意：利用同解原理變形方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘以或除以的數(shù)，必須保證它不等于 0， 否則，變形就會(huì)錯(cuò)誤． 這個(gè)方程還有沒有其他的解法呢 ? [生丁 ]我把方程化為一 般形式后，發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式的左邊有公因式 x，這時(shí)可把 x提 出來，左邊即為兩項(xiàng)的乘積．前面我們知道：兩個(gè)因式的乘積等于 0，則這兩個(gè)因式為零， 這樣，就把一元二 次方程降為一元一次方程，此時(shí)，方程即可解． 解： x23x＝ 0， x(x3)＝ 0， 于是 x＝ 0， x3＝ 0． ∴ x1=0， x2=3 因此這個(gè)數(shù)是 0或 3． [師 ]噢，這樣也可以解一元二次方程，同學(xué)們想一想，行嗎 ? [生齊聲 ]行． [師 ]丁同學(xué)應(yīng)用的是：如果 a b＝ 0，那么 a=0， b＝ 0，大家想一想，議一議． (出示投影片167。 2． 4 A) 第二張：引例 (記作投影片167。 2． 4 A) 解下列方程： (1)x24＝ 0； (2)x23x+1＝ 0； (3)(x+1)225＝ 0； (4)20x2+23x7＝ 0． [生 ]老師，解以上方程可不可以用不同的方法 ? [師 ]可以呀． [生甲 ]解方程 (1)時(shí)，既可以用開平方法解，也可以用公式法來求解，就方程的特點(diǎn)， 我采用了開平方法，即 解： x24＝ 0， 移項(xiàng)，得 x2＝ 4． 兩邊同時(shí)開平方， 得 x＝177。體會(huì)解決問題方法的多樣性。 二、范例學(xué)習(xí) 例：解下列方程。 （ 2）分解因式時(shí)，用公式法 提公 式因式法 ] 一、 復(fù)習(xí) 二、 例題 三、 想一想 四、 練習(xí) 五、 小結(jié) 六、 作業(yè) 。 三、隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 2 [拓展題 ] 分解因式法解方程： x3 4x2 =0。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握分解 因式法解一元二次方程。 5， 即 x+1＝ 5， x+1＝ 5． ∴ x1=4， x2=6 [生丁 ]解方程 (4)時(shí)，我用的公式法求解，即 解：這里 a＝ 20， b＝ 23， c＝ 7， b24ac＝ 2324 20 (7)＝ 1089＞ 0， ∴ x＝ 40 3323202 108923 ?????? . ∴ x1=41 x2=57 . [師 ]很好，由此我們知道：在已經(jīng)學(xué)習(xí)的解一元二次方程的三種方法 —— 直接開平方法、配方法、公式法中，直接開平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法簡便．因此，大家選用的方法主要是直接開平方法和公式法． 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一個(gè)一元二次方程． 用公式法解一元二次方程， 首先要把方
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